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z范围之内,显示在36.96Hz和37.96Hz附近确实有多个极点,隔了3Δf距离,并且在83.08Hz和83.8Hz附近有多个极点,隔了2Δf距离。但问题是 — 它们确实是单独的模态吗?抑或是试验设置的问题?为了搞清这点,我们可能需要更为仔细的观察数据,并尽量搞清楚这个数据可能出了什么问题。嗯,首先要做的是单独考察每个参考点的数据。我们这么做时,我们观察到的是,每个单独的参考点在每个频率附近看到了一个频率,并且每个参考点预示着对于每个单独的参考点频率处于不同的值。这似乎表明从进行第1次试验到进行第二次试验的时候,系统的所有阶模态有某种程度的移动。图2中对于30-90Hz频率范围之内这是显而易 ...
和加速度计也显示出来供参考。将讨论所有四次试验的结果而不去讨论每个独立试验的结果。图2展示了所测频响函数的重叠在一起,同时显示了根据有理分式多项式拟合方法(利用MEscope软件)得到的频率和阻尼。只考虑前5阶模态。乍看之下,很明显,从所做的四次不同试验中得到的四个不同频响函数之间有些差异。对于垂直方向悬挂(按摆的方式布置)的平板进行试验的情形,看上去所测频响差异较小;蓝色频响是用弹性橡皮条而绿色频响是用钓鱼线。对这两种测试来说,频率值非常相似,并且阻尼值也相同,但确实显示出一点差别。对于这种布置方式,结果不完全相同但是几乎比较接近于同值(这里至少为了讲解的目的)。现在当平板水平支撑时,存在不 ...
在上面的曲线显示了时域响应,比你用于采集的样本点时间更长。中间曲线是实际采集的,根据FFT,采集了T秒的数据。而下面的曲线是对输出响应加了窗函数的时域响应。所以目前为止,看起来每件事都相当的好。据你所描述,通过锤击结构并测量响应进行了多次的平均。这些平均的一个例子如图2所示。就你关心,加窗,测量响应,进行平均得到所描述的数据。图2 – 锤击平均响应但是,得到的频响函数(FRF)总体上看没有那么的好(如图3所示),并且相干也是不很好。另外,这个驱动点FRF缺少典型的测量结果特征,预期它具有强的共振和反共振频率。图3 – 初次测量得到的频响和相干那么这里可能出了什么毛病。为了理解发生了什么,我们需 ...
的要求。图1显示了一个锤击时间脉冲,原始时域响应以及加指数窗后的时间响应。响应进行了指数窗加权,因而这个信号更好地满足了FFT处理的要求。好似捕捉到了完整的信号 — 但是以窗函数为代价。施加指数窗的另外替代方案是或者调整测量带宽以允许捕捉更多的时间数据或者增加总的样本点数,其直接影响就是采集更多的时域数据。任何情况下,如果在样本时段的尾部,信号没有基本衰减到零,那么就有必要采取指数窗来减少泄漏的影响。在很多数据采集系统中,还有个力窗,可以施加到激励的冲击阶段。这个力窗用于减少力锤激励通道可能存在的噪声影响。通常,这个窗设置为样本窗的大约10%,使得冲击脉冲位于这个单位增益窗内 — 时间记录的其 ...
结果未在图中显示出来。对这个频率来讲,情况大相径庭。所以加速度计质量影响很大;高阶频率影响程度更甚。另一个值得注意的是,图中所示幅值低的两阶频率好像受加速度计质量的影响不严重。这两阶模态是响应中的y-向或z-向主模态。因为这个驱动点测量结果只在x-向取得,那么加速度计质量基本上位于这些低幅值模态的节点上,故而受到的影响可以忽略。那么从所做的这个简单试验可以得出两个重要结论。首先,加速度计的质量有影响。情况必然如此,因为任意系统定义固有频率的方程不但含有刚度而且含有质量。第二,加速度计质量所处的位置也有影响。如果质量位于某一阶模态的节点(零幅值点)上,那么质量的附加就对那阶模态没有影响。如果加速 ...
如图1所示,显示了振动台系统、安装到夹具上的被测工件以及扩展台,这些都连接到振动台电枢上。图1 – 典型振动台品质试验设置跟模态试验我们要做的事情比,这是完全不同的试验。在模态试验中,通常利用一个称为推力杆或顶杆的长连杆,将激振器连接到结构上。用力传感器或者阻抗头来测量施加到结构上的力,在激振器设置中安装于结构一侧。如图2所示。图2 – 典型的模态试验设置在模态试验中,其目的是要利用小量级的激励来识别系统特性 – 测试不是打算要提供工作量级的输入激励。实际上,如果用更高量级,有时候会激起结构的非线性,总体测量结果变得失真,对模态参数估计不是特别有用。现在当然这也取决于你正在测试的是何种类型的结 ...
部的频响仅仅显示出了某些模态,但上部的频响显示出了结构的所有阶模态。实际上,这不仅仅是一个航天问题,而是在我们所测试的很多结构上都可以观察到的一个普遍问题。事实上,所示的测量结果是几乎所有模态测试结构上都会有的典型结果。所示的这个特定结构具有多阶弯曲和扭转的低阶模态,后面紧接着的是结构上的板结构及垂直设备的许多阶局部模态,它们具有弯曲、扭转、同相位、反相位的形式。用了5个独立的激振器对这个实际结构进行试验(三个垂直方向和两个独立的水平方向)。结构的第1阶模态在x方向上具有弯曲变形,而在y方向上几乎没有响应。显然,在x方向上的激振器可以很好地激起x方向上的模态,但y方向的激振器根本不可能很好地对 ...
试验得到。所显示的两个测量结果是从框架到连接部件的跨点频响,有一个测量结果是框架自身上的驱动点频响。图2 – 跨点频响,从部件(1)到框架(F)参考点图3 – 跨点频响,从部件(2)到框架(F)参考点图4 – 驱动点频响,框架(F)到框架(F)参考点乍看之下,图2,3和4中的数据看上去没有特别大的不同,并且我知道很多人实际上可能会说数据非常好。但是如果你开始仔细观察某些互易的频响,那么情况就很非常明显了,对于所做的每个不同的SISO试验,频响的峰没有对齐在一起。那么这就带来不同组数据之间的差别或不一致性。这其中的几个如图5所示。图5 – 显示不一致性的频响特写所有这些的最关键之处在于不同组数据 ...
上的峰可能会显示出某种轻微的差异。尽管结构可能是时不变的,但当试验是由单独的试验得到时,试验设置可能会对测得的频响有影响。由于所有数据是在不同的时候采集的,可能会有轻微的环境改变,会导致另外一种变化,使得这个问题复杂化了。为了跟前面的两篇文章具有某种连续性,用于本次讨论的测试数据跟之前用过的完全相同。当然我们注意到对某些模态,频率有一些移动;并且对所有采集的用来构成多参考点数据的SISO数据,互易性不满足。实验室结构的简图如图1所示。在三次单独试验中利用SISO方法采集了三个参考点的数据;同时也对所有3个参考点利用MIMO方法采集了数据。图1 – 带隔离部件的实验室结构既然前面文章中已经讨论了 ...
输入谱(没有显示出来)在整个频率范围内相当平坦,这样可以充分激励起这个结构。另外也注意到相干(没有显示出来)也认为是非常可以接受的。从各方面来看,这个测量结果看上去很让人接受。但我们需要从更深的层次上来观察这个测量结果。首先,我们考虑相同的测量结果但是添加更大的阻尼到响应信号中去。图2显示了相同的数据,但是指数窗的阻尼值更大。与图1中所示的频响相比,这个信号的锤击测量结果得到的频响很明显地具有更大的阻尼。频响的峰值表明了这种影响;注意因为阻尼窗的过度使用,峰更宽了。现在,我们更深入地探究一下这个测量结果,并且尝试一些可能的信号处理参数。为了不用阻尼窗,要么减少带宽要么增加谱线条数。这二者的改变 ...
滚降。图1中显示了硬锤头和软锤头的输入力谱。图1 – 硬锤头和软锤头的力谱比较用硬锤头的模态试验驱动点频响显示在图2中,用软锤头的驱动点频响显示在图3中。现在显然用硬锤头的频响总体更好些,这由相干所佐证。软锤头的频响中有一件事情要注意,在频响总体上在高频范围内的测量结果显示出了某些差异,而且相干在高频范围内稍微变差。现在我们必须问自己究竟为什么要进行测量和模态试验。有时为了非常特殊的应用,进行试验得到质量非常高的测量结果。但有时为了对结构的一般特征振型有个常规的理解,进行测量,或许没有必要具有相同的高质量,如同某些我们要做的其他试验那般。把它想象成如同为房屋建筑项目购买木材。对整个项目,我们并 ...
惑不解。图3显示了两次测量结果重叠在一起的比较。幸运的是有人认识到这些显著的差别,并且停下试验来判断可能是什么引起了测量结果上的如此显著的差异。图3清楚地表明低频模态完全相同,有可以预料的正常的变化。但是在测量结果中高频范围内有巨大的差异,就像是它来自于完全不同的结构。图3 – 周五与周一的测量结果对比显然第1个念头就指向了连接叶片到光学平台的夹具。但是检查结合点,紧固和重新装配结合点并没有造成任何可以察觉到的差异。所以当我第1次观察这个测量结果,我立即怀疑在两次试验中可能是不同的东西,或许归因于某种调谐吸振器作用。我得出这样结论的原因是因为在低频范围内频率有普遍的移动,它可能是由调谐吸振器作 ...
。(尽管没有显示,相干也是同样更优。)更进一步讲,从随机激励中提取出来的模态参数同样会有畸变,并且在很多情况下,在测量结果中实际上看起来好像是有两个峰。这是利用随机激励进行测量的频响函数中可以看到的典型影响。泄漏是一个需要认真关注的问题,需要加窗来减少泄漏。开发用于模态试验的专门函数的全部意义所在就是为了得到高精度的频响函数,这样就不需要加任何窗函数,可以得到免受泄漏影响的测量结果,这样可以精确提取模态参数。那么是什么让人想到要用工作随机激励来进行模态试验?嗯,如果真要用实际激励来激振结构,那么响应将会与运行中的实际响应一样。这个响应将是实际运行变形的准确描述,这可以在结构中看出来。但另一方面 ...
测点)。图2显示的是模态指示函数,图3是稳态图。仅仅提取前2阶模态的极点(为示意目的)。稳态图非常清晰地指出了这两个极点。注意,随着模型阶数的增加,很清晰地确定了极点(跟求和函数重叠在一起)。一旦提取出极点,就可以得到留数或振型,这样就得到了与这6个测点相关的模态数据。图4显示了一个典型的曲线拟合。可是,第1组数据仅仅包含6个测点。为了更好地确定模态振型,需要更多的测点。对于其余的测点,加速度计重新布置到图示的测点上(空心点),这样采集到了第2组MIMO测量结果。这一次也是仅仅利用第2组测点来提取极点,并得到稳态图。这一次也清晰地确定了了极点,以及与这6个测点相关的模态振型。(此处,没有显示这 ...
装在结构上,显示的红色加速度计作为真的驱动点测量结果,而显示的蓝色加速度计作为驱动点测量结果的近似,可能通常会采集。显然这里可以进行测量,因为在梁的端部进行频响函数驱动点测量,可以做得到;但是如果需要在中间位置测量,真正的驱动点测量就不可能了。(供参考,这个铝梁长约60英寸,截面1英寸×2英寸,壁厚3/16英寸。)图1 – 梁测量的示意图现在,在4000Hz范围内进行锤击测量,为了更清楚地观察频响函数的差异,同时在1000Hz范围内进行放大。图2所示,为了比较,频响函数的虚部以及两条曲线(红色为真正的驱动点频响函数,蓝色为近似频响)重叠在一起。函数的虚部基本上没有差别。记住,对一个模态分的比较 ...
文章简短,仅显示了有限的结果。在实验室内复合材料板按照硬方向和软方向夹紧在一个500磅的锚座上,表2显示了含修正特性的有限元模型的相关分析结果;模型按照包含锚座的条件进行建立,来最好地代表夹紧的布置条件。显然,对自由-自由复合材料板结构,修正参数适用于预测在边界条件上所做的显著的改变。表1 – 自由-自由复合材料板模型修正前(左)和修正后(右)的相关分析表2 – 板夹持住一个边,在大的摄动边界条件下进行两种不同的试验,修正后的有限元模型的相关分析那么很多人可能会问,为什么对于轻木你有如此不同的,接近于钢材的材料特性,并且预期模型是合理的。嗯,这是一个非常好的问题,需要进行讨论。我有一个很棒的例 ...
CMIF将会显示一个或多个奇异值的峰。图3恰好展示了这种情况,在CMIF图的展开图中,第1个峰位置的同一个频率上,实际上有3阶模态,后面跟着3个更高频率的单独的峰 – 所以在那个展开频带内,实际上CMIF图指示出有6阶单独的模态。(那跟三匹齐头并进的马很类似,如果它们在终点线上,那么总要使用终点摄影技术来确定头名。)所以我希望这个解释有助于厘清困惑,任何与CMIF、曲线解释以及为什么存在交越频率相关的困惑。另外不知为什么,我似乎从来没有挑选出对的马,无论我按照什么方法跟踪它们。如果你有关于模态分析的任何其他问题,尽管问我好了。在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译,得到了Peter ...
的影响。图1显示了板的几个扫描形状,板被声明为是平整的,并且模型中也是这么建模的,但是对频率和振型的确定,这些偏离产生了极其重要的作用。图1 – “假设”平板的变形的几何形状在这个特殊的例子中,模型频率跟实测的很多频率相匹配,但是振型显的几乎完全不相关 – 所以仅仅频率匹配并不一定意味着模型没有问题。总是引起问题的一个特别难题是当试验模态测试是在夹紧或固支条件下进行时。在这里,有限元模型可以很容易地预计一个固支或夹紧的条件,而在试验模态测试设置中要完成这个就非常困难了 – 但人们总是试图按照这种方法进行测试。一种例子涉及到一个复合材料板,板是用某种新型纤维制成的,而复合材料板的特性受到质疑。平 ...
F测量。图3显示了驱动点测量结果的对数幅值和相位;注意这个函数是复数的,如图所示。图4显示了从梁的一端到另一端的跨点测量结果的对数幅值和相位;这个测量结果也是复数值的。图3 – 梁的驱动点频响测量结果 图4 – 梁的跨点频响测量结果图5显示了在驱动点测量结果位置的加速度计的自功率谱,而图6显示了跨点位置的加速度计自功率谱。图5 – 驱动点位置的自谱 图6 – 跨点位置的自谱现在,当比较图3、4中的FRF测量结果时,这两个谱都有某些相同的特征。但有一个非常重要的信息丢失了,它就是测量结果的相位。功率 ...
1所示,同时显示了互易的测量结果。不论什么时候进行模态试验,你必须时刻小心,以避免让参考点位于某阶模态的节点上。这是最为重要的注意事项。图1 – 频响矩阵,展示出逐点锤击(红色行)和逐点响应(蓝色列)为了理解这个内容,需要介绍几个描述FRF的基本方程。现在单个FRF“ij”测量结果可以根据留数写成求和的形式,形如h\left ( s \right )_{ij}|_{s=j \omega}=h_{ij}\left ( j \omega \right )=\displaystyle\sum_{k=1}^{m}\dfrac{a_{ijk}}{\left ( j \omega-p_{k} \right ...
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