模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
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模态空间系列（三十九）趣味解读模态世界--模态振型归一需要驱动点测量结果。如果没有，有办法归一吗？
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模态振型归一需要驱动点测量结果。如果没有，有什么办法归一振型吗？
我们讨论一下这个问题。
为了开发一个能够用于其他结构动力学研究的准确动力学模型，模态振型归是一个重要的内容。举几个例子来说，有些动力学研究是仿真和预测、动力学修改和相关分析。尽管有一些情况，归一可能不重要，但是我总是建议这样做，因为这可能是能采集的唯一数据。一般地，需要一个驱动点测量结果来进行模态振型归一。但是，在没有驱动点测量结果的情况下，有替代方法来采集测量结果并测定归一化的模态振型。
回忆一下，极点和留数是描述所测频响函数的值，可以写为
现在可以展示出这些留数跟模态振型有关系。不要经历所有的步骤，得到的系统第‘k’阶模态的关系可以写为（某些项展开了）
现在如果我们考虑这些方程的第‘r’列，那么用下面的式子建立留数跟模态振型之间的关系
所以对于每一个测量结果，可以得到留数和模态振型之间的关系，如下所示
但注意到，未知数比方程数多，不管添加多少个额外的方程到这个列表都无所谓。不能确定模态振型，除非包含了一个特殊的测量结果 – 驱动点测量结果，它按如下给出
利用驱动点测量结果，下面可以得到参考点位置上的模态振型 – 这样允许确定所有其他的模态振型系数。
但是如果不存在或者很难得到驱动点测量结果会如何呢？有其他的方法利用其他可以测量的结果进行模态振型归一吗？嗯，结果表明，这个问题的答案是有。我们描述一组测量结果，它使得驱动点归一测量结果的等效表示成为可能。
我们考虑频响矩阵中任意位置上的某些项，如下所示。‘r’下标是参考点，而‘o’‘p’‘q’‘s’和‘t’是这个矩阵中的任意测量结果。相对于‘r’参考点测得大多数的结果，但有一个结果没有测量。我们假定测量驱动点结果，hrr，没有测量，但是为了说明起见，显示在矩阵中。有三个感兴趣的特殊测量结果，它们需要写一些简单的方程（在矩阵中它们用双横线表示出来）。
回忆一下，对一个特定的模态，对一个特定的测量结果，我们可以写出留数-模态振型的关系式，如下
（注意：简明起见，去掉了归一系数）这里选择三个特定的测量结果来说明替代归一机制的推导。
现在，第1个方程可以写为
代入第2个方程，得到
第3个方程可以重新写成
代入改造后的第2个方程，得到
那么接下来，重新调整各项，得到驱动点等效形式如下
我知道我通常没有用这么多的方程来解释事情，但这仅仅包含了一些简单的运算，来展现一种替代机制，以得到参考自由度的模态振型系数。记住，没有利用驱动点测量结果来得到参考点的模态振型系数。
有时候，这可以成为一种非常有用的方法，特别是当无法得到或者不方便得到驱动点测量结果的时候。尽管我不经常使用这种方法，但是当进行锤击测量，并且很难让锤击设备进入到结构的一个限制区域内的时候，它确实迟早用得上。在激振器试验过程中，当很难进行驱动点测量的时候，它也非常有用。
我希望这个解释澄清了你关于模态振型归一并且需要驱动点测量结果的问题。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
关于昊量光电：
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上海昊量光电设备有限公司致力于引进国外先进性与创新性的光电技术与可靠产品！与来自美国、欧洲、日本等众多知名光电产品制造商建立了紧密的合作关系。代理品牌均处于相关领域的发展前沿，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、精密光学元件等，所涉足的领域涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防及前沿的细分市场比如为量子光学、生物显微、物联传感、精密加工、先进激光制造等。
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