脉冲恢复
脉冲恢复
假设一个高斯脉冲，脉冲宽度
，并且中心频率是800nm。那么时域下形状为
频域下振幅和相位分布情况如下
如果脉冲通过某个介质，其
恢复到时域情况下
FROG是测量脉宽的一种方法，能够脉冲在时域下的振幅和相位，以及频域下的振幅和相位。方法是将脉冲分束为两个后，一束称为测量光，一束称为门控光。门控光的相位可以通过外部点击控制其延迟。然后两束光汇聚到倍频晶体，如果采用的是二倍频则称为SHG-FROG。两束光是斜向照射晶体，混频的激光则从正向出射。
因为门控光是延迟可控制的，因此混频后光束不同相位延迟下频谱是不同的。例如上述光束混频后时域如下
频域变换的情况如下
频域可以采用光谱仪接收，FROG的振幅部分称为FROG迹图。因此整个FROG追踪到的就是FROG迹图，通过一些算法，例如广义投影算法、主成分广义投影算法，多网格算法等等，从FROG迹图就能够获取脉冲的形状。
广义投影算法类似于GS算法，首先假设一个初始的脉冲，然后通过傅里叶变换得到FROG迹图，使用光谱仪测到的真实强度分布代替FROG迹图的振幅，通过反傅里叶变换获取其时域的变换，zui后更新脉冲形状。通过反复迭代更新脉冲形状。迭代种种条件有两种方法，一种是到达一定的迭代次数，另一种是比较计算得到的FROG图和真实FORG图之间的差异，当小于一定误差后终止。
广义投影算法是可以同时获取两个脉冲的形状的，Pt称为测量脉冲，Gt称为门控脉冲。
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