激光束的中心被定义为功率密度分布的质心或一阶空间矩。因此，光束的当前传播轴是连接在均匀、同质介质中的两个不同平面上同时测量的两个质心的直线。光轴不稳定性的特征在于横向位移和角运动，它们在时间上是单调的、周期性的或随机的。激光束的运动可以是随机分布的，并且在所有方向上的振幅都是一致的。一般来说，光束可以在一个方向上移动更大的量。如果一个方向占主导地位，本国际标准中的规定可用于确定主轴(光束x轴)及其相对于实验室系统光轴的方位角位置。本国际标准提供了测量这些量的一般原则。此外，还提供了光束位置相关术语和符号的定义。
ISO国际标准定义的激光光束稳定性的测量方法
1，测试范围
本国际标准规定了确定激光束位置和角度稳定性的方法。本国际标准中给出的测试方法旨在用于激光器的测试和表征。
2，引用标准
ISO 11145:2001，光学和光学仪器激光和激光相关设备词汇和符号
ISO 11146:1999，激光和激光相关设备激光束参数测试方法，束宽、发散角和束传播因子
IEC 1040:1990，测量激光辐射功率能量的探测器、仪器与设备
3，术语及定义
3.1 角向移动 angular movement
αx，αy
激光光束在X-Z和Y-Z平面内的角向移动量。
注：这些量在光轴坐标系X、Y、Z中定义。如果X方向与Y方向的角向移动之比不大于1.15：1，则认为光束的角向移动是旋转对称的，这种情况下只用一个值表征角向移动，符号记作α。
3.2 光束指向稳定性 beam angular stability
δαx δαy
光束角向移动的2倍标准方差。
注：这些量在光轴坐标系X、Y、Z中定义。如果X方向与Y方向的指向稳定性之比不大于1.15：1，则认为光束的指向稳定性是旋转对称的，这种情况下只用一个值表征光束指向稳定性，符号记作 δα。
3.3 原点 pivot
所有瞬时光轴与Z轴的交汇点。
3.4 横向位移 transverse dISPlacement
αx，αy
激光束沿X-方向和Y-方向的横向移动的距离。
注1：这些量在光轴坐标系X、Y、Z中定义。如果X方向与Y方向的指向稳定性之比不大于1.15：1，则认为光束的横向位移是旋转对称的，这种情况下只用一个值表征横向位移，符号记作a。
注2：横向位移的测量不是本标准的内容之一。
3.5 光束位置移动beam positional movement
在Z’平面上激光束质心位置的移动。
注:在Z平面上的位置移动由激光束的横向位移和角向移动叠加形成。
3.6 光束位置稳定性 beam positional stability
Δx(z’) ，Δy(z')
在Z’平面上光束位置移动的2倍标准方差。
注:这些量在光轴坐标系X、Y、Z中定义。如果X方向与Y方向的光束位置稳定性之比不大于1.15：1，则认为光束的位置稳定性是旋转对称的，只用一个值表征，这种情况下符号记作Δ(z')。
3.7 光束相对指向稳定性 relative beam angular stability
光束的指向稳定性与远场发散角的比值。
注：对于椭圆光束而言通常情况下光束位置稳定性的主轴与激光束传输的光轴不重合，需使用有效远场发散角
3.8 光束相对位置稳定性 relative beam positional stability
在Z’平面上的光束位置稳定性与Z’平面上的光束直径的比值。
注：对于椭圆光束而言，由于通常情况下光束位置稳定性的主轴与激光束传输的光轴不重合，故需使用有效光束直径
3.9 光束稳定性参数积 beam stability parameter product
Sx，Sy，S
沿着光束传输方向光束位置稳定性最小值和光束指向稳定性的乘积。
注：与光束直径的情况类似光束稳定性的传输正如3.6中注的定义，也遵循双曲线传输定律。可用三个参数来表征光束稳定性的传输特性：最小光束位置稳定性的位置Z0，光束位置稳定性的最小值Δ0和光束指向稳定性a。一般来说,激光光束的位置稳定性最小值所在的位置Z0与激光束的束腰位置不一致。
3.10 光束启动时的位置改变
在激光器开启或关闭瞬间的光束位置与激光器工作较长时间(大于预热时间)的光束位置的偏差。
3.11 短期稳定性 short-term stability
光束在1s时间间隔内的稳定性。
3.12 中期稳定性 medium-term stability
光束在1min时间间隔内的稳定性。
3.13 长期稳定性 long-term stability
光束在1h时间间隔内的稳定性。
4，坐标系和光轴
4.1 光轴分布
光轴分布由多次(n>1000)测量光轴方向获得。
光轴分布的标准方差可描述光轴的移动。该标准方差沿不同方向上可以是不同的，即光轴分布不一定是圆对称的，其在某一个主方向的幅度可以大于其他任何方向。
4.2坐标系的选取
4.21概述
本标准中采用的坐标系均为右手坐标系。
图1 光轴坐标系XYZ与实验室坐标系XY,Z坐标系示意图及其A视图
4.2.2 实验室坐标系(X'、Y'、Z'坐标系)
实验室坐标系中的三个正交方向由X'、Y'、Z'定义。Z'轴起点位置由激光器生产商给定的参考面 X’-Y’面定义(例如激光器前端面)，以使激光束沿着Z'轴的方向近轴传输(偏差小于10°)。
4.2.3 光轴坐标系(X、Y、Z)
光轴坐标系是第二个正交坐标系,坐标系X、Y、Z见图1a),其规定如下：
——Z是激光器处于稳态时由光束的一阶强度矩给出的平均光轴方向；
——X定义为远场时光轴的非对称分布的最大幅度方向。
注1：不要将光轴分布的非对称性与激光功率分布的非对称性相混淆。
注2：光轴坐标系和实验室坐标系起点位置相同。
4.2.4方位角
方位角中是指光轴坐标系的X相对于实验室坐标系的X'的转角。
5，测试原理
5.1光束位置稳定性测试原理
光束位置稳定性可由位置敏感探测器直接测量或在成像元件的像平面位置测量。光束的质心位置由在X、Y、Z测量的光强分布的一阶矩计算,表示实验室坐标系(X'、Y'、Z')中光轴的瞬时位置。光轴位置稳定性由一段时间内(短期、中期、长期)质心位置变化的标准方差计算。
5.2光束指向稳定性测试原理
光束指向稳定性需在聚焦元件的焦平面上由位置敏感探测器进行测量。激光束在远场的质心位置由在X、Y、Z测量的光强分布的一阶矩计算,表示在实验室坐标系(X'、Y'、Z')中光轴的瞬时方向。光束指向稳定性由一段时间内光束角向移动的标准方差计算。
6，测试过程，测试仪器和其他辅助元器件
6.1测试准备
测试工作开始前，应确认以下情况：
a)测试前需准备合适的光学调整器件,使激光束与测量系统共轴；
b) 光学系统的视场应包括整个光束截面。光束截断和衍射引起的损耗占最后测量误差的比重不应大于1%。在放置分束器、衰减器和透镜等光学元件时，应保证光轴通过它们的几何中心。应采取措施避免由反射环境噪声热辐射和空气扰动等引起的系统误差；
c) 在测量开始前，激光器应接生产商的规定预热到达到热平街状态,测试器太也应达到热平衡；
d) 在初始准备工作完成后，应检查是否全部光束入射到了探测器表面。可在每个光学元件的前面插人不同孔径的光阑，当光阑使激光功率减小了5%时，所用光阑的孔径不应大于其后光学元件口径的0.8倍。
6.2 测试环境要求
放置被测激光器和测量系统的测试台的稳定性应高于被测激光器的稳定性。需采取隔震、减噪和控温等措施，保证外界因素或系统误差对测量结果的误差影响不超过10%。这些措施包括对测试设备的机械和声响隔振、对实验室和激光器冷却系统(由厂家规定)控温，对外界光电噪声的屏蔽和使用低噪声的电气装置等。
6.3探测器系统
在测试光束的指向和位置稳定性时，测量光强分布的一阶矩应符合ISO11146:1999的规定。只有当被测光束在每次测试中的光强分布不发生变化时才可使用如光电二极管、四象限探测器等简单探测器。探测器系统的空间分辨率和信噪比决定测试精度。
探测器系统应与其要求一致。应考虑只有相对测量是必需的,并且应强调以下几点:
应根据生产厂商的数据或标定结果确认探测器系统的输出参量(如电压等)与输出参量(如激光功率)之间为线性关系；应通过标定尽量减小或校正探测器的非线性、非均匀性和波长依赖性；应采取措施确保激光入射到探测器时，不超过探测器表面的损伤阈值(辐照度曝光量、功率和能量)。
6.4光束变换系统、光学衰减器、分束器、聚焦元件
如果被测激光光束口径大于探测器口径，应采用适当的光学变换系统对光束进行变换，使其适应探测器的口径。应根据被测激光的波长选择合适的光学元件。
当入射激光的功率超过探测器的工作阈值时，应使用光学衰减器。光学衰减器应尽量避免由波长、偏振、非线性、非均匀性等引起的误差。在使用光学衰减器前需对其进行标定，以减小可能引起的误差。在用于高功率激光时，应避免由高功率导致的激光束的畸变。
聚焦系统除了满足以上对于光学系统的要求外，还应满足以下要求：
应是“无像差的系统”即由光学系统的像差引起的误差应小于无像差的理想情况下测量总误差的20%；焦距和主面位置的不确定性应小于焦距的1%；
应选择聚焦元件的口径使其包含整个入射光束，光束截断和衍射损耗占最后测量误差的比重不应大于1%；
所有光学元件都不应对光束相对功率密度分布产生明显影响。当将激光束成像于探测器面进行测试时,计算中应包含成像系统的放大倍数。
6.5 标定
应在开始测量前对仪器进行标定。可通过在一已知距离使用两个正交放置的微米精度线性平移导轨移动位置敏感探测器进行标定。
7，测试程序
7.1概述
测量应该在激光器生产商评估本款激光器所规定的工作条件下进行。
在测试过程中，对被测光束的取样应至少大于1000次。探测器的带宽,包括与之相连的放大器及其他电子设备的带宽，应当大于2次测量时间间隔的倒数的3倍。
注：在选用相机类的探测器时，测试系统的带宽受相机帧频的限制。
7.2光束位置稳定性
为了测试任意位置Z’处的光束位置稳定性，探测器应放置于Z’处或者Z’的像可被成像到探测器上。当测量短期稳定性时，应在1s测量时间内测量光轴变化。当测量中期稳定性或长期稳定性时，应在1min内或1h内记录测量光轴的变化。
7.3光束指向稳定性
为了测试光束指向稳定性探测器应放置在聚焦系统的焦平面位置。当测量短期稳定性时，应在
1s测量时间内源量光轴变化。当测量中期稳定性或长期稳定性时，应在1min内或1h内记录测量光轴的变化。
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