我们利用20GHz单模短腔垂直腔面发射激光二极管（VCSEL）在1525nm的传输波长下，在长达1.6km的标准单模光纤（SSMF）上实现了84Gb/s的四电平脉冲幅度调制（PAM-4）。不同的均衡器方法，包括通用前馈均衡器（FFE）、非线性Volterra均衡器（NLVE）、Max似然序列估计器（MLSE）及其组合，评估其作为标准PAM-4或部分响应PAM-4信号的均衡器的工作效果。实验证明，标准的FFE不足以实现>0.6km的传输距离，而使用NLVE或FFE+MLSE可以将传输距离提高到1km。部分响应PAM-4FFE（PR-FFE）与短内存MLSE结合使用，能够有效地平衡带宽限制，在1.6公里的传输距离上，与标准NLVE或FFE+MLSE相比，BER提高了10倍以上。使用部分响应NLVE代替PR-FFE进一步提高了性能，在1.6km传输距离后，BER低于KP4FEC阈值，BER限制为2E-4，允许无错误操作。
使用20GHzvcsel在1525nm波长上实现84Gb/sPAM-4在1.6kmSSMF-MLSE
已知MLSE是线性带宽受限信道非常佳的接收器。由于这种均衡器的复杂性随着内存呈指数增长，在MLSE前面使用FFE是缩短系统脉冲响应和减少MLSE所需内存的有效解决方案。基本上，MLSE取代了FFE之后的硬决策阈值，如图3所示。因此，选择21个系数的分数间隔FFE与不同内存大小的MLSE相结合。MLSE以每个符号1个样本运行，并静态运行；也就是说，它是在开始时训练的，之后就不再改变了。
沿着的路线，我们使用215个接收样本和发送序列第1周期的相应数字数据估计信道矩阵的概率密度函数（PDFs）的平均值。这假设所有PDF都具有相等方差的加性高斯噪声分布。随后，维特比网格的分支度量被计算为与接收样本的欧几里德距离的平方和相应的平均值成正比。
图11(b)显示了FFE-MLSE和NLVE-MLSE组合的结果。内存大小用数字表示，如MLSE1表示内存m为1，对应Viterbi算法的4m+1=16个状态。两个存储器对应64个状态，三个存储器对应256个状态。虽然FFE试图将脉冲响应缩短到1的长度，但通过在更高的输入功率值下使用更多的内存，可以观察到显着的性能改进。基本上，MLSE使用的内存越多，对非线性的性能就越好。1公里的传输需要3个内存（MLSE3），而0.63公里的传输则需要2个内存。然而，在输入功率为-2dbm时，使用3个存储器与使用2个存储器相比，可以观察到显著的性能改进。MLSE1对简单的FFE和困难的决策的性能没有任何显著的改进。用NLVE-MLSE组合代替FFE-MLSE获得了一些小的性能改进。然而，需要更少的MLSE内存，因为现在NLVE也均衡了部分非线性失真。因此，低复杂度NLVE与MLSE2的结合能够达到与FFE-MLSE3组合几乎相同的性能。然而，在1.63km的传输距离下，没有任何组合能够达到KP4fec阈值。
在其他的论文中，提出了在短距离应用中使用100Gb/s部分响应PAM-4(PR-PAM-4)，代表了在带宽有限的信道上传输100Gb/s的有效解决方案。色散的影响可以看作是带宽限制的一种形式。事实上，在0.63公里或1公里后接收到的眼图（图9和图12）显示出7级而不是4级，非常类似于部分响应PAM-4信号。因此，FFE被切换到部分响应解码器（PR-FFE）通过在七个电平上均衡。部分响应滤波作为PR-FFE的一部分在接收器中完成。为了实现PR-FFE的这种行为，将作为训练序列的前5000个样本按式(2)进行部分响应编码，然后将其作为滤波器自适应误差计算的目标值：
在盲模式下，均衡器采用基于六个硬决策阈值的硬决策。在此基础上，利用z小二乘法均衡剩余码间干扰，对PAM-4信号进行译码。部分响应均衡后的眼图如图12所示，使用21个系数的PR-FFE和21个线性系数的PR-NLVE，二阶核深度为N9=9。均衡化后的七个级别可以清楚地区分。
图11 在84Gb/sPAM-4下，a)使用不同核数的NLVE和b)使用FFE-MLSE或NLVE-mlse的组合，不同传输距离下的接收器灵敏度。
图13a)和图13b)显示了在传输距离为1km时得到的时域均衡器分插以及FFE和PR-FFE对应的PDS。结果表明，为了平衡系统的强带宽限制，FFE必须强烈放大较高的频率，从而导致显著的噪声增强，从而导致性能下降。相比之下，PR-FFE更像是一个带限滤波器，减少了噪声的影响。
图12 使用部分响应均衡器在传输距离1公里处接收和均衡眼图
zui后，图14描述了使用线性PR-FFE计算1km和1.63kmSSMF传输距离的结果（图14）。14(a))或非线性PR-NLVE（图14(b)）以及MLSE。这里考虑了1公里和1.63公里的距离，因为只有在这些距离上才能观察到部分响应均衡的性能改进。在1.63km和线性PR-FFE的情况下，获得了在KP4 FEC阈值附近的BER，与FFE-MLSE组合相比，性能明显更好（图11）。此外，MLSE2就足够了，因为MLSE3没有进一步的改进。然而，该图还显示，在1.6km的情况下，低于KP4 FEC阈值的BER只有通过非常复杂的组合FFE21-15MLSE2才能实现，这需要141个NLVE系数和64个MLSE状态。在表二中，总结了不同均衡器组合所取得的显著的结果。
图13 a)正常FFE和b)PR-FFE在传输距离为1km时的时域均衡器抽头及其频谱行为。两个均衡器都作为T/2间隔均衡器工作。
图14 使用a)线性部分响应FFE和MLSE，以及b)部分响应NLVE和MLSE，在1公里和1.63公里处的84Gb/sPAM-4接收器灵敏度。
表2总结了不同均衡器组合的传输结果
结论
在使用长波长VCSEL和直接探测实现100Gb/s传输的道路上，我们使用基于BTJ设计的20GHz VCSEL在1525nm传输波长下，在1.6kmSSMF上演示了84Gb/s PAM4。结果表明，由于色散和VCSEL非线性，接收器上的线性均衡器不足以实现低于KP4 FEC阈值的性能。对FFE、NLVE和MLSE的不同组合进行了实验研究、评估和比较。通过使用NLVE，可以作为普通的PAM-4均衡器，也可以作为部分响应均衡器与低内存MLSE结合使用，从而实现了显著的性能改进。即使在1.63km的传输距离后，该方法也能实现低于KP4 FEC阈值的BER，并且BER限制为2E-4。
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