在光通信以及量子光学等领域内，非线性光学晶体扮演着至关重要的角色。它们的特性使得科学家们得以操控光的波长（Wavelength Engineering），实现高效的转换满足各类应用的波长需求。在众多非线性晶体中，氧化镁掺杂周期极化铌酸锂（MgO:PPLN或PPMgO:LN）因其卓越性能而备受瞩目。PPLN晶体不仅具有高效的非线性光学效应，并且在精确的掺杂与极化工艺的协助下，性能获得很大改善。本系列文章将从非线性晶体的原理出发，深入到PPLN晶体的相关知识，并zui终指导您如何选择zui合适的PPLN产品方案，为您的实验添砖加瓦。
溯本求源：走近非线性晶体（一）
当光穿过一种介质时，它会在原子和分子水平上与介质进行相互作用，而这正是光的传播过程。如果介质对光的响应呈线性关系，那这就属于线性光学的范畴，光在介质中的传播规律就遵循独立传播原理和线性叠加原理。反之，如果响应是非线性的，就属于非线性光学的范畴，光在介质中传播就产生全新的频率，并且不同频率的光波之间会产生耦合，独立传播原理和线性叠加原理将不再使用。
我们可以采用极化理论进行进一步讨论，可以认为光在介质中传播时，将感应极化，所产生的极化强度作为激励源又将产生光辐射，这即是介质中传播的光波。光电场E在介质中感应产生非线性极化强度P，介质响应特性可以通过极化率张量χ表征，对于非线性光纤，该张量χ和光电场E有关，极化强度P可表示为
如果入射光频率远离介质共振区或者入射光场比较弱，则产生的极化强度和光电场的关系，可以通过级数形式来表达
其中χ(1)、χ(2)、χ(3)、...分别是介质的线性极化率、二阶极化率、三阶极化率、…，分别是二阶张量、三阶张量、四阶张量、…；P(1)、P(2)、P(3)… 则分别是线性极化强度、二阶极化强度、三阶极化强度、…。相邻两项之比为：
E原子代表介质中的原子内场，典型值为3×1010 V/m。在激光横空出世之前，普通光源所产生的光电场即使聚焦也远小于E原子，因此那些高阶的极化强度也ji小，使得非线性光学现象很难被观测到。直到1960年激光器诞生后，产生的光电场满足要求，才推动了非线性光学的实验研究。1961年美国密西根大学的Franken等科学家通过红宝石激光器首次进行了二次谐波产生的非线性光学实验。在1962年Bloembergen等对于光学混频等非线性光学现象进行了开创性的理论性工作。而这些具有非线性光学特性的晶体材料即使非线性晶体。
根据上面提到的非线性极化率的阶数又可分为二阶非线性和高阶非线性（三阶非线性为主）。一些材料更容易表现出二阶非线性或χ(2)效应，其他材料可能更容易受到三阶或者χ(3)效应的影响，这种类型完全取决于材料的结构。其中二阶非线性包括倍频、和频、差频以及各种光学参量转换。而三阶的非线性会产生四波混频、受激拉曼散射、受激布里渊散射和双光子吸收等现象。其中非线性频率变换是一个重要研究方向，在光通信、激光器、光谱学以及成像中都非常重要，并且由于三阶非线性效应相比二阶的要弱上几个数量级，更难观测到，因此在这篇文章中，我们聚焦于那些基于二阶非线性频率转换过程。
二次谐波（倍频）SHG
倍频是二阶非线性过程中zui常见的应用，顾名思义，是将两个频率相同为f1的光子和非线性晶体作用，产生二次谐波，即频率为两倍2f1的光子。从波长来看即是减半，所以常用于将红外波段的激光高效倍频为可见和近红外波段。
应用：产生绿光和蓝光、科研和医疗、频率稳定、荧光显微镜
和频 SFG
和频与倍频类似，是将两个频率不同的光波（f1与f2）输入到非线性晶体中，相互作用后产生一个频率为两者之和的新光波（f1+f2）。如可以将1550nm的信号光和调谐的780nm或810nm泵浦源进行相互作用，获得可调谐的绿光波长。
差频 DFG
差频同样是涉及到两个输入光子（f1、f2）之间的相互作用，频率较低的信号光子激发泵浦光子，发射一个信号光子和频率为（f1-f2）的输出光子。在这个过程中，两个信号光子和一个输出光子出射，产生放大的信号光场。也被称为是光参量放大(OPA)。
应用：中红光光谱学、环境监测、激光雷达LIDAR和激光对抗
光学参量产生/振荡 OPG/OPO
OPG与上面其他非线性过程zui大的区别在于，其中只有一个泵浦源（fs+fi）入射到非线性晶体中，由一个光子分解为两个长波的低能光子，其中频率较高的称为信号光（fs），较低的为闲置光（fi）。
如果将非线性晶体放置于光学谐振腔内，让产生的参量光发生振荡，可以进一步提高效率，即OPO。如从1064nm的泵浦光产生大范围可调谐中红外激光波段。
应用：中红光光谱学、环境监测、激光雷达LIDAR和激光对抗
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