绝大多数实际光学系统的成像是不完善的，像差就是不完善之处的具体表述。像差的种类多，描述复杂，我们不仅仅要从像差的几何意义和表现特点入手，我们还要从像差的理论上深入研究，明确像差的表达式和计算。
像差理论与计算系列（八）位置色差的计算
任何光学介质，对透明波段中不同波长的单色光具有不同的折射率,波长短者折射率大。 光学系统多半用白光成像，白光入射于任何形状的介质分界面时，只要入射角不为零,各种色光将因色散而有不同的传播途径,结果导致各种色光有不同的成像位置和不同的成像倍率。这种成像的色差异称为色差。通常用两种按接收器的性质而选定的单色光来描达色差。对于目视光学系统，都选为蓝色的 F光和红色的C光。
色差有两种。其中描述这两种色光对轴上物点成像位置差异的色差称为位置色差或轴向色差,因不同色光成像倍率的不同而造成物体的像大小差异的色差称为倍率色差或垂轴色差。
如下图,轴上点A发出一束近轴白光,经光学系统后，其中F光交光轴于 A'F,C光交光 轴于 A'C。显然,这两点是A 点被蓝光和红光所成的高斯像点。它们相对于光学系统最后一面的距商分别为l'F和l'C，则其差就是近轴光的位置色差A'F，即
若两色像点重合,
,称光学系统对这两种色光消色差。通常所谓的消色差系统,就是指对两种选定的色光消位置色差的系统。
由于色差，光轴上一点即使以近轴光成像也不能得到清晰像。就比如在上图中,若设A 点仅发出红、蓝两种色光，则在过 A'F的垂轴光屏上將看到蓝色的像点外有红圈，而在过 A'c的屏上，则是红色的点外有蓝圆。可见,色差严重影响光学系统的像质，所有成像用的光学系统都必须校正色差。
位置色差的精确数值,须对要求校正色差的两种色光进行光路计算,算出其截距后按上述公式求得。必须指出，上面计算公式只是近轴光的色差。若A点发出一条与光轴成有限角度的白光,也将产生色差。这条白光中的F光和C光经系统后与光轴的交点,将因各自的球差而不与各自的近轴像点重合，并且因二色光线的球差值不等，其位置色差值也与近轴光的
不同。光学系统一般只能对光束中的某一带光线校正色差，通常是对0.707 带光来校正的。
由于二色光线在同一带上的球差不同，光学系统对带光校正了位置色差以后，在其他带上一定会有剩余色差。因此,需对若干个带,至少需对边缘光、0.707带光和近轴光进行计算后才能了解系统的色差校正情况。表11-1所列是对上迷双胶合物镜算得的三个带的色差。
通常把计算得的色差相对于光线的入射角U 或入射高度h，画成曲线，最好是把上面对二种色光的计算结果以球差曲线形式与主色光的球差曲线画在一起，如下图，就是这种曲线。
从这种曲线图中,不仅可清楚地知道色差随孔径变化的情况，还可了解到球差随色光而交化的情况。显然,当对0.707带校正了色差以后，其他带上剩余色差的大小,正好可作为这种球差的色差异的量度。故称这种球差的色变化为色球差,称上图所示的曲线为色球差曲线。
从色球差曲线还可以看出，虽然对F光和C光在0.707带校正了色差,但其公共焦点相对于主色光D线尚有较大的偏离，约为0.053。这种二色光的公共焦点相对于主色光的位置差异称为二级光谱。如果要求光学系统具有极好的像质，除了必须很好地校正球差和位置色差外， 还需对色球差和二级光谱进行校正，但这是非常困难的，只有当系统有相当复杂的结构才有可能。同时校正位置色差和二级光谱即是对三种色光消色差，这种系统称为复消色差系统。
相关文献：《几何光学 像差 光学设计》（第三版）——李晓彤 岑兆丰
您可以通过我们昊量光电的官方网站www.auniontech.com了解更多的产品信息，或直接来电咨询4006-888-532，我们将竭诚为您服务。
展示全部 
