在一个变形系统中，只有两条线性无关的近轴光线，所有其他的近轴光线都可以表示为这两条已知的近轴光线的线性组合。
变形系统系列（九）-变形系统的近轴像性质-第二部分
众所周知，在RSOS中只有两条独立的近轴光线。通常我们取边缘光线和主光线，任何第三条近轴光线都可以写成这两者的线性组合。
类似地，在一个变形系统中，由下列两式
我们也可以证明只有两条线性无关的近轴光线。
为了证明这一点，假设我们有两条已知的近轴斜射线，它们在面j上的分量分别为
和
这两条光线线穿过系统的路径由上两式完全确定。假设我们还有第三条未知的近轴光线，我们将其在面j上的相关分量表示为 
假设我们可以把第三个未知近轴光线的 
分量写成两个已知近轴光线 
分量的组合，形式如下
其中
是曲面j上的比例常数，我们可以通过解这些方程得到它们的值。
如果我们能证明
与曲面数j无关，并且在整个变形系统中都是常数，那么我们就知道对于这第三条未知的近轴光线，它的
分量总是可以表示为两条已知的近轴光线的线性组合。如果它的
分量也成立，我们马上就能从线性代数理论中知道第三条光线不能独立于两条已知的近轴光线。通过这种方法，我们可以证明在任意变形系统中只有两条线性无关的近轴光线。
为了证明它，我们将之前两个近轴光线追迹方程改写为如下形式
上式适用于
也是因为第三条光线在我们的变形系统中也是近轴光线，因此将上上式带入上式，我们有
因此我们能够得到
注意，同样的过程可以继续到下一个表面，以此类推。
通过比较两式，我们看到比例常数
不随第三条近轴光线通过变形系统而改变。因此，在整个变形系统中，它们确实是常数，我们将它们表示为
因为它们的值不依赖于曲面数j。
因此，我们证明了第三条光线的
分量，对于变形系统中的任意面数j，可以写成两个已知的旁轴斜射线的
分量的线性组合。
同理，可得与y相关的分量：
在实际应用中，这两条已知的近轴光线通常被看作是近轴边缘光线(来自于轴上物体点，经过系统光阑边缘的一点)和近轴主光线(来自于最大物体场上的一点，经过光阑的中心)。一旦我们知道了这两条射线，我们就可以用它们不同的线性组合来形成变形系中所有其他的近轴光线。
相关文献：
《几何光学 像差 光学设计》（第三版）——李晓彤 岑兆丰
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