分析了基于CCD相机激光光束宽度测量过程中引入的噪声特性，并给出了有效抑制噪声的方法，说明了在光束宽度计算过程中尤其采用4σ算法时，积分区域选取的意义及正确的选取方法，总结了影响基于CCD相机激光光束宽度精确测量的因素。
影响基于ccd相机激光光束宽度精确测量的因素（一）
1. 引言
在激光器制造、激光微纳加工等领域，从业人员对于激光的空域参数非常关注，常见的参数有光束宽度、发散角、强度分布和光束质量等，光束宽度是其中重要的参量之一，也是计算发散角和光束质量的基础。
基于CCD相机的激光光束宽度测量技术近年来也发展迅速，需求量也日益增加，该方法具有空间分辨率高，光谱覆盖范围广，算法灵活和适用于脉冲激光等优点。当然，CCD相机本身对光束的测量也存在一定的影响，比如CCD一般能够接收的光强大约在纳瓦量级，这导致芯片本身的噪声和环境光都会对测量造成干扰。因此，抑制或者减小噪声技术的发展将直接影响到测量的准确性，除此之外包括空间分别率、模拟数字位数等因素也会引入误差。
因此，本文重点分析了影响光束宽度测量精度的因素，并且通过实验给出不同因素的影响程度；讨论在光束宽度测量中选择积分区域的必要性，给出了精确选择积分区域的方法；分析噪声引入的途径，剖析背景信号的充分以及正确扣除底噪的方式；并zui终给出了不同信噪比下随机噪声带来的误差和扣除之后对测量带来的影响。
2. 基于CCD相机的激光光束宽度测量原理
CCD作为一款光电探测器，常用于捕捉激光光束入射横截面的能量分布，因为CCD能够承受的激光功率较弱，常通过增加衰减片以及控制曝光时间等方式调节入射激光能量。电脑上的软件控制CCD完成光束采集，并完成信号处理，因为采集的信号存在噪声，所以在此之前需要先采集背景光信息并且在计算光束宽度之前将其扣除。常见的光束计算方法有刀口法、狭缝法和4σ等，本文所使用的方法为4σ。
ISO中采用4σ定义光束宽度，该方法基于光轴z处光束截面内光强分布的二阶矩来定义主轴方向的光束宽度dx和dy。其中
式中σx和σy是光束光强分布E(x,y)主轴方向的二阶矩。
式中
，
是光强分布E(x,y)的一阶矩，物理意义为光束横截面内光强分布的质心坐标，即
在理想高斯光斑分布的情况下，使用4σ计算得到的光束宽度和光强下降到
处的宽度是一致的。但是在实际的计算测量过程中，光强分布的采集为有限区域，同时E(x,y)为离散值，离散程度受CCD的空间分辨率限制，再加上采集过程中的残余噪声和AD量化等误差，都会影响计算得到的光束宽度。
3. 影响基于CCD相机激光光束宽度测量精度的因素
总体而言，影响CCD相机测量激光光束宽度的影响因素可以分为以下几点：噪声信号；积分区域的选取；光束宽度算法；CCD采集到的光强度；CCD的本身性能（分辨率、AD位数和探测面线性度等）。相较而言，前两个是为关键同时也是我们可以控制的影响因素。下面通过理论结合实验的方式说明影响程度，并提出提高精度的具体方法。
3.1 CCD采集的光强分布图象中的噪声成分及特性
CCD相机测量图像中的噪声来源主要由以下两部分组成：1）背景辐射，主要由杂散光和激光出射的抽运光造成；2）CCD相机的噪声，包括暗电流噪声、散粒噪声和读出噪声。
从图像分析的角度来看，CCD采集的图像信号E(x,y)包括真实的激光信号Eture(x,y)和背景图像信号EB(x,y)，其中背景图像信号可以进一步分为高频随机信号EB·noise(x,y)，均匀的基底偏执EB·offset(x,y)和非均匀的基底偏置EB·inh(x,y)。
其中包含在激光光束宽度积分计算中的高频随机噪声为统计误差，可以通过多次测量取平均值的方式减小误差的引入。通过统计分析，高频随机噪声大体为高斯分布。基底噪声引入的误差可以通过采集多幅背景图取平均然后背景光扣除的方式消除。但是，扣除之后的基底噪声不可能完全等于零，即便很小的基底值也会对光束宽度的计算造成较大影响。此外还需要注意的是CCD相机通常为单极AD转换器，如果不提高AD输入信号的偏置，信号中包含的负噪声会丢失，无法补偿正噪声的幅值，背景图像扣除基底后偏差会进一步加大。
3.2积分区域的选取
在实际应用中，光强分布一阶矩和二阶矩的公式中无限的积分区域会被设定为选区的有限区域，此时公式会变为：
在距离激光质心较远的位置，会因为
和
的增大而加剧影响求和结果，所以需要对积分的区域加以限制。而不同的积分区域也会造成不同的测量结果，区域选取过大会导致大量噪声信号被选入；区域选取过小则会截取大量有效信号，影响测量结果。
为了防止不同使用者选取不同积分区域得到不同结果得情况发生，自动选择积分区域显然是更加合适的，而在自动选取时可以采用先粗算后细算的方式。在粗算阶段，在整个采集面通过4σ法计算初始的光斑宽度，得到这个数据后以初始质心作为原始中心坐标，按照预定与光束宽度的倍数关系选择积分区域，然后在进行细算。
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