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3D成像机器视觉基础知识(三)相机标定

发布时间:2020-07-09 09:10:23 浏览量:71


相机的内参和外参

相机成像系统中包好的四个坐标系:世界坐标系,相机坐标系,图像坐标系,像素坐标系。他们之间的转换及数学模型如图:



其中(U,V,W)是世界坐标系下一个点的物理坐标,(u,v)为该点在像素坐标系下的像素坐标,Z为尺度因子,R为旋转变换,T

为平移变换。

上式可以简化为单点无畸变相机成像模型:


相机标定其实是为了对一个成像系统建模,以进行计算。模型计算必不可少的就是相机的内参矩阵和外参矩阵。这也是相机标定的求解

目标之一。


图像的畸变及其矫正

图像的畸变由于相机镜头光线性能的不完美造成,可以通过技术改善,不能完全消除。越是广角镜头畸变越严重。



镜头畸变实际上是光学透镜固有的透视失真的总称,也就是因为透视原因造成的失真,这种失真对于照片的成像质量是非常不利的,毕

竟摄影的目的是为了再现,而非夸张,但因为这是透镜的固有特性(凸透镜汇聚光线、凹透镜发散光线),所以无法消除,只能改善。

高档镜头光学设计以及用料考究,利用镜片组的优化设计、选用高质量的光学玻璃(如萤石玻璃)来制造镜片,可以使透视变形降到很

低的程度。但是完全消除畸变是不可能的,目前最高质量的镜头在极其严格的条件下测试,在镜头的边缘也会产生不同程度的变形和失

真。


图像的畸变分为径向畸变和切向畸变。 径向畸变是沿着透镜半径方向分布的畸变,产生原因是光线在原理透镜中心的地方比靠近中心

的地方更加弯曲,这种畸变在普通廉价的镜头中表现更加明显,径向畸变主要包括桶形畸变和枕形畸变两种。



径向畸变模型:

 


切向畸变是由于透镜本身与相机传感器平面(成像平面)或图像平面不平行而产生的,这种情况多是由于透镜被粘贴到镜头模组上的安

装偏差导致。



切向畸变模型:


其中,分别为理想的无畸变归一化坐标,畸变后归一化坐标。存在r2=x2+y2的关系,其中r为像素点到图像中心点的距离。通过相机标

定,求出k1,k2,k3,p,p2 进而对图片进行去畸变处理。