获取更多的信息一直是成像领域研究人员的追求目标。更多的信息意味着更大视场，更高的空间分辨率、时间分辨率，更多的空间维度，需要相位信息等。如RUSＨ(传送门1)、傅里叶叠层成像等都是基于此目的而设计。传统的光学成像是所拍即所需。而计算成像往往是所拍只是所需的输入，还需要经过复杂的后端计算处理才能获得符合人们需要的图像。计算相位成像能够从强度测量重建出复数值，即包含振幅和相位信息，能揭示包含在介质固有的光学属性中的信息(传送门2)。当计算相位成像与获取更多信息的理念相碰撞，则激发出各种各样用于解决大规模(即大数据量)相位重建问题的方法。
博览：2021 eLight 大规模相位复原
技术背景：
获取更多的信息一直是成像领域研究人员的追求目标。更多的信息意味着更大视场，更高的空间分辨率、时间分辨率，更多的空间维度，需要相位信息等。如RUSＨ(传送门1)、傅里叶叠层成像等都是基于此目的而设计。传统的光学成像是所拍即所需。而计算成像往往是所拍只是所需的输入，还需要经过复杂的后端计算处理才能获得符合人们需要的图像。计算相位成像能够从强度测量重建出复数值，即包含振幅和相位信息，能揭示包含在介质固有的光学属性中的信息(传送门2)。当计算相位成像与获取更多信息的理念相碰撞，则激发出各种各样用于解决大规模(即大数据量)相位重建问题的方法。
本文的作者提出的大规模相位复原方法得到业界巨佬Gabriel Popescu(相关文章，见传送门3，4.其SLIM一文是Phi Optics Inc公司SLIM的原型 )的认可，并亲自在Light: Science & Applications volume上撰文介绍。
当前不足：
针对计算相位成像，尽管已有各种相位复原方法，但是都需要在低计算复杂度、测量噪声鲁棒性和不同成像模态强泛化能力之间互相妥协。难以应对大规模的相位复原。
文章创新点：
基于此，北京理工大学的Xuyang Chang(第一作者)Liheng Bian(通讯作者)等人提出一种有效的大规模相位复原技术(large scale phase retrieval,LPR)。LPR将即插即用的广义交替投影框架从实数域扩展到非线性的复数空间，既能够实现高保真的相位复原，又具有低计算复杂度和强的泛化能力。作者将LPR应用于相干衍射成像、编码衍射模式成像和傅里叶叠层显微镜，展现出了出众的相位复原性能。
原理解析：
（1）相位复原可以看作一个无约束优化问题
(方程1)
u是待复原目标复数场。f (u)是数据保真项，用于确保重建结果和测量值之间的一致性。g(u)是先验正则项。
（2）使用广义交替投影策略对上式进行变换，转换成约束优化问题：
（方程2）
v 是用于平衡数据保真项和先验正则项的辅助变量，A是测量矩阵，I是测量值。
（3）方程2的最小化问题可以分解为两个子问题，来交替更新u和v。
子问题1，更新u：
（方程3）
PR是相位复原算子，本文选用交替投影方法做相位复原算子（泛化能力强，计算复杂度低）。
子问题2，更新v：
（方程4）
EN是图像增强算子，本文选用基于深度学习的FFDNET。
（4）初始化后，u 和v 使用方程3和方程4迭代更新，当连续两次的重建图像差异小于设定阈值时，结束迭代。（具体算法流程见附录，本文代码已开源）
参考文献：Chang, X., Bian, L. & Zhang, J. Large-scale phase retrieval. eLight 1, 4 (2021). https://doi.org/10.1186/s43593-021-00004-w
DOI：https://doi.org/10.1186/s43593-021-00004-w
附录：算法流程图
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