小波变换
小波变换
FFT
对于一个信号，频率成分分别为10Hz，25Hz，50Hz和100Hz。以1ms为间隔进行采样，采样次数为1000
其傅里叶变换后，其频谱上有四个峰值，分别表示四个频率。
但是FFT也存在一些缺点，例如假设都是整个范围内情况都是稳定的。如果遇到不稳定的情况下，例如将上述信号，每段信号只取1/4秒
傅里叶变换仍旧是假设整个频域内都是充满稳定的三角函数。虽然频域看似相同，但是实际无法反应时域上真正的特性。
STFT
表示窗口函数
对于不稳定的信号，可以使用窗口函数，每次平移一段距离后做傅里叶变换。zui终得到一个三维坐标系，横坐标分别表示时间、频率，纵坐标为频率。从下方的3D视图，可以看出相比于FFT更详细的信息。
上述只是提供了一个相对简单的信号，但是实际情况更加复杂，在窗口选取上更加蛮烦。例如更窄的窗口，可以获得更好的时间分辨率，但是频率分辨率变差。加宽窗口可以改善频率分辨率，但是时间分辨率变差。同样是以上述信号为例，窗口宽度
连续小波变换
STFT在选取窗口大小的问题上是矛盾的，增加窗口大小，可以改善频率分辨率却降低时间分辨率，减小窗口大小能够改善时间分辨率却降低频率分辨率。因此提出根据频率变化快慢改变窗口大小，即低频的时候增加窗口宽度，高频是减少窗口宽度的方法。
是平移量，
是缩放量，
是准换函数，称为母小波函数
傅里叶变换是以整个空间中稳定的三角波函数为基础，小波函数则是以小波为基础，平移处理时间问题，伸缩处理频率问题。下图是以morlet小波为例，分别对小波进行缩放和平移的效果，这些便是表波变换的基底。
仍旧是以上述信号为例，使用Morlet小波作为基地，仍旧对上述信号Min波变换后得到
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