模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（五十五）趣味解读模态世界--所有的模态指示函数之间有什么区别？它们都是干嘛用？
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所有的模态指示函数之间有什么区别？它们都是干嘛用？
我们讨论一下这个问题。
这个问题问得好。模态指示函数非常有用。当进行数据缩减时，常规性地用在试验模态分析中的模态指示函数有几种不同类型。我们讨论一下最常见的每种工具，以说明他们的优、缺点，另外讨论一下针对每一个如何来解释数据。
当然，也可以将测得的频响函数（FRF）看作是模态指示函数，但是在只有一个FRF的情况下，可能很难确定有多少阶模态。这是个问题，因为在某个测得的特定FRF中，有可能没有激起所有阶的模态。模态可能具有方向性，根据一个测量结果，观察到所有阶模态可能没有那么容易。对于驱动点测量结果，这种情况可能更会发生，这里所有的峰都会有相同的相位；观察两个紧邻的模态可能非常困难。所以为了在极点选择过程中有所帮助，这些年来开发出很多不同的工具。所用的主要工具是：
– SUM —和函数
– MIF —模态指示函数
– MMIF —多变元模态指示函数
– CMIF —复模态指示函数
– 稳态图
那么我们注意讨论他们。对于一个示例的结构，将使用如图1所示的简单平板。但是这个平板具有一些密集模态，对所有的模态指示工具，它们是一个考验。对平板进行MIMO测试，具有2个激振器参考点和15个加速度计布点位置。
图 1 – 平板试验设置，有2个参考点
讨论的第1个工具是和函数，SUM。这个是非常简单的算式。一般来讲，它是所测的全部FRFs之和（或者有时候，只用了部分FRFs）。在系统某阶模态的附近区域，SUM会有一个峰。这种想法是如果考虑全部的FRFs，那么在大多数测量结果中将会看到所有阶的模态。当包含越多的FRFs，则在收集的FRFs求和中会有更大的机会观察到所有阶的模态。这显然好于某个特定的测量结果，其中有可能没有呈现所有阶的模态。
所有测得的响应函数的和函数如图2所示。和函数会相当不错地区分出各阶模态，特别是如果模态离得比较开。图中可以看到5个峰，这表明在所示的频带范围内至少有5阶模态。和函数的另一个重要的特点是每个峰一般都相当的宽，如果存在密集模态，那么有可能不能很好地指示出所有阶的模态。
图 2 – 和函数，2个参考点、15个加速度计
尽管和函数很有用，但是当模态密集时，它不总是非常清晰。为了提供一个更好的工具来确定密集模态，制定了最初的模态指示函数。基本上讲，MIF的数学表达式是FRF的实部除以FRF的幅值。因为在共振区，实部快速穿过零，一般来讲，经过一阶模态时，MIF往往具有更为急速的变化。共振时，FRF的实部为零，因此，在某阶模态的区域内，MIF会下降至极小值。MIF的扩展是多变元模态指示函数（MMIF），它是针对多参考点FRF数据，MIF定义的扩展。MMIF遵循单个MIF相同的基本描述。大的好处在于多参考点数据会有多个MIFs（每个参考点有一个），并且可以探测重根。这如图3所示。
图 3 – MMIF，2个参考点、15个加速度计
如果第1个MIF降落，那么有指示表明有个系统极点。图3中MIF1（绿色显示）的每一个降落表明系统的一阶模态。注意函数中有6个下降 – 比和函数中观察的多一个。显然，在300Hz附近有一个密集的模态，在和函数中，它没有被清晰地识别出。
现在，如果第2个MIF在跟第1个MIF一样的频响上也降落了，那么这是一种指示表明有一个重根（或伪重根）。显然，图3中第2个MIF（黄色显示）表明靠近100Hz，在MIF中的第1个降落的地方有一个重根。（注意在这个范围内和函数仅仅指出了一阶模态。）但是，靠近300Hz，在第2个MIF中的另一个小的降落不是某阶模态的指示，因为第2个MIF在相同的频率上没有像第1个MIF那样的降落。要有两个根的指示，两个MIFs都必须在相同的频率上降落。
MMIF是模态指示的一种更为精确的工具。但是，假设是共振时FRF的实部为零。如果测量结果有一些畸变，或者如果测量结果中有一些虚假信息（跟非实正则模态或复模态有关系），那么MMIF有可能不能准确地指示模态。
如果是这种情况，复模态指示函数（CMIF）是更好的工具。CMIF是基于FRF矩阵的奇异值分解的，以确定测量结果中观察到的主要模态。奇异值图也有助于确定系统的极点。CMIF将达到峰值，其中有最大值存在，指示出系统的极点。每个参考点有一个CMIF。图4显示出CMIF。
图 4 – CMIF，3个参考点、15个加速度计
显然，靠近100Hz，2个CMIF曲线都有峰，表明在那个频率有两阶模态。在300Hz频率范围内，有指示表明这个范围内有2阶（或者3阶）模态。在感兴趣的频率范围内，CMIF提供了极点数目的额外的指引。
在提取过程中，所有的工具都帮着选择极点。最后的工具是稳态图，SD。基本原理是如果极点是系统的全局特性，那么根据阶数不断增加的数学模型中，提取的极点随着阶数的增加将会重复出现。随着模型阶数的增加，根的其他指示将不会保持一致。当得极点变为稳定状态时，这些特点的图形提供了系统极点的额外指引。跟之前所示相比，图5显示出一个更窄频率范围内的稳态图。注意靠近100Hz附近指示出有重根，另外在临近300Hz附近有另外一对根。（在以后的文章中将讨论稳态图的各种细节。）所以这证实了由MMIF和CMIF得到的结果。
图 5 – FRF数据的稳态图
要讨论的内容还有很多，但在这篇文章中解释了大多数的模态指示工具。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
关于昊量光电：
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