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平行平板的初级球差与初级色差

发布时间:2021-12-02 09:44:12 浏览量:2793 作者:Joe

摘要

您可以通过我们的官方网站了解更多的产品信息,或直接来电咨询4006-888-532光学系统中常用于转像或转折光轴的反射棱镜,相当

于具有一定厚度的平行平板。中心在光轴上的同心光束入射于与光轴垂直的平行平板时,与光轴成不同角度的光线经其折射以后,具有

不同的轴向位移,这就是平行平板的球差。当平行平板置于非平行光束中时,除了产生球差以外,还将产生位置色差。

正文


平行平板的初级球差与初级色差

光学系统中常用于转像或转折光轴的反射棱镜,相当于具有一定厚度的平行平板。中心在光轴上的同心光束入射于与光轴垂直的平行平

板时,与光轴成不同角度的光线经其折射以后,具有不同的轴向位移。这就是平行平板的球差。显然,它就是实际光线与近轴光线的轴

向位移量之差,如下图所示,即,


从而可以得到平行平板的实际球差公式,下式中I1即为该光线的孔径角U1.

平行平板的初级球差公式则可以从初级球差的一般表达式来得到,

可见,平行平板恒产生正球差,其大小随平板厚度d和入射光束孔径角U1的增大而增大。

在下图所示的双筒棱镜望远镜系统中,如果物镜相对孔径为1/3.5,二块转像棱镜相当于厚度为86毫米的平行平板,其折射率

1.5696,按上面所示的公式可以算出此系统的初级球差和实际球差分别为0.3322和0.3360。可以看出此时高级球差很小,但是该物镜

系统的球差容限假设为0.0272,所以物镜必须保留-0.33的负球差来进行补偿。

 

当平行平板置于非平行光束中时,除了产生球差以外,还将产生位置色差。由于平板对光线的折射具有方向不变的性质,所以其色差公

式易于导出,有

其中,dn是玻璃的平均色散,υ是阿贝常数。

所以平行平板恒产生正色差,其大小只与平板的厚度d以及玻璃的光学常数有关,而与在光路中所处的位置无关,当平板处于平行光束

中时,不会产生色差。由于在会聚或发散光束中的平行平板恒产生正色差,所以带有反射棱镜的光学系统,其透镜应当保留相当数值的

负色差进行补偿。


相关文献:《几何光学 像差 光学设计》(第三版)——李晓彤 岑兆丰


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