模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（九十一）趣味解读模态世界-您能再解释一下复模态指示函数(CMIF)吗?这些交越频率是什么？
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你能再解释一下复模态指示函数(CMIF)吗?这些交越频率是什么？
这里有几个概念很重要，要讨论。
现在我知道，我已经听过很多人对这个问题发表看法，认为它是一个令人感到迷惑的点。但是它实在不难解释，我举些例子来客观地看待这个问题。
我们首先扫清一些复杂的数学知识，在开始讨论之前，这是需要的。一般说来，复模态指示函数（CMIF）使用频响矩阵，进行奇异值分解（SVD），来确定在频响函数（FRF）矩阵的每根单独的谱线上存在多少个“重要的”特征值。
哇 – 现在可以毫不夸张地说这确实是够拗口的。让我们介绍这个方程，再剖析并搞清它的全部内容。如果采集了一组多参考点的频响数据，那么会有一个频响矩阵。另外可以利用SVD将那个方程写成
并且也可以按照展开的形式将它写出来，以观察某些重要的部分
现在我们可以看出，有一个矩阵[U]、矩阵[V]，它们包含特征向量（具体地说是左特征向量和右特征向量）以及一个标量值的对角矩阵[S]，称为奇异值；大约10年前的一篇早期文章更为详细地描述过这个内容。但当然了，SVD至为重要的部分是，这可以写成各个单独部分的和，构成这个FRF矩阵。
现在，我们进行SVD并画出奇异值时，对所有考虑带宽范围内的谱线，我们会得到跟参考点数量一样多的曲线。所以如果有3个参考点，则会有3个奇异值，也就是S1，S2和S3，对所有考虑带宽范围内的谱线，它们都是存在的。现在，如果我们画出它们，则在那个频带内会有3条单独的曲线；在第2个方程中，奇异值如对角矩阵[S]所示。对CMIF来说，感兴趣的是这3条曲线（但是特征向量也会起一点作用，稍后解释）。一组CMIF曲线如图1所示。上面部分的这组曲线表示CMIF的一种形式，下面部分的这组曲线表示CMIF的另外一种形式。
图1 – CMIF（上部）和跟踪CMIF（下部）
现在，在图1的CMIF中，注意到，在上面部分的图形中，蓝色曲线比红色、绿色曲线大。对CMIF做解释，在CMIF上无论哪里有一个峰，在那个频率上就会指示出有一阶模态；在上面部分的图形中，蓝色曲线上有3个峰，所以在这种情况下，CMIF识别出3阶模态。如果在跟第1个峰相同的频率上有第2个峰，则指出在那个频率上有两阶模态 – 但第2条曲线必须在跟第1个峰相同的频率上有峰，否则，它不是另一阶模态。
那么红色和绿色曲线上的那些峰是什么，为什么它们不是模态的指示？嗯，它们就是你问过的那些交越频率的产物。它都往下走，沿着奇异值的轨迹到你想要的地方。你想要跟踪最大的奇异值吗？或者你想要跟踪跟奇异值相关的轨迹吗？图1下面部分的图形跟踪与奇异值相关联的轨迹，而不是跟踪最大奇异值。所以你可以看出到当我们跟踪蓝色轨迹时，在更低的频率上它有峰，接着连续衰减下去。我们也发现红色轨迹开始时小，接着在频带中间有峰，再接着持续衰减下去。另外，接下来你可以看到绿色线开始时非常小，最后有峰，像是蓝和红衰减线。所以我是跟踪最大奇异值（上图）还是跟踪与奇异值相关的轨迹（下图）是有差别的 – 它就取决于你想要怎么观察CMIF。
如果这仍然不够清楚，我举一个很好的例子。如果你恰好喜欢赛马，那么我可以将赛马和CMF的SVD联系起来。就在赛马开始之前，所有的马都在起跑门站成一排，它们都在同一个起点上。但是一旦比赛开始，不同的马匹早晚会处在不同的位置，并且随着比赛的进行，位置还会改变。但是你想要跟踪领先的马，还是想要跟踪你自己的马？ – 它只是一个喜好的问题（并且取决于你是否赌马是冠军，头两名还是头三名，等等）。图2展示了比赛过程中在不同的点的比赛示意图。显然，比赛过程中，在不同的点，不同的马处在领先的位置。那匹马会赢，你想要跟踪领先的马，比赛过程中，那会变的。但有可能你也想要跟踪你喜欢的马，但是它可能没有领先。
图2 – CMF/SVD和赛马
在第1个例子中，图1中在三个不同的频率上只有一阶主要模态。但是如果在同一个频率上有多个模态，又会怎样？嗯，那么CMIF图中在同一个频率上，CMIF将会显示一个或多个奇异值的峰。图3恰好展示了这种情况，在CMIF图的展开图中，第1个峰位置的同一个频率上，实际上有3阶模态，后面跟着3个更高频率的单独的峰 – 所以在那个展开频带内，实际上CMIF图指示出有6阶单独的模态。（那跟三匹齐头并进的马很类似，如果它们在终点线上，那么总要使用终点摄影技术来确定头名。）
所以我希望这个解释有助于厘清困惑，任何与CMIF、曲线解释以及为什么存在交越频率相关的困惑。
另外不知为什么，我似乎从来没有挑选出对的马，无论我按照什么方法跟踪它们。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
关于昊量光电：
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上海昊量光电设备有限公司致力于引进国外先进性与创新性的光电技术与可靠产品！与来自美国、欧洲、日本等众多知名光电产品制造商建立了紧密的合作关系。代理品牌均处于相关领域的发展前沿，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、精密光学元件等，所涉足的领域涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防及前沿的细分市场比如为量子光学、生物显微、物联传感、精密加工、先进激光制造等。
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