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。此时,按照斯涅尔定律和折射定律式上述两个定律可以转换为式中:rp— P 光反射系数;rs— S 光反射系数;θ1—入射角;θ2— 折射角;n1 — 空气折射率;n2 — 平行平晶折射率。求解上式可得:此时,我们能够很容易发现:椭偏角只与平行平晶的折射率相关,因此,只要确定了平行平晶的折射率即可得到椭偏角。下图给出了使用折射率为1.46的平行平晶验证光谱型椭偏仪椭偏角的实例。其中被校椭偏仪的入射角度为65°,求解上式可得的理论值为14.48°, Δ 的理论值为0° ,实际测量结果与理论值相差不超 过 ±0.5°。(a)椭偏角验证结果 (b)椭偏角Δ验证结果以上方法使用空气和平行平晶作为标准,对 ...
变形系统系列(四)-双曲面型及其曲面法通用理论为了形成变形图像,我们需要成像系统内具有双曲率的折射(或反射)表面。此外,我们需要双曲率曲面如此对齐,来保证曲面的对称平面与x-z和y-z平面重合。这保证了我们的光学系统将具有双平面对称性,因此我们可以在x-z和y-z对称平面上实现不同的放大倍数。将选择光轴作为对称平面的交点线。现在让我们列出几个已有的双曲率曲面类型的例子,以便我们可以检验这类非旋转对称曲面的基本概念。从数学的角度来看,最简单的双曲率曲面类型可能是一个椭圆抛物面,其表面矢高z在笛卡尔坐标下表示为其中和分别是x-z和y-z对称平面曲率的主半径。平行于x-y平面的截面是椭圆,垂直于x- ...
下图所示。由斯涅尔定律推导出三维射线折射方程。斯涅尔定律指出,入射光线和折射光线在入射点与表面法线共面,它们之间的关系为这里n,n'是材料在折射面前后的折射率,I,I'是入射光线和折射光线与表面法线的夹角。斯涅尔定律可以写成向量形式这里,r,r'是沿入射射线和折射射线的单位向量,而n是沿入射点表面法线的单位向量。通过在斯涅尔定律将两边矢量都相乘n,我们得到利用矢量恒等式我们可以将上式改写为设(L,M,N),(L’,M’,N’)和(α,β,γ)分别作为r,r'和n的分量,可将其展开为标量形式,使这些量为方向余弦,给出此处在这里引入折射算符Δ通常比较方便,它表示所作 ...
以向量形式的斯涅尔定律(Snell's law)支配的光线追踪方程以及描述在输入和输出波前之间等光程的Malus-Dupin定理 。此外,对于制造问题,应考虑面型的表面连续性。光束转换器的发展路线为从输入和输出光束保持平面波前且辐照度旋转对称分布到更一般的非旋转对称的情况,从近轴近似到非近轴情况。其中突出的理论有适用于近轴或小角度近似的最优传输 (optimal transport, OT) 理论,非近轴情况下设计问题用类型的非线性偏微分方程描述等。当前不足:当前缺少适用于非近轴情况,输入和输出均为复杂波前的自由曲面透镜设计方法。文章创新点:基于此,北京理工大学的Zexin Feng( ...
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