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量子图像分类器实现

发布时间:2022-04-11 18:45:17 浏览量:1786 作者:LY.Young 光学前沿

摘要

量子计算在数据存储和计算能力上都远超经典计算。这是由于量子计算机存储的是量子比特(qubit),而一个量子比特可以表示量子态|0⟩和|1⟩的叠加,一次运算就可以同时处理两个状态的信息。传统电子计算机则不同,其储存电平的高低,一次只处理一个比特的状态数据。因此,当处理2n比特的数据时,传统计算机需要操作2n次,而量子计算机只需要对n个量子比特进行一次操作即可。量子比特的实现可由两能级原子系统来表示也可由光的不同偏振方向表示(黄一鸣,“量子机器学习算法综述”,2018)。

正文


量子图像分类器实现


技术背

量子计算在数据存储和计算能力上都远超经典计算。这是由于量子计算机存储的是量子比特(qubit),而一个量子比特可以表示量子态|0⟩和|1⟩的叠加,一次运算就可以同时处理两个状态的信息。传统电子计算机则不同,其储存电平的高低,一次只处理一个比特的状态数据。因此,当处理2n比特的数据时,传统计算机需要操作2n次,而量子计算机只需要对n个量子比特进行一次操作即可。量子比特的实现可由两能级原子系统来表示也可由光的不同偏振方向表示(黄一鸣,“量子机器学习算法综述”,2018)。

结合量子计算的新型机器学习,量子机器学习近来取得了惊人的进展,其新颖的算法预示着近期量子计算机的有用应用。一个具体的例子是模式识别,其准确的建模需要指数级大的希尔伯特空间维度,量子分类器尤甚,这可以带来优于经典分类器的独特优势。这种量子优势源于对量子纠缠的有效利用,这也是张量网络的非凡可解释性的基础。张量网络是一种强大的理论框架,起源于量子信息科学,在强相关多体系统的研究中具有广泛的应用。与支持向量机和神经网络等经典机器学习模型相比,基于张量网络的机器学习算法的最新研究(由于其量子性质)表明了其具有竞争力的性能。因此,在真正的量子系统中证明基于张量网络的机器学习算法是很有诱惑力的,并且有希望能解决实际任务。


当前不足:

基于张量网络的机器学习算法通常需要庞大的希尔伯特空间维度来处理现实生活中的数据。当前可用的量子平台上噪声量子比特数量有限,这使问题变得更糟。到目前为止,基于张量网络的机器学习算法尚未在任何物理系统上得到证明。


文章创新点:
基于此,北京计算科学研究中心的Kunkun Wang(一作)和Peng Xue(通讯)将张量网络的可解释性与基于纠缠的优化相结合,有效降低了所需的希尔伯特空间维数。首次展示了基于张量网络的单光子机器学习方案,并用于现实生活中的手绘图像分类问题。

原理解析:

分类器的门操作通过经典计算机上的监督学习进行训练和优化,分类结果通过对输出光子的投影测量(projective measurement)读出。

(1)基于张量网络的监督机器学习。应用基于纠缠的特征提取来使用单光子干涉测量实现基于张量网络的、量子位高效的图像分类器。主要步骤图1所示。

i、将分类图像的所有数据映射到量子态,使用具有N(在文章中N=784个像素(特征))个特征的基于张量网络的监督机器学习算法训练矩阵乘积态(matrix product state, MPS)分类器;

ii、使用基于纠缠的优化提取少量(a handful of)最重要的特征;

iii、构建一个新的MPS,然后使用在步骤ii中获得的特征进行训练,训练得到保留少量特征量子位的缩小(reduced)了的MPS(保留量子特征空间中具有最大纠缠熵的少量特征量子位,在文章中是3或5个特征量子位,对应于论文所提分类器的三层或五层结构。在文章中,这些特征量子位是表示和分类MNIST数据集中的手写数字0和1);(步骤i到iii对应经典的优化和特征提取)

iv-v、将缩小的MPS转换到作用于少量特征量子位的量子电路上,并进一步转换为使用量子位高效方案的电路。



(2)物理实现。见图3,通过自发参量下转换产生一对光子,一个作为触发,一个作为信号。信号光子送入干涉网络。在信号光子的偏振态中对分类器量子位进行编码,即。操作量子位(operational qubit)以光子的空间模式进行编码,和 分别代表上空间模式和下空间模式。单量子位门(single-qubit gate)  使用半波片(HWP)实现,双量子位门通过级联干涉仪实现,该干涉仪由半波片和光束偏移器(beam dISPlacer, BD)组成。在三层结构中,特征状态 是通过一个受控分束器(controlLED beam splitter, CBS)引入的,该受控分束器由5个半波片和3个光束位移器组成(第一个BD根据光子的偏振态,将其分为不同的空间模式,随后的HWPs和BDs在光子的偏振态和空间模式上实现受控的双量子位门),特征状态(酉算子Ui的参数,它在训练过程中是固定的)信息编码在半波片的设置角度中。


实验结果:

MNIST数据集之外的图像分类。(a)子分类器输出状态的测量概率。(b)分类结果。



参考文献:Kunkun Wang, Lei Xiao, Wei Yi, Shi-Ju Ran, and Peng Xue, "Experimental realization of a quantum image classifier via tensor-network-based machine learning," Photon. Res. 9, 2332-2340 (2021)   

DOI:https://doi.org/10.1364/PRJ.434217


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