本文介绍使用PEM测量光学旋转的简单搭建设置,旋光器的使用及光学旋转计算及原理。
光学旋光原理
摘要：本文介绍使用PEM测量光学旋转的简单搭建设置,旋光器的使用及光学旋转计算及原理。
当线偏振光穿过“光学活性”或“手性”材料时，光的偏振面可能发生旋转。这种现象被称为旋光。化学家把测量样品旋光性的方法称为“旋光法”。光学活性材料包括手性有机分子如葡萄糖和非对称结构的晶体如石英。
旋光被物理学家解释为圆双折射的结果。圆双折射是左右圆偏振光的折射率差。线偏振光可以用左右圆偏振光的线性组合表示。当线偏振光光束进入光活性样品时，样品的圆双折射在左右圆偏振光分量之间产生相对相移。在样品内部沿路径长度积分的净相移称为圆延迟或圆延迟。当光束离开样品时，圆延迟产生线偏振平面的旋转(光学旋转)。圆双折射、圆延迟、圆延迟和旋光有时可以随意互换使用。然而，旋光(α)的值与圆延迟(δc = 2α)的值相差2倍。
最简单的旋光偏振光计是由偏振片和交叉分析仪组成的。旋光性是在有手性样品和没有手性样品的分析仪上零位的角差。简单旋光式旋光计已用于制糖工业近两个世纪。在现代的偏振计中，偏振调制器，如Hinds Instruments生产的光弹性调制器(PEM)，被用来提供高的测量灵敏度。
图1显示了一个使用PEM测量光学旋转的简单设置。
图1.光学旋转测量的光学台架设置
如果光源是激光，光学设置就特别简单，因为不需要准直和聚焦透镜。光源后的第一偏光器应安装在精密旋转器中，以允许与PEM延迟轴精确对齐。对于这种配置(没有样品到位)，在检测器上没有交流信号，但有直流信号。当插入一个样品并发生旋转时，一个电源频率(2f)两倍的信号将出现在检测器上。这个信号用来测量样品的旋光性。
从理论上讲，到达探测器的信号可以用穆勒微积分推导出来。旋光量为(弧度或度)的样品的穆勒矩阵为:
利用穆勒微积分，我们推导出探测器处的信号为:
公式1
当用贝塞尔函数表示PEM的时变延迟 ∆t = Acos(2πft) 时，我们将探测器信号重写为:
公式2
其中A = PEM峰值延迟弧度，f = PEM频率，
和
是PEM峰值延迟A。
方括号中的前两项是“直流”项，第三项是“交流”项，在2f处，是PEM频率的两倍。
或DC项由下方程给出：
公式3
，交流信号在2f处的幅值(不是均方根值)由下方程给出：
公式4
对于最佳设置，PEM延迟被选择为A = 0.383波= 2.405弧度。对于这种延迟，
，直流项与光学旋转无关。
在实验上，信号调节器从检测器输出中分离出交流信号和直流信号。锁相放大器测量
的有效值，许多锁相放大器也可以测量
。计算机通过带有锁定的RS232接口读取两个值。
在以下方程中可见，测量的交直流信号比与旋光有关。
公式5
在锁定有效值电压和峰值电压之间转换。
对光源的波动、光传输的变化等不敏感。
旋光量α见以下方程：
公式6
当A = 2.405弧度，J2= 0.4318，aα≤15°时，代入数值并转换为角度，α的实用公式如下所示：
公式7
在公式7中用于计算旋光度的小角度近似在0°到15°范围内的精确度在1%左右。可以使用式6进行更精确的计算。
最后，对于手性材料的旋光性有一个很好的符号约定。在制作一个旋光计时，应该使用一个已知的样品来校准旋光计的符号和精度。测量的旋光符号取决于锁定相位设置、PEM相位特性、偏光器方向(0°vs 90°、45°vs 135°)和其他参数。所有这些因素都被Hinds Instruments解决并纳入到系统设计和配置中。然而，当用元件制作一个旋光计时，作为仪器校准的一部分，研究人员必须特别注意这些因素。
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