平面度的测量应用于各个领域，如光学仪器，硅片、硬盘基板、平板显示器等，其质量检验都要求进行准确的平面度测量。平面度测量的技术有多种，zui简单的方法为观察被测样品和光学平面之间形成干涉条纹的曲率，但此方法有限制。平面度有两种定义方法，zui小包容区域法或zui小二乘法。描述平面度采用国际单位，如λ/20，λ/100。本文将介绍测量平面度的方法及其原理。
平面度测量
1 .相移型斐索干涉仪的工作原理
对于斐索干涉仪，能够观察到参考平面与测量平面间的干涉条纹，能够计算出条纹的位相分布。被测平面的表面轮廓可通过位相分布来确定。下图为使用激光光源的斐索干涉仪基本的光学结构。
激光束经物镜、针孔、准直透镜准直，参考光学平面与准直光束垂直，并采用光楔或减反射膜系来抑制它的背面反射。参考和测量面间的干涉条纹经
电视摄像机来探测。分束器或λ/4波片以及偏振分束器用来引导光束入射于电视摄像机上。这种斐索干涉仪，需要采用长焦距的准直透镜来获得高的精度。
干涉条纹函数I(x,y)：
式中，I。为背景光强度；y(x,y)为条纹调制函数；φ(x,y)为被测条纹的位相分布函数；φ。为参考面与测量面间光程差引起的初位相.
为了从干涉条纹函数中获得位相分布函数φ(x,y),采用了相移法。相移时，条纹位相随着光程或波长变化而发生移动。当给定附加相移φi，干涉条纹函数I(x,y)为:
理论上，为了计算位相分布函数φ(x,y),要求i>3。对于标准的相移法，位相步长为2Π/j,j≥3,是个整数，如φi-φi-1,=2Π/j。为了获得精确的位相分布，要求高的位相步长精度。多种位相步长的相移算法已经纯在，如五步和七步算法。对于五步算法，位相分布函数φ(x,y)可按如下计算：
位相的步长可通过改变光程或波长来实现。压电传感器(PZT)能改变光程，但是在大孔径上很难得到空间均匀的位相步长。相移干涉仪(PSI)中的激光二极管(LD)是有用的光源，由于它们频率可调。斐索干涉仪中干涉条纹的位相移动将通过改变LD的频率来实现。
测量面的表面轮廓M(x,y)由位相分布函数φ(x,y)计算得到：
式中，λ为激光光源的波长；R(x,y)为参考面的表面轮廓。
2.采用角传感器的平面度测量
采用干涉测量的方法，当被测面直径大于300mm时，很难测量出平面度。一种解决办法是采用角传感器。要获得二维表面轮廓，就需进行扫描，这使得测量范围扩大为1m成为可能。下面介绍一种采用角传感器的平面度测量方法，如图所示。
在这种系统中，沿着整个测量表面扫描反射器，表面轮廓h(x)的变量h(x)可由反射角按照下式关系式推导出来：
式中，D为反射镜长度。
通过对上面的方程进行积分，得到表面轮廓h(x)。为了获得两维的表面轮廓，必须在两个方向上扫描反射镜。然而，空间分辨率由反射镜的长度D决定，因此，我们不能获得高的空间分辨率。而且，反射镜的位置不确定度会引起大的测量误差，这种方法不适用于对软性材料或薄材料的测试，如硅片等。
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