模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（十二）趣味解读模态世界--我仍然对所有模态的东西感到茫然未知
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我仍然对所有模态的东西感到茫然未知。
拉普拉斯，傅里叶、频响，所有这一切！
你能为我汇总一下重点吗？
当然没有问题 … 有时它可以帮助我们往后站，从一幅完整的画面来观察一切。我有一幅图，用了很多年，现在可以帮助我们更清楚地看清事物。我称之为“重点图”。让我们看看这幅图，并单独讨论图中的各个部分吧。
首先，从一个解析表达式，如所示的有限元模型FEM开始入手。大致说来，利用FEM来近似描述通过弹簧互相联系在一起的一个集中质量系统，以表示物理系统。因为对于系统中描述的每个质量，根据力平衡方程来描述这种解析近似，所以最后对每个质量（或自由度）得到一个方程，用以近似描述这个系统。因为需要很多非常小的微元来精确描述系统，所以最后得到了很多方程，有很多未知数。可以很方便地马上用矩阵来描述所有这些方程。现在，一旦将所有这些方程组织在一起后，就可以利用一个称为特征解的数学形式，按照几个更简单的项 — 系统频率和模态振型，来表示系统 。这就是在有限元方法中我们所做的事情。
好了，不去深究所有细节，我可以得到那些相同的方程，并且将它们变换到拉氏域。（没有 — 我们没有切换到让你的生活充满痛苦的拉氏域 — 做变换是为了让某些方程更易于处理。这一点，请相信我！）现在，在拉氏域得到了系统方程[B(s)]以及它的逆矩阵[H(s)]，也即系统传递函数。现在我们知道，这个逆矩阵是系统矩阵的伴随矩阵（或系统矩阵的余因子矩阵）除以系统矩阵的行列式。在所有的振动教科书中，都会介绍这个逆矩阵（通常在附录A）。
没什么大不了的！对你来说这意味着什么！嗯，结果证明伴随矩阵含有模态振型，而且我们称之为留数矩阵。[B(s)]的行列式含有系统的根，或称系统的极点。好了，这跟得自于解析模型的基本信息是一模一样。所以，我既可以根据解析模型，也可以根据拉氏域表达式，来确定系统的动力学特性 — 这二者将给出相同的结果。
现在，另一个重要的关系式是频响函数FRF。它是系统传递函数沿jω轴求值。FRF实际上是一个矩阵形式的项，[H(jω)]。嗯，因为我们正在处理矩阵，所以用下标来标识输入-输出测量结果会很方便。因此，‘j’测点处的输入激励引起的‘i’测点处的一个特定响应称为hij (jω)。
现在记住，目前为止系统传递函数是根据质量、阻尼、和刚度物理量来定义的。对任意的输入-输出组合，在任意想得到的频带范围内，都可以计算或综合出这个函数。所以，如果我们想要，我们就能够综合出一些FRFs，组成所需要的或想要得到的FRF矩阵的一个完整的行或一个完整的列，如图所示。
现在我们需要认识到的是，这些生成的（综合而来的）FRFs含有与系统特性相关的信息。记住，FRFs可以根据留数和极点来生成。另外，留数与振型直接相关，而极点是系统的频率和阻尼。
所以，组成FRFs的参数就是我们希望从FRFs中提取出来的参数。这就是模态参数估计的全部内容所在。大致说来，我们在数学算法中利用FRFs来提取组成FRF的基本信息 — 频率、阻尼、和模态振型。常常称这个过程为曲线拟合。提取出来的基本信息是模态振型，它与包含在伴随矩阵或留数矩阵里的信息相关；以及极点，它与系统矩阵的行列式里的信息相关。
这很好地总结了这个过程 — 除了一个重要的需要解决的问题之外。目前为止，我们只讨论了利用质量、阻尼、和刚度近似项，根据有限元模型或者根据系统拉氏域表达式来计算系统特性。这两种方法都是利用质量、阻尼、和刚度这些物理参数的近似项来描述系统，因此，它们将提供相同的基本信息。如果能有不需假定物理属性的其他方法来估计这些FRFs，那我就能够利用模态参数估计技术来提取想要得到的信息。
这就是模态试验的由来。总的说来用某种可测的激振力去激励结构。测量作用力引起的系统响应，与此同时测量激振力。现在利用FFT将这个时域数据转换到频域，大致说来计算得到输出响应与输入激振力的比值来形成一个FRF的近似。
进行这些测量有很多含意，它包含的数字信号处理的概念太多，多到现在不能立即进行详尽的讨论（但是根据这些内容，我认为你知道我将要讲什么）。
所以基于这个方法，我们能够测量某个输入-输出FRF。如果利用激振器来激励结构，并且移动加速度计到很多测点位置，就能测得了FRF矩阵的一列。（如果利用锤击技术来采集数据，那么能够测得FRF矩阵的一行）。所以进行测量的巨大优势在于，我测量作用力引起的结构响应 — 我并没有对系统的质量、阻尼、和刚度作任何假设 — 并且避免了可能做出的任何错误近似。当然要确保得到非常好的测量结果，否则会对系统特性造成失真。
因此，我希望这个讨论为你澄清了某些东西。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
关于昊量光电：
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上海昊量光电设备有限公司致力于引进国外先进性与创新性的光电技术与可靠产品！与来自美国、欧洲、日本等众多知名光电产品制造商建立了紧密的合作关系。代理品牌均处于相关领域的发展前沿，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、精密光学元件等，所涉足的领域涵盖了材料加工、光通讯、生物医疗、科学研究、国防及前沿的细分市场比如为量子光学、生物显微、物联传感、精密加工、先进激光制造等。
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