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部件的稳态图显示出某些模态,而SUM或MIF没显示出?在北京科尚仪器官网发布模态空间系列文章及其中文翻译,得到了Peter Avitabile教授的书面授权,Peter Avitabile教授拥有文章全部权利,北京科尚仪器只为学习教育目的而使用它们。如您转载此系列中文翻译,请保留本段的描述信息。为什么一个系统部件的稳态图显示出了某些模态,而SUM或MIF却没有显示它们?我们观察一下测量结果,并看一看这到底是怎么回事?跟你的问题所陈述的比肯定还有更多的内容。我猜你正在一个结构上进行模态试验,但是在模态试验过程中,你没有测量系统的所有重要的模态活动部分。现在我的意思是指什么?嗯,很多时候进行模态试 ...
1所示,同时显示了其中一次试验设置的照片。其中一次设置方式所测的典型频响函数如图2所示(仅供参考)。图1 – 复合材料平板试样四种不同试验支撑方式的示意图图2 – 在复合材料板上测得的典型频响利用实模态提取方法进行了数据缩减,前四阶模态的结果如下表所示。结果看上去都相当一致,除了结构的第1阶模态。在不同的设置方式中有一个明确的差别。在频率结果上,大多数模态的频率误差小于1%,除了第1阶模态,它显示出达到了5%的误差。(现在,关于纤维排列方向和其他因素,我们可以争论,但最重要的是有差别。)值得注意的是,刚体模态大大低于系统第1阶弹性体模态。(从所示的测量结果上很难看出来,但是刚体模态接近于1Hz ...
量结果。图2显示了一个FRF测量结果,是连接到结构上的激振器系统测量的,推力杆可能是太短。那么这使得推力杆的扭转刚度更加明显 – 特别是针对待测的这个柔性梁。模态试验表明,对前两个峰,同预计的一样,有传统的第1阶和第2阶弯曲模态。但是,接下来的两个峰展现出跟传统第3阶基本相同的梁弯曲模态。仅对被测结构测量了FRF结果,在推力杆上没有测。后续的测试(以及推力杆本身上的额外测量结果)表明这两个峰实际上是调谐吸振器效应的产物。推力杆实际上跟FRF第3个峰上的结构模态振型同相位,而跟FRF第4个峰上的结构运动反相位。力传感器仅仅测量激振器激励传递的轴向运动 – 没有测量跟梁转动刚度相关的转动影响,在试 ...
混滤波器可能显示出某种响应,响应是由于它们自身的固有频率可能被力脉冲激起来而造成的。这就是实际所发生的事情。跟每个人所熟知的那样,力脉冲会激起不同的频率范围,取决于用来激励结构的锤头。但这儿有问题。这种滤波器振铃在你的分析仪上可能明显,也可能不明显,取决于选择什么频率范围(带宽)。现在表面上看这好像不太合理,除非考虑FFT分析仪的实际内部工作方式。通常FFT生产商有不同的抗混滤波器组 – 一个工作于低频,一个工作于高频。通常,如果你测量较低的频范围,则用低频滤波器。如果用软锤头,则不会明显地引起任何的滤波器振铃。但是如果用稍微硬一点的锤头,则高频范围的力锤激励有可能激发低频模拟抗混滤波器。滤波 ...
理证明和实验显示,在1微米的轴向范围内,在x、y和λ的精度低于10纳米,在z的精度低于20纳米。对这篇文献感兴趣的话可以联系我们查阅文献原文《High precision wavefront control in point spread function engineering for single emitter localization 》下面我们来具体看看是如何应用的,以及应用效果如何。图2. A)SLM校准分支和通过光路的偏振传输示意图。额外的线性偏振滤波器没有被画出来,因为它们与偏振分光器对齐。B)相机上的强度响应作为λ/2-板不同方向α的SLM的相位延迟的函数。C) 光学装置的示 ...
指数窗。图1显示出输入激励和加速度的响应。另外在图1中也显示了产生于测量结果的ADC量程设置。测量结果看起来是合理的,对时域测量结果似乎没有什么问题。但是,看一看图2中的频响函数和相干,测量结果看起来确实一团糟。在所示的频率范围内测量结果没有在任何地方都没有真实有用的信息。显然,这个测量结果根本不好。图1 – 情形1,激励(顶部)和响应(底部) 图2 – 情形1,频响(底部)和相干(顶部)用灵敏的加速度计、加指数窗 用灵敏的加速度计、加指数窗情形2 – 灵敏的加速度计,不加窗在第2次测量中,还是用锤击激励但对响应不 ...
1所示,同时显示了时域响应(上面黑色的两条曲线)。现在时域信号看起来还不错。冲击信号是一个尖的脉冲,在整个时间范围内带有相对平直的零信号。对于响应信号,系统的自由衰减响应看起来还不错,但是可能需要加窗来减少泄漏。输入谱(在下部的曲线中显示为蓝色,并且标识为失真的力谱)也是相当的平坦,如同预期的那样带点滚降。但是有一点要注意的是,在频谱上的非常低频的部分有一个明显的脉冲,看起来不正确。这绝对不是我们期望的,并且可能是你咨询关于这个测量结果问题的原因。这需要深入研究。图1 – 时域冲击力,阻尼衰减的加速度计响应和力谱(正确的和失真的)现在我们回到时域信号,对测得的信号做些研究。要检查的第一件事是, ...
的一样。图3显示了这样一个很好的图形。 图3 – 频响的实部/虚部 – 驱动点测量结果 图4 – 频响的实部/虚部 – 跨点测量结果但是,提出一个警告。很多时候人们在测量开始的时候只看驱动点测量结果。尽管这是系统的一个非常关键的测量结果,特别是考虑模态振型归一,它并非所有时候都是观察的最好测量结果。例如,频响虚部的各个峰总是有相同的相位关系。但是如果两阶模态相互之间非常密集,那么有时候非常难以确定数据中到底有多少阶模态。很多时候,最好检查某个跨点测量结果,如图4所示。注意频响虚部所有的峰并不具有相同的相位关系。在确定密集模态的各个峰上这非常有用,并且在初期 ...
次锤击。图1显示出锤击和响应的时域信号。图2显示出输入功率谱和频响。图3显示出频响函数和相干。总体上看,测量结果是好的,但是在输入时域激励中可以看到双击的影响,输入谱由波动变化而引人注意。输入谱的变化很小不足以对系统的总体测量结果造成失真,这由相干所佐证。在第2个例子中,对结构施加了一系列的脉冲激励。图4显示出锤击和响应的时域信号。图5显示出输入功率谱和频响。图6显示出频响函数和相干。尽管加了多次锤击,但总体测量结果非常好。得到的频响和相干很好。我希望这个解释说明了实际上多次锤击激励可以用于激励结构,并测得良好的总体响应函数。如果你有关于模态分析的任何其他问题,尽管问我好了。在北京科尚仪器官网 ...
互易性。图1显示出一幅图,其中,输入-输出测量结果要在点“i”和点“j”进行测量。现在,在一次测量中,在点“i”施加力,在点“j”测量响应。而在第二次测量中,在点“j”测量力,在点“i”测量响应。根据互易性原理,h_{ij}hij必然等于h_{ji}hji图 1 – 互易性测量的示意图根据可能的完整测量结果,图2显示了一个频响函数矩阵,其中测量了一行和一列。在这个矩阵中,作为参考,几个互易的测量结果进行了高亮显示。图 2 – 展示出互易测量结果的FRF矩阵当然,你第一次试图要解释互易性给不熟悉这个概念的人,似乎总是会引起惊讶。所以我们尽量说明,在描述系统的基本方程中互易性是从哪里来的。(为说明 ...
质量系统图3显示了如果弹簧-质量系统跟某阶模态一致对频响的影响,图4显示了如果两个弹簧-质量系统加到部件中去的影响。这些影响恰是对于调谐质量-弹簧吸振器所期望的。在添加的弹簧-质量系统和系统部件模态之间有动态相互作用。图3 – 部件,带有调谐弹簧-质量系统图4 – 部件,带有两个调谐的弹簧-质量系统因此根据图3、4中的这两个示意图,很显然,如果弹簧-质量系统的频率是特别选择要跟系统某阶模态一致,则部件的动态特性将有显著改变,但是,如果弹簧-质量系统的频率选的不正确(如图2中所示),那么添加的弹簧-质量系统跟部件之间没有明显的动态耦合。现在,有了这个认识后,我们开始讨论构成系统模型的两个部件的耦 ...
0V。图2仅显示出含有这个信号的ADC部分。注意分辨率不理想,因为量化误差的原因,没有正确地识别出正弦波的实际幅值。如果ADC量程设置的比实际待测的信号大很多,会发生这种情况(本例中,ADC的满量程是10V)。现在ADC的量程如果设置为2.0V,如图3所示,信号的分辨率好多了。这是因为ADC的全部动态范围为感兴趣的信号而设(ADC设置为2.0V来测量1.5V的信号)。 图 2 – 正弦波,分辨率不理想图 3 – 正弦波,分辨率好现在我们再考虑一个例子,其中有不同频率、不同幅值的两个正弦波要同时测量。同样使用2.0V量 ...
了说明起见,显示在矩阵中。有三个感兴趣的特殊测量结果,它们需要写一些简单的方程(在矩阵中它们用双横线表示出来)。回忆一下,对一个特定的模态,对一个特定的测量结果,我们可以写出留数-模态振型的关系式,如下(注意:简明起见,去掉了归一系数)这里选择三个特定的测量结果来说明替代归一机制的推导。现在,第1个方程可以写为代入第2个方程,得到第3个方程可以重新写成代入改造后的第2个方程,得到那么接下来,重新调整各项,得到驱动点等效形式如下我知道我通常没有用这么多的方程来解释事情,但这仅仅包含了一些简单的运算,来展现一种替代机制,以得到参考自由度的模态振型系数。记住,没有利用驱动点测量结果来得到参考点的模态 ...
。为了形象地显示振型,它也是很重要的。那么我们考虑一个具有45个结点的有限元模型,含32个板单元。我们同样也考虑一个试验模态测试,具有15个均匀分布的测量位置。对板的前两阶自由-自由弹性体模态,展示了有限元结点和试验测点之间的对比来描述这个平板。对于这种对比,有足够多的测点分布,这样的话,为进行有限元模型和试验模态模型的相关分析,可以唯一地确定模态。如果是要利用模态置信准则和伪正交性检验来进行模型相关分析,那么有足够的信息来进行验证分析。但是,响应模型可能不需要同样的测点分布。考虑一个结构,其中有两个独立的点,在这里将力加到系统上。同时考虑在结构上只有三个点,在这里需要测量关键响应。下面将其用 ...
面的2个频响显示出了结构的各阶模态的全部峰,但是下面的2个频响没有含有上面2幅图中每个频率上的所有峰。(这是由于某些测量结果位于某些模态的极点上。)现在如果在某个特定的测量结果中没有峰,那么怎么能估计出极点值呢?这提出了一个严重的问题,并且正是这些情况,局部拟合失灵了。如果在这种类型的数据上进行局部拟合,那么根据单个频响局部拟合方法估计出来的模态参数可能含有糟糕的提取值,因为极点估计得很糟糕。利用一种局部拟合技术来估计平面框架结构的模态参数。模态振型如图4所示。注意,注意在模态振型上有几个位置,数据看上去跟预期的模态振型不一致。模态振型失真了。已经搞清楚,这些点与结构的模态节点相对应。(对局部 ...
的和,而下图显示出各阶模态的贡献,对于所示的前3阶模态,频响由描述系统每阶模态的各个单自由度振子之和所组成。作为参考,回想一下,频响可以写成留数或者模态振型的形式,如图1所示。现在既然明白了驱动点测量结果,可以讨论另外的事情了。例如,频响函数的虚部必然都有相同的方向,在这种情况下每阶模态中间存在一阶反共振。这是因为在反共振频率上1阶模态和2阶模态的频响幅值相等。但在这个频率上,尽管幅值相等,但相位彼此180度反相。这意味着1阶模态和2阶模态相等,而符号相反。因此函数趋向于零。(当各阶模态远离时,如图所示,实际上还有来自其他阶模态的贡献,但通常非常小。)现在,这意味着当各阶模态的虚部具有相反的符 ...
分纵向频响才显示出两个频率的些许迹象。在另一个结构上,没有一个测量结果显示出频响的前两个“峰”在每个峰上含有多个根的事实!第一个结构是一个翼板结构上的原型复合翼梁。几何形状是一个典型的斜梁(工字梁形式),不具几何对称性。一个典型的锤击测量频响和结构照片如图1所示。测量结果相当不错,整个频率范围内在测量结果上可以看到一些噪声。利用频域多项式曲线拟合算法来提取模态振型。(实际上,用了三种不同的商业模态软件包,得到了完全相同的结果。)函数上的第二个峰实际上含有两个单独的根。曲线拟合算法好不费力地在第二个峰上提取出两个根,尽管看上去只有一个峰。显然,提取出来的模态展示出了两个非常明确的模态振型,如图2 ...
量结果上还是显示出了明显的不同;这是由于随机激励过程中的泄漏影响,加汉宁窗也不能完全去除掉。激振器设置和连接激振器到结构的推力杆的刚度影响直接造成频响函数谱峰的移动。很明显试验设置对测量的频响函数数据有影响。下面,观察图2(b)所示的利用SISO猝发激励得到的FRF测量结果。注意到在第一个共振峰附近,两个峰还是没有很好地吻合在一起。但是,与随机激励加汉宁窗相比较,猝发随机激励得到了更好一点的测量结果。猝发随机激励通常得到更好的整体测量结果,因为对采集的数据无需加窗。这是由于测量结果满足FFT处理的周期性要求。随机激励通常会需要很多次的平均来减少所测FRF数据的方差,但仍然得不到跟猝发随机激励一 ...
上,这种锤头显示出了极大的变化,取决于施加的力的幅度。注意到,激起的带有20dB衰减的频谱变化明显(且总体上最重锤击激起了更宽的范围)。所以如果你在进行锤击试验,并且为求平均每次冲击具有不同的力的幅度,则每次锤击激起的频谱是大为不同的。这将会对高频范围内的相干产生重要的影响。硬塑料头上安装塑料帽– 很多情况下,这种锤头也会表现出同样的特性。对于本次特别的试验,塑料帽比硬塑料头稍微长一点,故而实际上包含了一个小的空气包。同样地,取决于施加的激励幅度,激起的输入力谱/频率范围可能具有明显的差异。硬塑料头– 注意到,在激起的整个频率范围之内的力谱特征上,这种锤头表现出相对较少的变化。有同样的小变化, ...
楚起见,图1显示了一个典型的激振器试验设置布局。图1 – 典型模态试验激振器设置布局现在我本应该多花点时间来讨论一下可能存在的所有不同情形,但这里没有足够的空间。我至多可以举例说明一些必须考虑的典型试验情况,并且展示某些可能的频响函数畸变测量结果,由激振器和推力杆不恰当的试验设置而造成。情形A:我们考虑试验中激振器推力杆弯曲的影响。记住目的是要仅仅提供沿着推力杆长度方向上的输入激励,同时要将推力杆的任何弯曲减至最低程度。 当推力杆弯曲时会发生两种情况。推力杆会传入一个力传感器测不到的转动载荷;记住力传感器预期仅仅观测到压缩或者拉伸的载荷,且任何力矩都将会致使力传感器读数失真同时传入到结构上一个 ...
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