分析中通常忽略的峰扫场被认为是畴扩展或向末端畴分离方向成核的过程。这一过程在诱导磁化不可逆性以揭示畴变换中是必不可少的。此外，还建立了一个以FORC分布峰为特征的模型来描述从孤立斯基米子到斯基米子晶格相的转变，并确定了转变的重要场范围。本研究建立了一种直观的分析形式，用于模拟磁场中磁场分布的抽象数据。
基于一阶反转曲线研究的温度调制磁离子相及相变分析(二)
使用原位MOKE成像，沿着图2(b)和2(d)所示的三个关键磁场扫描识别域变换，负磁场扫描沿对角线表示为蓝色虚线，两个正磁场扫描与上峰和下谷峰对相交，表示为水平红色虚线。为了验证与每个峰相关的域变换是一致的，我们捕获了19.0°C的孤立天空粒子和26.0°C的天空粒子晶格的MOKE图像。在补充材料中可获得19.0°C， 23.0°C和26.0°C的其他支持MOKE图像。
图3
图3(c)在19.0°c和图3(f)在26.0°c时沿负磁场向上扫至上峰的HR处，均显示条状畴破裂为更短的段和天空区，留下条状和天空区混合。然而，图3(c)中的区域相距较远，skyrmions稀疏，而图3(f)中的skyrmions密度明显较大，保持着接近于其终端分离的域-域分离。终端间距是指天际线或条纹之间的Min稳定间隙。这种间隙类似于以前的研究中磁场增加的迷宫中更宽的区域所接近的区域宽度。在足够大的磁场下，畴域分离在此终端宽度之外发散并接近饱和。在低峰的高HR处，图3(c)和图3(f)均显示了纯skyrmion态的skyrmion湮灭过程。这一过程在两种温度之间是完全一致的，但图3(f)显示出较小的天空粒子和明显较大的天空粒子密度。
对于图3(d)在19.0°C和图3(g)在26.0°C时HR = - 15 Oe的上峰的正场扫描，都表明当HZ扫过FORC峰时，条纹畴的增加是以牺牲skyrion湮灭为代价的。然而，图3(d)中的变换涉及到区域的显著增加，因为条纹的传播填补了区域之间的空白，而图3(g)中zui初接近终端分离的区域由于天空到条纹的变换，区域面积几乎没有变化。Max的畴传播速率也与HZ = - 13 Oe的场有关，其中ρ在19.0°C时z大。
对于图3(e)所示19.0°C时HR = - 20 Oe的低峰的正场扫描和图3(h)所示26.0°C时HR = - 21 Oe的低峰的正场扫描，两种转换都从其HR处的纯天空状态开始，随后随着HZ扫过FORC峰而接近终端分离。然而，在19.0°C时，天空边缘拉长成条状结构域，填充样品并接近终端分离，如图3(e)所示。在这个过程中，天空粒子被转化成条纹而湮灭，导致zui终场的天空粒子密度可以忽略不计。相反，在26.0°C时，出现了skyrmion形核来填补间隙。对于在19.0°C和HR = - 20 Oe时发现的FORC谷，无显著性当HZ < - 15 Oe时，观察到初始纯skyrmions状态的变化。随着HZ的进一步增加，图3(e)所示的转换与槽的出现同步开始。
图3(a)中基于ρ的彩色线表示的forc图显示，峰和谷分别来自forc的收敛和发散。如图3(d)、3(e)和3(h)所示，这里的收敛力对应于新结构域的成核或现有结构域向密集堆积状态的传播，并伴有末端结构域的分离。具有终端分离的状态是通过在样品上收敛于终端值的域-域分离的均匀性来识别的。在末端分离时，铁磁态中没有宽的区域可供扩展，畴只能通过聚并进一步扩展。发散力来自于有限数量的残余skyrons形成条纹域和延伸的过程。在磁场扫描过程中，残余残余粒子与低残余粒子成核率之间的较大分离导致这些残余粒子形成的条纹结构域的数量强烈依赖于反转场HR中残余残余粒子的数量。
根据域图像的分析，峰的HR和HZ对应于与峰相关的整个非零ρ区域的过程，而不是峰处的域状态。上峰的HR对应于条纹域分裂为条纹和天幕的混合物，而上峰的HZ对应于条纹向终端分离的传播。较低峰的HR对应于纯skyrmion态的湮灭，较低峰的HZ对应于skyrmion向终端分离的成核或条纹传播。两个峰的HZ表示向终端分离的过渡，并且观察到畴在峰值边缘达到终端分离，ρ变为零。
虽然以前的研究已经确定了负场扫描期间的破裂和湮灭过程，但缺乏对与正场扫描相关的过程的分析，可能导致对峰的描述不完整。一个主要的矛盾是，即使在上部峰值几乎完全脱离FORC图时，条纹压裂过程仍会继续发生，形成多个较短的段或天穹。从扫波场分析来看，上峰向负HZ的平移及其zui终消失直接关系到域-域分离与终端分离的发散程度，而与反转场相关的过程仍在继续发生。从其零场skyrmions密度对HR的依赖以及Min的FORC特征来看，条纹压裂成skyrmions的不可逆过程持续存在，这突出了FORC技术在利用宏观磁化测量量化微观不可逆域变换方面的局限性。然而，具有讽刺意味的是，同时证明了FORC技术的高灵敏度，即使只有很小的残余峰也仍然有用。
图4
图4可以作为一个有用的模型，用于描述FORC特征在磁skyrmion相位和稳定性方面的变化。由于skyrmion稳定性参数κ强烈依赖于温度，因此可以假设图4中的水平轴与κ类似。上下峰的HZ形成一对线性递减的平行线，但在22.0℃以上，上峰的HZ收敛于其对应的HR。随着温度的升高，下峰的HR逐渐升高，上峰的HR逐渐降低。在较低温度下，上峰的HR和HZ的发散与孤立的skyrmion相有关，因为它代表了一个场范围的存在，在这个场范围内，畴对场的变化不敏感，并且在断裂成较短的条纹段或经历skyrmion湮灭后远离终端分离。在高温下，上峰向负HZ方向的移动并zui终偏离了FORC图，表明随着畴壁能量的减少，终端分离的散度减小，导致畴稳定到更大的场。该模型适用于由界面- dmi和偶极相互作用相结合而稳定在磁性多层中的磁性粒子。这些磁天幕在磁场作用下表现出迷宫、条纹、天幕和饱和状态之间的状态转换，通常具有领结形状的主磁滞回线。
由于上峰代表斯基米子破裂的过程，下峰处于纯斯基米子状态，因此在它们之间有一个条纹完全湮灭的临界场。山谷指的是Min ρ场投影到反转场显示对齐纯skyrmion态的Min反转场的MOKE图像。底峰的下边缘表示真正饱和的反转场，所有的天空粒子都被湮灭。由于可忽略，真实饱和场通常大于由主磁滞回线导出的饱和场磁化信号由接近饱和的残馀skyrmions产生，但这些残馀skyrmions可以诱导出清晰的FORC峰值。
我们的工作为抽象的FORC分布提供了一种直观的分析形式，并显示了它在确定包含HZ的skyrmion相位时的适用性。除了对skyrmiion磁相的分析外，FORC还确定了各种重要目的的场范围，例如保持纯skyrmiion状态，所有域的完全湮灭以及skyrmiion到条纹的转换，这将是未来skyrmiion器件发展的关键。
综上所述，我们报告了一个skyrmion样品的FORC分布中的两个峰，分别对应于反转场中条纹域的破裂和skyrmions的湮灭。这两个峰都对应于畴的扩展和/或成核，从而在扫描场中达到zui终的畴分离。从终端域分离发散是微观域变换发展到通过FORC技术检测到的宏观不可逆性的必要条件。基于FORC分布峰的反转场和扫掠场，建立了一个描述FORC从孤立天幕向天幕晶格相过渡的模型。我们的研究阐明了FORC特征对表征skyrmion相的意义，并推导出所需磁态和转换的有用磁场范围，这有利于推进磁性skyrmion的研究。
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