目前主流的波前传感器有:哈特曼传感器,夏克哈特曼传感器和四波横向剪切干涉仪。1900年,测量激光相位,采用哈特曼传感器,即在相机前加一个遮罩,遮罩上的每个小孔,光通过小孔后得到光束的方向。1970年,夏克哈特曼传感器将小孔替换成微透镜聚焦,提高了光的利用效率。2000年,四波横向剪切干涉仪倍发明出来,它采用一个相位光栅,产生四个衍射光束,他们之间相互干涉产生条纹后,从干涉途中提取相位图。
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横向剪切干涉仪的原理
四波横向剪切干涉仪
目前主流的波前传感器有:哈特曼传感器,夏克哈特曼传感器和四波横向剪切干涉仪。1900年,测量激光相位,采用哈特曼传感器,即在相机前加一个遮罩,遮罩上的每个小孔,光通过小孔后得到光束的方向。1970年,夏克哈特曼传感器将小孔替换成微透镜聚焦,提高了光的利用效率。2000年,四波横向剪切干涉仪倍发明出来,它采用一个相位光栅,产生四个衍射光束,他们之间相互干涉产生条纹后,从干涉途中提取相位图。
相位光栅
一个棋盘型的光栅,光栅的相位分别是0和π,
那么这个相位光栅可以简写成
或者记作的卷积,依据傅里叶变换和卷积的性质,只要分别求得两项的傅里叶变换式,然后相乘
这一项仍旧是单缝衍射的因子
这项是多峰干涉后的结果,周期仍旧是u/2=(m+1/2) π以及v/2=(n+1/2)π并且两项形成后得到如下结果,从下面图中可以看出,主要是存在一级光,旁边还存在一些光束
通过上图可以看到,其中仍旧含有一些G级次的光束,可以通过改变单个孔径的面积来抑制多余的G级次光束。从下图可以看出,当单个孔径是周期的2/3时,能够抑制所有偶次的衍射光
横向剪切干涉
通过在相位光栅上同时添加一个强度调制,只剩下比较强的四个衍射光束,经过一段距离后,光束之间横向发生位移干涉。
某个方向的光束,相位表示为 ,如果带初始相位φ,初始光强为A,则整个光束表达式为A Exp[I(
+φ)]。当四个光速传播一段距离后,相互干涉得到
,依据强度传播公式(TIE--Transport of Intensity Equation),进一步计算传播一段距离后的光斑分布。
参考《基于衍射光学元件的多波前横向剪切干涉方法研究_崔博川》中的光强分布
得到光强后还需要对光强进行傅里叶变换,上述公式共四项三角函数和一项常数项。D1项常熟对应于原始光强,在傅里叶平面在中心附近,因为是低频的成分比较多,所以大多是中心区域一个亮点。第二项Cos函数,换算e指数型,
其中Exp[]在傅里叶的作用是平移一段距离,因此第二项的作用在傅里叶平面对FouierTransform[
]在x的两个方向,平移相同距离。平移后用一个方框截取FouierTransform[
]这一段范围,再做一次傅里叶逆变换,得到相位对于
x求偏导,也就是x方向的斜率。其他几个Cos函数也有相同作用,重要的是y方向的Cos函数,得到y方向的斜率。
主要过程下图比较详细的介绍了整个过程。得到X和Y反向斜率后,可以通过不同方法恢复相位。
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