模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（六十九）趣味解读模态世界-改变悬臂梁顶部刚度，但仅能改变频率那么多点。怎么回事？
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改变悬臂梁顶部刚度，但仅能改变频率那么多点。怎么回事？
嗯，这需要讨论。
嗯，这是诸多问题中的又一个问题，我看到很多人对其感到困惑。让我们从一个简单的悬臂梁开始，并解释系统一些内在的基本特性。
首先，我们从简单的有限元模型开始，来研究悬臂梁顶部刚度的影响。悬臂梁、顶部带弹簧的悬臂梁以及端部铰支条件下的悬臂梁如图1所示。我们将利用梁的有限元模型来深入领会一下当梁顶部的弹簧刚度由低变到高时发生了什么。
表1列出了悬臂梁前3阶模态，接下来列出了随着刚度增加时的频率变化情况、以及如果弹性刚度无穷大，最后为铰支边界条件下的频率变化情况。值得注意的是，随着弹簧刚度增加，最终频率趋向于最终悬臂梁顶部铰支边界条件下的结果。
图1 – 悬臂梁，悬臂梁带顶端弹簧，悬臂梁顶端铰支
那么这意味着，不管你在悬臂梁顶部加了多少刚度，频率只能移动那么多点，并且后面刚度增加的再多，也几乎没有什么影响 — 这是一个收益递减点。
现在让我们进一步考虑这个简单的悬臂梁，看看其顶部的响应。频响函数如图2所示，在梁的顶部测量驱动点频响，顶部也是刚度施加的地方。
那么现在我们来看一看频响函数，并讨论这个频响的不同部分。这个函数在固有频率上有峰值。大致说来，在频域内有一个区域，在这个区域内用很小的力可以引起很大的响应。在共振频率上，结构好像没有明显的刚度。
表1：不同端部条件下的悬臂梁固有频率
现在来看反共振频率，在频域范围内有一段区域，在这个区域上施加很大的力，却基本上没有响应。结构好像刚度无穷大。也就是说在反共振频率上没有位移，并且悬臂梁在那个点上好像被铰支固定了。
图2 – 悬臂梁顶部的驱动点频响测量结果
你看，如果悬臂梁顶部刚度变化，那么这个函数的峰会发生迁移。如果梁顶部刚度增加，峰值会向上迁移。如图所示。
图3 – 弹簧引起的频率迁移
但是随着刚度增加，系统频率的迁移会有一些限制。现在如果我们认识到反共振频率实际上是悬臂梁顶部位移为零处的频率。那么显然，这是梁仿佛在顶部被铰支固定时的频率。如图4所示。根据这个示意图，很容易认识到，无约束悬臂梁的峰值永远不会迁移超出悬臂梁的反共振频率，因为本质上这是顶部施加约束的悬臂梁，约束条件为铰支。
图4 – 约束条件下的最大频率迁移
那么综上所述，很显然，当在梁的顶部考虑一个弹簧时，悬臂梁的频率仅能迁移那么多点。更进一步讲，通过观察无约束悬臂梁顶部的反共振频率，我们实际上可以确定这个频率能迁移多远。
我希望这个讨论澄清了这个谜团，关于固有频率没有进一步变化之前，为什么它们只能移动那么多的谜团。为你自己证明这点的最好方法是生成一个简单的有限元模型，并检查输出结果。如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
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