目前主流的波前传感器有：哈特曼传感器，夏克哈特曼传感器和四波横向剪切干涉仪。1900年，测量激光相位，采用哈特曼传感器，
即在相机前加一个遮罩，遮罩上的每个小孔，光通过小孔后得到光束的方向。1970年，夏克哈特曼传感器将小孔替换成微透镜聚焦，
提高了光的利用效率。2000年，四波横向剪切干涉仪倍发明出来，它采用一个相位光栅，产生四个衍射光束，他们之间相互干涉产生
条纹后，从干涉途中提取相位图。
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横向剪切干涉仪的原理
四波横向剪切干涉仪
目前主流的波前传感器有：哈特曼传感器，夏克哈特曼传感器和四波横向剪切干涉仪。1900年，测量激光相位，采用哈特曼传感器，
即在相机前加一个遮罩，遮罩上的每个小孔，光通过小孔后得到光束的方向。1970年，夏克哈特曼传感器将小孔替换成微透镜聚焦，
提高了光的利用效率。2000年，四波横向剪切干涉仪倍发明出来，它采用一个相位光栅，产生四个衍射光束，他们之间相互干涉产生
条纹后，从干涉途中提取相位图。
相位光栅
一个棋盘型的光栅，光栅的相位分别是0和π，
那么这个相位光栅可以简写成
或者记作
的卷积，依据傅里叶变换和卷积的性质，只要分别求得两项的傅里叶
变换式，然后相乘
这一项仍旧是单缝衍射的因子
这项是多峰干涉后的结果，周期仍旧是u/2=(m+1/2) π以及v/2=(n+1/2)π
并且两项形成后得到如下结果，从下面图中可以看出，主要是存在一级光，旁边还存在一些高级次的光束
通过上图可以看到，其中仍旧含有一些高级次的光束，可以通过改变单个孔径的面积来抑制多余的高级次光束。从下图可以看出，当单
个孔径是周期的2/3时，能够抑制所有偶次的衍射光
横向剪切干涉
通过在相位光栅上同时添加一个强度调制，只剩下比较强的四个衍射光束，经过一段距离后，光束之间横向发生位移干涉。
某个方向的光束，相位表示为
，如果带初始相位φ，初始光强为A，则整个光束表达式为A Exp[I(
+φ)]。当四个光速传播一段距离后，相互干涉得到
，依据强度传播公式(TIE--Transport of Intensity Equation)，进一步计算传播一段距离后的光斑分布。
参考《基于衍射光学元件的多波前横向剪切干涉方法研究_崔博川》中的光强分布
得到光强后还需要对光强进行傅里叶变换，上述公式共四项三角函数和一项常数项。第一项常熟对应于原始光强，在傅里叶平面在中心附近，因为是低频的成分比较多，所以大多是中心区域一个亮点。
第二项Cos函数，换算e指数型，
其中Exp[
]在傅里叶的作用是平移一段距离，因此第二项的作用在傅里叶平面对FouierTransform[
]在x的两个方向，平移相同距离。平移后用一个方框截取FouierTransform[
]这一段范围，再做一次傅里叶逆变换，得到相位对于
x求偏导，也就是x方向的斜率。
其他几个Cos函数也有相同作用，重要的是y方向的Cos函数，得到y方向的斜率。
主要过程下图比较详细的介绍了整个过程。得到X和Y反向斜率后，可以通过不同方法恢复相位。
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