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LCOS振幅型空间光调制器产生光栅的消光比和衍射效率之间的关系

发布时间:2020-07-23 14:44:04 浏览量:66


超分辨成像过程中,会在LCOS上加载光栅图形,产生衍射光,利用正负一级光衍射产生需要的图案。但是有可能因为光路问题,可能

导致成像光栅消光比有限,成像的消光比会影响衍射光的效率,下面介绍的是关于,不同消光比的情况下,零级光和其他级次的衍射光

的效率。

在Mathematica中,UnitBox表示一个高度为1,宽度有限的区域,我打算用这个函数模拟光栅

Plot[UnitBox[2 x] + UnitBox[2 x - 2], {x, -3, 3}, Exclusions -> None]


 

光栅的周期比较多,是对上述矩阵的复制和平移,可以使用DirectDelta函数即狄拉克函数和上述函数的卷积,来表示想要的结果,如

下所示。将下述的M从-3到3扩展到-n到n,就可能比较接近常用的光栅


=UnitBox[2-2u]+UnitBox[4-2u]+UnitBox[6-2u]+UnitBox[8-2u])


Plot[UnitBox[2 - 2 u] + UnitBox[4 - 2 u] + UnitBox[6 - 2 u] + 

  UnitBox[2 u] + UnitBox[2 (1 + u)] + UnitBox[2 (2 + u)] + 

  UnitBox[2 (3 + u)], {u, -5, 5}, Exclusions -> None]

 


将上述M取值范围修改为-n到n之间



那么最终光强公式可以表示为



当n=1024时

Plot[((Csc[u/2] Sin[(2049 u)/2] Sinc[u/4])/(4 \[Pi]))^2, {u, -2 \[Pi] - 1, 2 \[Pi] + 1}, PlotRange -> All]

 

若降低对比度,那么起初的UnitBox可以改写为如下格式

Plot[UnitBox[2 x]*0.8 + 0.1,  {x, -1, 1}]


 

对新的UnitBox重新进行傅里叶变化,其中m描述的是对比度的参数



我处理狄拉克函数是,仅当函数内部为零时值为1,其他情况为0

因此零级光强为



一级光强为



二级光强为



三级光强为



因为二级光强永远为零,观察零级光,一级光,三级光相对于对比度的变化,因为一级光和三级光的光强太弱,因此乘以系数50

Plot[{(Sqrt[\[Pi]/2] - m Sqrt[\[Pi]/2] + m /(2 Sqrt[2 \[Pi]]))^2, ( m/(Sqrt[2] \[Pi]^(3/2)))^2*50, (-(m/(3 Sqrt[2] \

[Pi]^(3/2))))^2*50}, {m, 0, 1}, 

 PlotLegends -> {"零级光", "一级光", "三级光"}]


 

实验

在LCOS上加载间距相同的光栅,如下图所示

 

下图为实际看到的效果,最亮的两点为一级光,中间为零级光,二级光的位置没有光斑。