模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（二十一）趣味解读模态世界--用多参考点有什么好处吗？我原以为只需要一个参考点
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用多参考点有什么好处吗？我原以为只需要一个参考点。
那我们讨论一下这个问题吧。
这是个很好的问题，是一个从试验数据中估计模态参数常常会遇见的问题。根据模态分析理论，我们很容易说明为了估计一个系统的所有阶模态，只需要一个参考点 — 至少从理论的角度来看！尽管从理论上讲这是正确的，但是从实际的角度来看，很多情况下非常需要多个参考点。在我们能够理解这点之前，让我们看一看一些基本概念，这样将有助于说明我们可能会遇到的某些问题。
我们拿一个简单的结构开始这个讨论，这个结构的模态振型实际上非常具有方向性。我们在之前的其他讨论中曾经用过这个结构（模态空间系列（十五）趣味解读模态世界--进行模态试验时，多少测点才够用？）。结构的前几阶模态如图1所示。
在结构的前6阶模态带宽范围内，如果我们沿垂直方向观察一个参考点，注意到在测得的频响函数中只能看到2个峰。并且如果我们沿着水平方向取一个参考点，同样注意到只有4个峰。但是如果对测量结果更仔细地审视，我们会注意到每个测量结果的前2阶频率是不同的。
我们重写频响函数的公式如下
总的来说，这个公式根据留数（在分母中）和极点（在分子中）来描述系统的各阶模态。我们必须记住对于任意一个感兴趣的输入-输出组合，都可以写出这个频响函数。现在这个公式有意思的一点是尽管留数是变化的，它取决于用哪一个输入-输出组合，而极点却并不变化。这表明系统的极点是全局性的。它们与特定的输入-输入点无关。但是实际上留数却确实会发生变化。
那么当进行模态试验时，通常情况下是相对于一个特定的参考点采集所有的测量结果。典型情况是，要么当进行激振器激励时激励位置固定，要么进行锤击试验时加速度位置固定。所以相对于某个特定的参考点，采集到的测量结果将含有留数，如下所示
在这种情况下，参考点是“1”，因为所有的留数都是相对于那个自由度的。留数是a11、a12、a13等等。（注意，下标“k”用于表示系统的某一阶特定模态。）
我们也要记住留数与模态振型（以及一个比例因子）直接相关，如下所示
这意味着留数实际上与系统的模态振型直接相关，如下所示
注意到点1位置的参考自由度可以作为因子提取出来，因为对于所有的测量结果，它是相同的。如果这么做，情况就非常明显了，对于留数的幅值参考自由度起着极端重要的作用；这直接关系到频响函数的幅值。对于某一阶模态，如果参考点位于结构上的模态振型响应非常小的位置，那么对于这阶模态来讲，频响函数的幅值同样也非常小。另一方面，如果参考点位于一个模态振型响应非常大的位置，那么频响函数的幅值也会非常大。
当然，我们接下来也可以看到，如果参考点位于一个自由度上，其中对某一阶模态，振型值非常大，而对于另一阶模态，振型值又非常小，那么频响函数的幅值将具有同样的性质。这是一个进行任何模态测试时的普遍问题。我们总要尽量把传感器布置在一个位置，其中在关心的频率范围内，可以看到所有阶模态具有相同的幅度。但很多情况下，这通常是非常困难的，几乎不可能。
但是对于种情况，我们可以利用频响函数矩阵的某种冗余性来帮忙。如果我们观察这个矩阵的某些项，可以注意到一些有趣的事情。作为参考展开留数矩阵的某些项，如下所示
注意到在这个矩阵中是具有冗余性的。每一列都包含有信息，它与系统的第k阶模态振型相关，并乘以参考自由度。（同样注意到，因为对称性，各行也包含有相同的信息。）这个非常重要的事实就是为什么很多模态参数估计算法要利用多参考点模态试验数据的原因。对于某一阶特定的模态，每个参考点都包含了相同的基本信息，只不过是由参考自由度进行了比例化。因此，可以提取这种冗余信息并用于曲线拟合过程。
更重要的是，如果某个参考点没有很好地激发起某一阶特定模态（例如，参考点靠近那阶模态的节点位置），那么或许还有其他的参考点，它们位于更好的参考位置，以确定那阶模态。所以，利用多参考点就减少了绝对性把握的要求，这个要求是仅从一个参考位置就可以相当好地激起系统的所有阶模态。为了利用所有的参考点数据来提取有效的模态参数，模态参数估计过程利用所谓的模态参与因子的加权项。因此利用多参考点数据对于确定模态参数是极其有帮助的。使用冗余数据允许选择多个参考点，其中的每一个参考点对系统的某些模态是很好的，但不是对所有模态都好。但是，利用多参考点允许综合各参考点来充分描述所有阶模态。如此一来，多参考点提供了充分确定系统所有阶模态的最大可能机会。仅利用一个参考点或许就不是完全可能 – 尽管理论上讲，也是有可能的！
我希望这个解释有助于你们理解为什么多参考点尽管不是理论上必须，但是大有好处。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
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