我们提出了一种简单而稳健的方法来确定仅相位空间光调制器 (SLM) 的校准函数。所提出的方法基于将二元相位菲涅耳透镜 (BPFL) 编码到 SLM 上。在 BPFL 的主焦平面上，焦辐照度是由一个能够测量强度相关信号的设备收集的，例如 CCD 相机、光电二极管、功率计等。根据理论模型，很容易从实验数据的数值处理中提取所需的校准函数。缺少干涉式光学装置以及使用最少的光学组件可以快速对齐设置，这实际上很少依赖于环境波动。此外，通常在基于衍射的方法中出现的零级效应会大大降低，因为测量仅在焦点附近进行，其中主要光贡献来自 BPFL 处的衍射光。此外，由于该方法的简单性，在大多数实际情况下，无需将 SLM 从给定应用的原始位置移动即可完成完全校准。
具有二元相位菲涅耳透镜的空间光调制器的基于衍射的相位校准
摘要
我们提出了一种简单而稳健的方法来确定仅相位空间光调制器 (SLM) 的校准函数。所提出的方法基于将二元相位菲涅耳透镜 (BPFL) 编码到 SLM 上。在 BPFL 的主焦平面上，焦辐照度是由一个能够测量强度相关信号的设备收集的，例如 ccd 相机、光电二极管、功率计等。根据理论模型，很容易从实验数据的数值处理中提取所需的校准函数。缺少干涉式光学装置以及使用最少的光学组件可以快速对齐设置，这实际上很少依赖于环境波动。此外，通常在基于衍射的方法中出现的零级效应会大大降低，因为测量仅在焦点附近进行，其中主要光贡献来自 BPFL 处的衍射光。此外，由于该方法的简单性，在大多数实际情况下，无需将 SLM 从给定应用的原始位置移动即可完成完全校准。
介绍
液晶光调制器 (SLM) 可以被视为随意操纵激光束的幅度和相位的出色工具。它们已被广泛用于编码衍射光学元件 (DOE) 和操纵各种光特性，在线性/非线性显微镜 、材料微加工 、空间光束整形和光学镊子 、波前传感器和自适应光学，或脉冲整形，以及许多其他应用。
目前，可以借助不同的器件进行空间光调制。例如，通过使用平行排列的硅上液晶 (LCoS) SLM，刷新率在几十赫兹的数量级和仅相位调制模式，可以达到大多数应用所需的动态范围。其他设备，例如数字微镜设备 (DMD)，具有高达数十 kHz 的刷新率和幅度调制模式，可能接近实时响应。
此外，可变形反射镜提供了校正光束波前的可能性。本文提出的校准方法将应用于仅相位 SLM。
以前的设备通常需要复杂的校准程序。在液晶 SLM 的情况下，完全校准可以将自己的 SLM 视为相位延迟器 - 旋转器系统，它通常表现出耦合的相位和偏振调制。在这种情况下，作为扭曲角和双折射函数的扭曲向列液晶显示器的特征值和特征向量的理论表达式已被推导出 。在这份手稿中，作者还讨论了实现仅幅度调制以及耦合幅度和相位调制的技术。使用琼斯矩阵描述其偏振的另一种技术，还进行了反射 Holoeye LC-R 2500 SLM 的表征 [10]，并应用于全息光镊装置。此外，针对相位主要调制的 LCoS SLM 的完整表征已经完成，表明穆勒矩阵的极性分解决定了器件的极化特性。
校准过程将液晶 SLM 的相位响应确定为某个控制参数的函数，例如，施加到设备每个像素的电压信号。 输出相位值和输入信号之间的关系，例如显示图像中包含的 256 个灰度级，就是所谓的校准曲线/函数。 在光学系统中执行 SLM 的之前，校准过程是一项强制性任务。 现在，已经报道了几种校准方法。 一般来说，它们可以分为两大类。 其中之一是干涉方法，而另一方面，我们可以找到基于衍射的方法。 然而，还有一组校准方法不能包含在上述组中，但不那么普遍。
第一组包括但不限于杨氏条纹衍生相位表征方法等方法。在这种情况下，干涉图案是通过在 SLM 平面上使用具有两个针孔的掩模来实现的，这是傅里叶平面上条纹的平移，受每个针孔处的相位调制影响。此外，条纹图案的对比度取决于两个针孔之间的相似程度。当 SLM 在其相位电压曲线中显示出不均匀的空间响应时，为了校准目的，会应用相对复杂的干涉设置。这是 [13] 中所示的光学设置的情况，其中 Michelson 架构由两个偏振器、一个压电镜、一个分束器和一个 CCD 相机等元素组成。透射式 SLM 的位置相关相位响应在 中使用 Mach-Zehnder 干涉仪进行测量和校正，包括偏振分束器或双透镜开普勒型成像光学元件等光学元件。中展示了一种基于剪切干涉仪的方法，该方法能够以相对简单的方式同时测量扭曲液晶显示器的幅度和相位调制。在这里，应该注意的是，除了与干涉仪对准相关的固有缺陷，以及它们对机械振动或空气湍流的高灵敏度外，上述校准设置还需要大量的光学元件。
代替干涉测量，可以替代地实施基于衍射的方法来获得校准曲线。 一般来说，这些方法依赖于对衍射场的分析，这是由于光与某些多相 DOE 的相互作用，这些 DOE 以前被编码到 SLM 中。 为了获得校准曲线，他们采用相位检索算法。 其他方法只是量化远场中相应 DOE 的参数之一，例如由两级光栅产生的衍射级强度或菲涅耳图像图案的可见性 。基于衍射 方法原则上对环境干扰不太敏感，但相反，它们可能会受到残余强度调制和/或与非衍射光相关的零级衍射引入的差异的影响。
未包含在上述组中的其他类型的校准方法使用偏振设置。 基本上，为了获得校准功能，沿交叉偏振器进行强度测量。 第一偏振器将输入光束偏振相对于液晶分子的对齐轴旋转 45°。 然后，将第二偏振器设置为相对于输入偏振平面为-45°。 由于出于校准目的将相位变化转换为强度波动/相移，因此上述配置称为强度调制。 液晶 SLM 的完整特性可以通过包含附加偏振元件的系统进行。
在这一点上，重要的是要提到大多数相位表征方法的准确性可能会受到与 SLM 性能相关的有害物理现象的显着影响。例如，众所周知，液晶分子取向作为时间函数的时间波动会导致去偏振效应，从而降低 SLM 的衍射效率。事实上，当发生时间波动时，测量时间期间恒定相位的假设不再有效。另一个应该源于非线性相位调制或耦合幅度调制的有害影响与液晶器件的本征层结构产生的法布里-珀罗多光束干涉有关。在这项工作中，作者指出，在非正入射角或/和高于 2π 的相位调制方案下照射 LCoS SLM 的情况下，多重反射干扰会增加。这些缺点以及许多其他问题，包括背板中的不均匀性 或边缘场效应 ，应根据给定应用所需的准确测量，或多或少地加以考虑。此外，已经报道了它们对某些干涉或基于衍射的相位校准技术的影响的详细研究。因此，对上述影响的研究超出了本工作的范围。
在这份手稿中，我们介绍了一种非常简单且紧凑的基于衍射的方法，用于校准纯液晶相位 SLM 的相位响应。它基于对编码为仅相位 SLM 的二元相位菲涅耳透镜 (BPFL) 的焦点辐照度的测量。由于 BPFL 的圆对称性，焦点辐照度的测量是在轴上进行的，这通常非常方便。此外，由于所收集光的主要衍射性质，零级对焦点辐照度测量的影响被大大减轻。请注意，与使用透镜聚焦整个入射光（调制或未调制）的傅里叶全息图相比，BPFL 给出的菲涅耳全息图源自衍射级，其中非调制光的贡献可以忽略不计。另一方面，与用于相同目的的其他双臂干涉装置相比，所提出的基于衍射的光学装置受环境波动的影响较小，但基于不受振动影响的在线干涉装置的方法除外.由于我们的方法只需要记录一个很好的空间定位焦点的辐照度，原则上不需要使用具有空间分辨率的测量设备。也就是说，可以使用单像素检测器（例如光电二极管、功率计甚至普通光谱仪）收集焦点处的光强度变化。因此，除了 SLM 本身之外，光学系统仅由分束器和依赖于光强的测量装置组成。此外，由于强度测量是相对的，我们的校准方法通常对不均匀的辐照度分布非常宽容，尤其是缓慢变化的变化。
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