零点和极值点
零点和极值点
根据传递公式的定义，零点是分子为零求取的值，极值点是分母为零的值。
极值点和零点的意义
将其放在一个简单的滤波电路中作为讨论
极值点
以一个RC电路组成的低通滤波器为例，那么他的传递函数为，假设R=1，C=10^-3
在极值点位置，信号振幅下降-3dB，然后以20dB/dec的速度衰减。相位在极值点位置移相45°
零点
同样以RC电路高通滤波器为例，同样假设R=1，C=10^-3
系统存在一个零点，位于原点位置，零点位置，振幅被抑制。另一个极值点，同样与上述情况相似。
一阶和二阶系统
一般系统都是有高阶系统组成，但是高阶系统都可以简化为一阶系统或者二阶系统
一阶系统
一般一阶系统的形式为
对于一些常见函数的响应，例如
|  |  |
1 |  |  |
t |  |  |
二阶系统
一般二阶系统包含两个独立储能原件，能量能够在元件之间交换，形成振荡，因此也称为二阶振荡环节，典型的二阶振荡系统定义如下
因此二阶方程的特征方程为
从复平面观察当
为不同值的时候，对应不同的结果
如果输入为信号为阶跃的情况下
因此可知不同\[Xi]的情况下，信号响应也不同。
当
时为零阻尼
当
时为欠阻尼
当
时为零阻尼
当
时为过阻尼
零点和极值点对系统的影响
假设如下的一个二阶系统，输入一个阶跃信号
频域上相乘，然后对其反变换
当z=4或者z=6时，整个系统变成一阶系统
当z=1，2和3时，出现超调的现象，但是当z=5时，零点位于两个极值点之间，没有超调的现象
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