在x-z对称平面中跟踪x-边缘光线和x-主光线，在y-z对称平面中跟踪y-边缘光线和y-主光线，然后使用所有四条非斜的近轴光线来完全指定近轴变形系统。
变形系统系列（十）-变形系统的近轴像性质-第三部分
在之前，我们得到了变形系中任意第三条近轴光线与两条已知的近轴光线之间的线性组合关系。两个已知的近轴光线之间也存在特殊的关系——变形拉格朗日不变量，类似于RSOS中的拉格朗日不变量关系。
对于两个已知线性无关的近轴斜光线线的 
分量，我们有
由上式，我们有
因此对于所有曲面，我们有
上式给出了变形系统x-z对称平面上两条已知近轴斜光线的投影之间的联系，它与相关x-RSOS中的拉格朗日不变量关系非常相似。
使用完全相同的方法，我们可以发现
因此对于所有曲面，我们也有
上式给出了已知的两条旁轴斜光线在y-z对称平面上的投影之间的联系，它与相关y-RSOS中的拉格朗日不变量关系非常相似。
当常数 
在其最大可能值时，我们将它们替换为 
(与两个相关RSOS相关的拉格朗日不变量)，分别称为x-拉格朗日不变量和y-拉格朗日不变量，它们不同于
的一些比例常数。
在我们进入下一步之前，这可能是一个适当的时间来总结RSOS和变形系统的近轴光学之间的区别。
对于RSOS，由于旋转对称性，从轴上物体点发出的所有可能的近轴边缘光线都是相同的，因此我们可以将近轴轴边缘光线视为位于子午线平面(包含光轴和物体点的平面)上的边缘光线。同样，我们也可以把近轴主光线作为停留在子午线平面上的光线，这样RSOS光线追迹就可以简化为子午线平面上的光线追迹。
但对于变形系统，一般情况下，如果近轴边缘光线不停留在任何一个对称平面上，它将是一条斜光线，其通过系统的过程将不局限在任何一个平面上。类似地，近轴主光线通常是斜光线，除非物体点停留在其中一个对称平面上。由于这些复杂性，我们不能将变形近轴光线追踪简化为单个子午线平面内的光线追踪。相反，我们需要跟踪一个倾斜的近轴边缘光线和一个倾斜的近轴主光线，以便完全指定近轴变形系统。
在实际应用中，用两条斜近轴光线来完整地描述近轴变形系统是不方便的。因此，我们需要更进一步。
从之前讨论中，我们知道，对于斜近轴边缘光线或主光线，可以通过投影到变形系统的x-z对称平面和y-z对称平面上来完成光线追迹。这些投影可以被认为是在相关的x-RSOS和y-RSOS中追踪的独立近轴光线。
在每个RSOS中，我们知道只有两条独立的近轴光线，通常认为它们是在子午面追踪到的非斜边缘光线和主光线，任何第三条近轴射线都可以写成这两条光线的线性组合。
由于斜近轴边缘光线或主光线在对应对称平面上的每一个投影都可以用对应关联RSOS中的非斜边缘光线和主光线来表示，因此斜近轴光线可以用对应的x-RSOS和y-RSOS中的4条非斜近轴光线来完全指定，即x-边缘光线、x-主光线、y-边缘光线和y-主光线
因此，我们可以在x-z对称平面中跟踪x-边缘光线和x-主光线，在y-z对称平面中跟踪y-边缘光线和y-主光线，然后使用所有四条非斜的近轴光线来完全指定近轴变形系统。
相关文献：
《几何光学 像差 光学设计》（第三版）——李晓彤 岑兆丰
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