方阻（电涡流检测）在半导体行业中的应用

正文

方阻（电涡流检测）在半导体行业中的应用

1. 原理介绍

1.1 电磁感应定律的工程应用

涡流测试基于法拉第电磁感应定律的精确数学表达：

在导体内部，电场强度与电流密度关系为：

该方程的解给出趋肤深度公式：

薄层近似理论

当满足条件（t为膜厚）时，可建立方阻与阻抗的直接关联：

其中：

• ：空载线圈阻抗

•  ( K(k) )：第1类完全椭圆积分

• ( k )：线圈几何参数比

1.2 使用涡流测试进行质量保证

涡流测试方法利用局部电导率变化来表征质量特性，例如厚度、片材电阻、材料均匀性或研究样品中的其他物理变化。复杂的涡流信号包含有关测试材料的各种信息，在许多情况下可以用简单或复杂的算法进行分离。应用的强大涡流电子设备提供从 10 kHz 到 100 MHz 的宽频率范围，用于根据应用实现不同的灵敏度和穿透深度。所有 SURAGUS 产品都配有用户友好的软件，用于快速实时评估。

1.2.1 过程

涡流检测方法是一种无损评估方法。它广泛用于裂纹检测，因为裂纹会导致非常大的局部电导率变化。然而，在许多其他应用中，高灵敏度和空间分辨的电导率分析可以帮助解决各种检测任务。基本原理如下所示。

图1. 原理图

适用于不同应用的非接触式测试解决方案,可以测量片材电阻，电阻率，金属层厚度，电各向异性，距离（到导电材料）/油漆厚度，碳纤维测试，成分监测。有着优异的特性：非接触式、无损，极快/高采样率（k 个样本/秒），良好的自动化能力，高灵敏度。

1.2.2 涡流密度计算

由于涡流检测的灵敏度取决于缺陷位置的涡流密度，因此重要的是要考虑缺陷位置的感应涡流强度。通常，选择设置/频率/传感器，将预期缺陷置于一个标准穿透深度内。这确保了涡流的强度足以产生缺陷指示。

穿透深度取决于材料的渗透率、电导率以及频率。

1.2.3 标准穿透深度的评估

标准穿透深度是一个与为表征散装材料选择良好测试设置相关的术语。涡流渗透到材料中的深度受交流电频率、样品的电导率和磁导率的影响。穿透深度随着频率的增加以及电导率和磁导率的增加而减小。涡流密度降低到 1/e（约占表面密度的 37%）的深度称为标准穿透深度（d 或 1d），并用作研究散装材料的理想测量标准。在三个标准穿透深度 （3d） 下，涡流密度仅降至表面密度的 5%。因此，比这更深的深度的缺陷或变化不会增加测量效果的可识别性，因此几乎无法检测到。因此，达到适合感兴趣特性深度的标准穿透深度 （1d） 的设置可以获得佳的测试结果。SURAGUS 提供各种不同频率范围的传感器，用于对具有不同性能的材料进行z佳测试。

图2. 不同频率下的穿透效果

1.3 计算涡流阻抗

要计算涡流阻抗，需分步骤推导涡流电阻(Re)和涡流电抗(Xe)，zui终得到总阻抗(Z_e=R_e+jX_e)。以下是关键步骤和公式：

1.3.1. 基础参数与集肤深度

涡流的分布由集肤深度决定，它描述了交变磁场下电流集中在导体表面的程度，公式为：

其中：

• ：导体电阻率；

• ：角频率（(rad/s)），(f)为频率（(Hz)）；

•  ：导体磁导率（(H/m)），（真空磁导率），（相对磁导率）。

1.3.2. 涡流电阻（R_e）计算

涡流电阻取决于导体形状和尺寸与集肤深度的关系：

圆柱形导体（如导线，，集肤效应明显）：

有效导电面积为表面薄层（周长×集肤深度），即，直流电阻，故：

（(r)为导体半径，(L)为导体长度）。

• 平板导体（如金属板，）：

有效厚度为，有效面积（(w)为平板宽度），直流电阻（(d)为平板厚度），故：

• 叠片铁芯（如变压器，，涡流均匀分布）：

叠片厚度(t)远小于集肤深度，有效面积为叠片宽度×厚度（A_e=wt），故：

（(w)为叠片宽度，(L)为铁芯长度）。

1.3.3. 涡流电抗（Xe）计算

涡流电抗由涡流产生的反磁场引起，与电阻的关系取决于集肤效应：

• 当导体尺寸远大于集肤深度：

电抗与电阻近似相等，此时总阻抗为：

• 当导体尺寸远小于集肤深度：

电抗远小于电阻，阻抗以电阻为主。

•  叠片铁芯：

电抗由等效电感决定，公式为：

（Le为涡流等效电感，为铁芯磁导率）。

1.3.4. 总涡流阻抗

综合上述步骤，总涡流阻抗为：

其中R_e和X_e根据导体形状、尺寸与集肤深度的关系选择对应公式计算。

如下图的测试计算过程：

图3. 确定P0位置，取决于材料以及反射效率

图4. 传感器敏感区域的基底会影响磁场，因此阻抗会发生变化, 材料P会受到不同影响因素的影响，从而对磁场产生不同的影响。

图6. 我们的传感器能够在单个基板上测量多达100万个阻抗点。结果是一个这样的阻抗云。阻抗云代表某种材料特性。

给定频率和位置，涡流值为 P0。当将样品带入现场或将其移动到其他位置时，复数值将向 P1 移动。电容效应和电阻效应可以通过解释数据来分离。例如，通过在 x 轴或 y 轴上投影。

2. 应用

2.1 半导体测量解决方案

晶圆表征	薄膜表征	冰球表征	Boule Characterization

图7. 半导体材料

通过非接触式涡流技术实现的高分辨率映射，可以提高薄膜和基板质量。方阻测量系统具有Min的光斑尺寸，可以在靠近样品边缘的地方进行精确测量。

方阻测量系统是一种非接触式涡流映射系统，专门针对半导体晶圆及其金属化层的高分辨率电气表征进行了优化。该系统专为需要Min穿透深度的应用而定制，配备了紧凑的传感器，可实现ji小的光斑尺寸，非常适合详细映射薄导电层和局部特征，包括晶圆的近边缘区域。

本系统针对晶圆进行了优化，可以容纳尺寸高达50毫米、重量达100克的滚珠或圆盘等小型散装样品，为研发和质量控制工作流程提供了更大的灵活性。

方阻测量系统旨在提供关键电气参数（例如片电阻、体电阻率和衍生电导率指标）的空间分辨成像，能够精确地可视化材料均匀性、掺杂剂分布、金属化均匀性和缺陷结构。它支持涡流成像（C-Scan），可选择的测量间距范围为100μm至10 mm，能够扫描高达220 × 220 mm（8 × 8英寸）的2D和2.5D采样区域。

该系统可以通过一系列传感器头进行预配置，以满足不同的应用要求：薄膜和金属化层的高分辨率映射，用于批量分析的高穿透探头。该设备通常用于：晶圆电阻率成像，晶圆金属化厚度或片材电阻成像。

EddyCus® map 2530 TM 系列可在非接触式模式下自动测量高达 300 × 300 mm²（12 × 12 英寸）的大样品的片材电阻。手动放置样品后，系统执行全自动扫描，并在整个表面生成高分辨率片状电阻图。

该工具使用固定涡流传感器，而采样级移动以启用扫描。这种设计允许动态测量，无需物理接触，消除了接触电阻引起的误差。根据所选设置，用户可以优先考虑快速测量时间（1 分钟以下）或高空间分辨率（每次扫描zui多 90,000 个测量点）。

非接触式测量确保高精度和可重复性，与表面状况或接触质量无关。密集的测量网格能够可靠地检测材料变化、不均匀性和缺陷。随附的软件提供了广泛的高ji分析工具，支持在制造和研究环境中对薄膜进行系统的质量控制。该设备通常用于多点映射成像。

多种材料特性决定了材料的导电性。除了它的成分之外，它的结构和纯度也会影响电导率。EddyCus® map 2530RMB 是一种涡流映射系统，专用于对电导率和相关特性进行高分辨率成像，揭示材料特性、效应和缺陷。该系统可以配备各种 EddyCus 传感器，用于使用差分探头进行高分辨率或高穿透率的电导成像和缺陷检测。该系统支持创建测量间距为 100 μm 至 10 mm 的表面图像（涡流 C 扫描）。三轴系统能够扫描尺寸达220 x 220 mm/8 x 8英寸的2D和2.5D区域。典型应用包括导电材料的表面表征，例如 SiC-、石墨-、金属、合金或钢板或其他导电半成品。此外，该系统还可用于测试印刷电子产品和层的电气完整性。

涡流测试可以量化材料电导率 [IACS 或 MS/m] 或电阻率 [Ohm·m]。材料的电导率提供了有关材料特性的信息，例如材料类型和材料成分的均匀性。除了有关电性能的直接信息外，电导率还包含与其热性能或机械性能及其结构完整性相关的信息。

EddyCus® map 2530 RMT 是一款台式扫描仪，特别适用于研究和技术实验室。它可以完全测量具有非平坦表面（如金锭）的特别高的样品，也适用于圆盘和晶圆。它是一款紧凑的设备，可以测量Max 300 毫米（12 英寸）的样品。

2.2 电池行业测量解决方案

图8. 电池行业现场测试图

EddyCus® Inline RS 系列是一款环形传感器，专为对任何通过管子的导电材料进行非接触式连续在线测试而设计。该传感器的标准开口直径为 20 毫米，可根据要求提供Max 100 毫米的定制尺寸。该解决方案支持过程控制、产量优化以及进出货物的可靠检测。该设备通常用于导电浆料、浆料和流体。

图9. 圆柱性材料的测试图

EddyCus® 在线系列可测量各种基材上非接触式的层特性，例如金属层厚度、片材电阻、发射率、残余水分或克重。相关基材包括玻璃、箔、纸张、晶圆、塑料或陶瓷。通过永久测量或触发事件进行监测，以在快速移动的涂层工艺中获得等距的结果。监测解决方案可以在大气或真空条件下实施。使用涡流技术的工艺受益于高采样率。可以使用客户的软件为过程控制系统提供测量结果。此外，SURAGUS 还提供监控软件 EddyCus® EC Control，用于可视化、存储和分析计量数据。

2.3 导电材料和涂层的非接触式过程和质量监控

图10. 薄膜现场应用图

EddyCus® 在线系列可在各种基材上非接触式测量层特性，例如金属层厚度、片材电阻、发射率、残余水分或克重。相关基材是玻璃、箔、纸张、晶圆、塑料或陶瓷。通过永久测量或触发事件进行监控，以在快速移动的涂层过程中获得等距的结果。监测解决方案可以在大气或真空条件下实施。使用涡流技术的工艺受益于高采样率。可以使用客户的软件为过程控制系统提供测量结果。此外，SURAGUS 还提供监控软件 EddyCus® EC Control，用于可视化、存储和分析计量数据。

3.总结

本文介绍了涡流阻抗的一些基本原理，同时介绍了其在半导体行业的相关应用。非接触式的阻抗测量方式是未来非常重要的一种检测手段，其具有快速，非破坏性，并且可以实时监控器件的性能参数。

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