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统的近轴光纤追迹方程从之前的讨论中,我们知道光线通过一个变形系统是由折射方程传递方程和曲面方程决定的。对于所考虑的变形系统中的任意曲面j,总之,我们有由此可知,在近轴区域,我们能得到因此在该区域,上前两式可以改写为上式告诉我们一个重要的事——在一个变形系统的轴周围的近轴区域,通过系统追迹的任何近轴光纤的(x,xu)和(y,yu)分量是相互独立的,每个分量都可以看作是单独在系统的x-z对称平面或y-z对称平面追迹的独立近轴光线。结论是,在近轴区域,光线可以通过投射到两个对称平面上来追迹,而投影的路径完全受正常的近轴光线追迹规律和两个对称平面上的近轴曲率Cx,Cy的控制。为了更清楚地强调这一点,我 ...
变形系统系列(十二)-变形系统的近轴像性质-第五部分从之前的讨论中,我们已经建立了变形系统的近轴光学的基本方程。在本文中,我们将建立必要的近轴定义,这些定义将在整个工作中广泛应用于初级像差的计算。由如下x相关边缘射线公式我们可以得到x边缘射线的折射不变量,对应的x-RSOS。为了说明这一点,我们将边缘射线重写为因此,我们看到量,在相关的x-RSOS中和曲面j上是x边缘射线的折射不变量。类似地,x主射线在曲面j上的折射不变量为类似地,从如下y相关边缘射线公式中我们知道曲面j上相关y-RSOS的折射不变量为通过应用上述四个推出来的方程,在由之前推出的方程得到与两个RSOS相关的拉格朗日不变量从之前 ...
变形系统系列(十一)-变形系统的近轴像性质-第四部分从之前的讨论中,我们知道,即使在一个变形系统中只有两条线性无关的近轴斜光线,而且任何其他的近轴光线都可以被书写为这两条光线的线性组合,实际上,使用四个单独已知的非斜近轴光线更方便——在x-z子午线平面上追踪的与x-RSOS相关的近轴边缘光线和主光线以及在y-z子午线平面上追迹的与y-RSOS相关的近轴边缘光线和主光线。当我们处理任意变形近轴(倾斜或非倾斜)光线的分量时,我们将使用位于变形系统的x-z对称平面上的x-边缘光线和x-主光线。类似地,当我们处理同一变形近轴光线的 分量时,我们将使用停留在变形系统的y-z对称平面上的y-边缘光线和y- ...
变形系统系列(十)-变形系统的近轴像性质-第三部分在之前,我们得到了变形系中任意第三条近轴光线与两条已知的近轴光线之间的线性组合关系。两个已知的近轴光线之间也存在特殊的关系——变形拉格朗日不变量,类似于RSOS中的拉格朗日不变量关系。对于两个已知线性无关的近轴斜光线线的 分量,我们有由上式,我们有因此对于所有曲面,我们有上式给出了变形系统x-z对称平面上两条已知近轴斜光线的投影之间的联系,它与相关x-RSOS中的拉格朗日不变量关系非常相似。使用完全相同的方法,我们可以发现因此对于所有曲面,我们也有上式给出了已知的两条旁轴斜光线在y-z对称平面上的投影之间的联系,它与相关y-RSOS中的拉格朗日 ...
两个近轴光线追迹方程改写为如下形式上式适用于也是因为第三条光线在我们的变形系统中也是近轴光线,因此将上上式带入上式,我们有因此我们能够得到注意,同样的过程可以继续到下一个表面,以此类推。通过比较两式,我们看到比例常数不随第三条近轴光线通过变形系统而改变。因此,在整个变形系统中,它们确实是常数,我们将它们表示为因为它们的值不依赖于曲面数j。因此,我们证明了第三条光线的分量,对于变形系统中的任意面数j,可以写成两个已知的旁轴斜射线的分量的线性组合。同理,可得与y相关的分量:在实际应用中,这两条已知的近轴光线通常被看作是近轴边缘光线(来自于轴上物体点,经过系统光阑边缘的一点)和近轴主光线(来自于最大 ...
们各自的光线追迹方程将它们投影到x-z和y-z对称平面上通过系统进行光线追迹,我们得到了一个非常重要的结论:当我们处理一个变形近轴射线的分量时,我们可以想象我们正在处理这个近轴光线在x-z对称平面上的投影。这个投影可以进一步想象成一个近轴光线,停留在相关的x-RSOS的x-z子午线平面上。因此,相关的x- RSOS的所有高斯光学结果都可以直接应用到这个变形近轴光线的分量上,除了每个量现在都有一个下标x,包括x-近轴物体平面位置 , x-近轴入口瞳孔位置 , x-近轴边缘射线角 和高度 , x-近轴主射线角和高度等等。下图显示了中间空间中的这些量。相关x-RSOS的高斯光学性质(中间空间)类似地 ...
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