模态空间是Peter Avitabile教授发表的系列模态解读文章。Peter Avitabile教授是美国麻省大学洛威尔校区UMASS Lowell机械工程系结构动力学和声学系统实验室的副主任，以及模态分析和控制实验室的主任。Peter Avitabile教授以略带口语化、生动而又幽默的语言，在每篇文章中集中介绍试验模态分析的一个主题，是非常好的试验模态分析的入门文章。它涉及到了试验模态分析的方方面面，是模态试验新手的入门极佳材料，学习它有助于理解什么是试验模态，以及取得高质量的模态参数。
在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译，得到了Peter Avitabile教授的书面授权，Peter Avitabile教授拥有文章全部权利，北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译，请保留本段的描述信息。
模态空间系列（六十二）趣味解读模态世界-该用更多残余项来改善曲线拟合吗？用更多额外项时结果看上去更好！
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应该用更多的残余项来改善曲线拟合吗？当用更多的额外项时结果看上去更好！
这点需要讨论
当利用频域曲线拟合技术时，为了计入带外的影响，很多软件包允许在多项式中包含额外的项。为了得到准确的模态参数这种做法非常有用。但是，为了改善数据的拟合，用户可以指定很多附加的额外项。尽管这或许“看上去”更好了，但模态参数实际上是否更好是令人生疑的。所以我们讨论一下使用留数的用于模态参数估计的基本方程和概念。基本的频响函数方程可以写为
现在如果我们仅仅是在频响函数的中间某个频段内写这个方程，那么将会有三个不同的项 – 一个代表感兴趣频带以下的项，一个代表感兴趣频带内的项，一个代表感兴趣频带以上的项。将其写为
并且我们常常写这个方程，只含有在感兴趣频带范围内的感兴趣的模态，另外运用称为残余项的额外项来补偿带外的影响，写成
展现这点的一个典型频响函数如图1所示。
图1 – 感兴趣频带的频响函数的例图
为了描述残余项，来观察一个单自由度的位移频响函数是有益处的。图2说明，共振频率以下的频率基本上用主刚度项来描述，而共振频率以上的频率基本上用主质量项来描述。就是这个基本的事实允许频响函数可以用感兴趣的频带，以及下残余项（LR）和上残余项（UR）来写。为了逼近这些项，通常在一个多项式拟合算法中4个额外的残余项就足够了。
图2 – 带残余项的单自由度系统
所以现在我们用一个测量结果来说明，为了提取参数当残余项超定时，会发生什么。将利用一个简单的6自由度模型，频带为4阶模态，与2个主模态为界。
现在在频带中间对这4阶模态进行曲线拟合，使用多数多项式拟合算法中的典型残余项（4个额外项），这个拟合如图3所示。注意，这个拟合是合理的，但在所有的频率上它跟数据没有吻合的很好 – 至少从目测的角度看是这样。因为这个拟合只用了4个额外的残余项，下面进行的拟合用了10个额外的残余项，如图4所示。现在这个拟合总体看起来更好 – 不管怎么说，从目测的角度看是这样。并且仅仅为了阐述观点，也用简单的单自由度方法进行了拟合，如图5所示。
但是为了真正评价这个拟合结果，需要将提取的数据跟用来生成频响函数的实际参数进行对比。表1列出了4阶模态的频率、阻尼和留数，以及从两种拟合方法中提取出来的参数。
评估表1中的数据之后，很显然，添加额外的残余项不能在总体上改善参数的估计，并且实际上在某种程度上可能使得结果更糟糕。同样也注意到，单自由度生成了总体最优的结果。这带来了这样的观点，模态参数估计过程是关于提取共振参数来描述系统特性的 – 并且没有必要使曲线彼此重叠在一起。在估计模态参数的这么多年来，它已经变得非常清楚了，定义更多的残余项仅仅是试图补偿得到的频响函数中的噪声或者瑕疵。不认为残余项的超定是提取模态参数的恰当方法。在大多数商业化的软件包中指定的默认残余项，对大多数拟合应用而言是合理的。如果需要更多的额外残余项来拟合测得的频响函数，使其“看上去更好”，那么很有可能测得的函数被噪声或者其他缺陷所污染，可能需要更好的测量结果。
我希望这些简单的例子阐明了关于模态参数估计的某些重点。对于提取准确的参数，过多地定义残余项并非首选方法。
如果你有关于模态分析的任何其他问题，尽管问我好了。
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模态激励全新的解决方案-WaveHitMAX自动脉冲锤
实验模态分析中必不可少的一环就是模态激励，昊量光电最新推出的这款智能冲击锤的发明为结构动力学应用提供了机械激励的新途径。智能意味着设备内部处理信号。模态锤WaveHitMAX保证了测试对象的全自动、可重复和高精度激励，而没有双重打击。用户可以根据不同的阻尼/延迟时间，设置撞击次数、冲击力和撞击之间的延迟时间。所有的预置，如零点或冲击力搜索，都是由锤子自动完成的。用户不再需要手动调整。
针对全自动冲击锤的研制，WaveHitMAX采用包括整个运动控制的闭环控制方法解决了这一问题。
图1. 用于脉冲锤内部运动控制的传感器-执行器控制回路示意图
对新型冲脉冲锤WaveHitMAX的系统设计进行了改进，使传感器信号作为运动控制单元的主要输入参数。这样，脉冲锤的手臂可以向上移动到试件的命中点，在那里，通过力传感器信号中的特征变化检测到接触事件，手臂的移动方向可以反转。
与半自动冲击锤相比，WaveHitMAX自动脉冲锤具有新的功能。内部信号处理的优点有:
• 全自动单击
• 自动搜索用户自定义的冲击力
• 自动零点搜索
• 确认对质量保证的影响
• 更改锤头与测试对象之间的位置，无需重新设置
WaveHitMAX自动模态力锤可以通过以太网在Windows设备(PC或平板电脑)上通过包含的软件快速、轻松地操作。
自动模态脉冲锤特点：
• 自动零点搜索
• 可重复的单击激发
• 内部传感器评估和过程控制
• 自动搜索和调整冲击力
• 位置的变化是自动预测的
• 通过附件配置脉冲特性
• 通过远程控制或集成到客户系统中来触发功能
• 在德国设计和组装
• CE认证
1.确保单次激发
双重撞击激励可以在时域和频域检测到
2.丰富的配件支持
不同的传感器-尖端-配重的组合。
综述上文介绍WaveHitMAX - 第一款用于全自动冲击测试的智能脉冲锤，在全新的AI智能脉冲领域实现真正意义上的全自动智能脉冲锤！
如果您对WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣，请访问上海昊量光电的官方网页：
https://www.auniontech.com/details-1495.html
关于Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生产和销售"德国制造"的声音和振动测量和分析创新产品超过15年。作为应用计算机科学促进会（GFai）的100%子公司，它始终以行业为导向和以应用为导向。
Gfai tech以第一台模块化和灵活的声学摄像机而闻名，用于声源的定位，可视化和分析。如今，该产品组合还包括实验模态分析的创新以及用于监测、分析和评估声学测量数据的完整软件解决方案。我们的测量解决方案应用于汽车、工业、空中交通、火车交通和研发领域的降噪、错误检测和声音设计。
上海昊量光电作为gfai tech公司在中国大陆地区独家的代理商，为您提供专业的选型以及技术服务。对于WaveHitMAX-全自动冲击测试的智能脉冲锤有兴趣或者任何问题，都欢迎通过电话、电子邮件或者微信与我们联系。
关于昊量光电：
昊量光电 您的光电超市！
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