在之前我们得到了变形系统的理想图像模型。现在我们将要来构造像差函数来解释偏离理想行为的情况。为此，我们将调用系统的对称性来确定可能的像差形式。
畸变系统的一般像差理论（二）-畸变系统的像差函数和光线像差
记住，在我们理想的畸变成像模型中，我们没有对物和像空间中的坐标原点的位置进行任何限制。在RSOS中，通常的做法是在系统的入瞳和出瞳处定位坐标原点，然后用光瞳坐标来定义系统像差函数。但在畸变成像系统中，正如之前所讨论的，因为x瞳和y瞳通常不会相互重合，所以我们自然没有这样的选择作为我们的坐标原点。
在这项工作中，我们将在最终图像空间中任意定义与最后一个折射面切向的平面作为我们的图像空间参考平面，它将起到与RSOS中出瞳平面相同的作用。在这个平面上，我们将建立我们的x-y坐标，它位于点o处的系统光轴中心。在物体空间中，我们选择参考平面作为物体平面本身。
使用上述定义的坐标原点，考虑以下畸变成像系统:假设我们有一个物点，在近轴物面上。设点
是最终图像空间中的理想图像点。设Σ'为来自P经过坐标原点O的光线的波前，设S为中心为
，半径为
O的参考球。令来自P的光线中的另一条射线r分别在点
处与S和Σ'相遇，并在点P’处与最终像面相遇。坐标
P’分别为(x ,y, z)， (ξ，η)，且光线r的方向余弦值为(L,M,N）。 
为最后一个曲面到最终图像平面的距离，如下图所示。
注意，倾斜的近轴主光线(穿过系统光阑的中心)不再穿过点O，因为x-y平面被任意选择位于最终折射曲面的切线上，并且由于主光线如果不停留在其中一个对称平面上，就会相对于光轴发生倾斜。
相关文献：
《几何光学 像差 光学设计》（第三版）——李晓彤 岑兆丰
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