函数拟合
函数拟合
单个输入变量的情况下
的函数图形如下，这篇文章用于证明该函数可以拟合任何函数。
给函数添加一个权重
和偏置
后得到。如果修改偏置，图形整体发生偏移
如果增加权重，图形的梯度变得越来越陡峭，并且接近于Step函数。当权重增加到无线大，梯度变化的位置位于
因此，如果要产生如下的形状，可以合理通过两个函数，并且修改权重和偏置得到
使用树状结构表示为
如果在任意一段区间内生成一个隆起函数，只要设置好起点和终点后，将两个函数的高度设置为相反的两个数便可以实现。
通过上述技巧，同样可以生成两个隆起
其树状结构如下图所示
如果使用更多这样的函数，可以拟合任何曲线，也就意味着通过这些函数可以拟合任何函数。
多个输入变量的情况下
现在假设有两个输入的情况下，在一个二维的平面下也要生成一个理想的隆起函数，其树状结构如下
根据上述结构，包含两个输入变量，一层隐藏层，一层输出。采用sigmod函数计算输出，首先定义输入函数和输出函数之间的函数
首先更具定义，构造二维的函数
首先构造X方向的隆起函数
然后构造Y方向隆起函数
但是将两个隆起函数相加的时候，隆起函数周边也是凸起的
为了改善周边突起的情况，改善阈值b，得到一个较为理想的二维隆起函数
类似于单个输入的情况，因为二维输入情况下，同样也能产生一个类似于UnitBox的隆起函数，因此也能模拟任何二维输入的函数。
如果进一步考虑，输入参数为3个甚至更多的情况下，也能模拟任何的函数。
关于昊量光电：
上海昊量光电设备有限公司是光电产品专业代理商，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、光学元件等，涉及应用涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防、量子光学、生物显微、物联传感、激光制造等；可为客户提供完整的设备安装，培训，硬件开发，软件开发，系统集成等服务。
您可以通过我们昊量光电的官方网站www.auniontech.com了解更多的产品信息，或直接来电咨询4006-888-532。
展示全部 
