模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（八十七）趣味解读模态世界 - 如果你没有在共振频率上激励结构，那你怎么知道它是什么？
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如果你没有在共振频率上激励结构，那你怎么知道它是什么？
这个问题很重要，要讨论。
嗯，我发现这是一个人们经常感到迷惑的地方。很多时候我听到有人说他们需要微调激振频率，这样他们可以恰好在固有频率上的激励，否则将不能正确地识别频率。我还听到有人说激励方法必须在所有频率上具有宽带能量，否则将不能被恰当地激励系统。
有一个错误的想法认为激励频率必须准确地在固有频率上，否则结果无效。嗯，对于做频响试验的方法，以及如何从测得的数据中提取参数来估计系统的频率和阻尼，这真的不是个问题。
所以我们讨论一下这个问题，帮助你理解试验时为什么真的没有必要准确地在固有频率上激励结构 – 但是我们必须保证采集的数据是好的，因为除了好数据之外，别无替代。
现在，我们大体回顾一下一些东西，它稍为简单而且易于被大多数人所理解。我们来看一条非常简单的拟合测试数据的直线。对图1所示的数据，我们要进行平方误差最小化的工作。现在我们知道对数据可以拟合任意的曲线，但对于这组数据，看上去一阶拟合更有道理。当然，我们要用到模型是
有两个参数确定这条直线，也就是斜率和y截距。
数据及数据的拟合如同1所示。现在仔细观察这个数据。我们知道可以计算斜率，但是我们真的曾经测试过斜率吗？真的没有 — 我们测量数据，然后用一个数学函数去拟合那个数据，接下来再用它得到斜率 – 但从技术上讲，我们没有测量斜率。下面再看看y截距。如果仔细观察，你会发现我们从来没有测量直接得到y截距的数据。但无疑我们可以说我们能够得到y截距，但我们真的从来没有实际去测量它，不是吗？我们再稍稍进一步来看看如果对于给定的x值，我们可以得到y函数的值，比如说0.707。但对于那个特别的x值，我们从来没有实际去测量这个函数 – 但我们可以说，根据我们拟合的函数，我们知道它将会是什么。我认为对于这些说法以及我们得到的值，我们都很坦然 – 是吧？
图1 – 简单的直线拟合示例
所以现在我们将这个逻辑加到用来代表单自由度频响函数的数学函数上。对这个单自由度系统，可以按照部分分式的形式写出系统传递函数，形如
首先需要认识到，这个函数是写成频率的函数，它包含2个常数，极点，p，留数，r；它们是我们需要提取的两个参数（就如同对于直线，我们对斜率和y截距做的那样）。现在我们可以在一系列delta f间隔的频率上求这个函数的值。如图2所示。当测量频响函数时，这些数据点是我们采集的。我们可以对这个数据拟合一条曲线并提取感兴趣的参数，其中这条曲线是复值频响函数。
这里对频响函数，我可以下相同的结论，这个结论对于直线已经下过。对测得的数据我们要拟合一条曲线，并提取定义那条曲线的几个关键参数。它们也就是极点和留数。就如同对于直线我们讨论的那样，为了得到极点或留数的估计，我不需要一个准确地位于固有频率上的数据点。只要我有代表这个函数的良好数据就可以了，对测得的数据，可以拟合这个简单的单自由度模型来提取感兴趣的参数，它们是极点和留数。
图2 – 概念的单自由度拟合
现在我当然可以将这一点从单自由度系统扩展到多自由度系统，并且只是问题在数学上变得更为复杂一些罢了 – 但总体上讲这是相同的过程。一个多自由度频响函数测量结果如图3所示。
图3 – 概念的多自由度拟合
按照选定的频率间隔采集数据，并且对于从参数估计过程中获得模态，没有必要保证频率数据点正好跟精确的固有频率一样。但确定无疑我必须提醒各位，为了提取留数和极点，必须用最好的测量方法得到采集的数据，以保证在采集的数据和用来描述数据的曲线之间的误差很小。
所以我希望这一个不太多的解释有助于搞清这个事实，测量数据没有必要正好处在系统的精确固有频率上。模态参数估计过程（实际上它不过是一个非常精巧的平方误差最小化的过程）可以提取这些参数，也就是极点和留数。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
关于昊量光电：
昊量光电 您的光电超市！
上海昊量光电设备有限公司致力于引进国外先进性与创新性的光电技术与可靠产品！与来自美国、欧洲、日本等众多知名光电产品制造商建立了紧密的合作关系。代理品牌均处于相关领域的发展前沿，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、精密光学元件等，所涉足的领域涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防及前沿的细分市场比如为量子光学、生物显微、物联传感、精密加工、先进激光制造等。
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