在本应用指南中，我们将阐述如何使用Moku:Lab任意波形发生器驱动Newport FSM-300快速控制反射镜系统，实现激光任意图案的
二维平面扫描。我们将以Liquid Instruments团队Danielle M. R. Wuchenich等人于Opt. Express 2014年的论文所展示的，有关重力
回溯及气候实验卫星（GRACE）后续任务中，空间干涉仪光束的捕捉所需的扫描图形为参考。以CSV文件的形式将所需波形传输给
Moku:Lab的任意波形发生器，并驱动反射镜系统在投影荧幕上展示这个图案。
Moku:Lab任意波形发生器
二维任意图案光束扫描
在本应用指南中，我们将阐述如何使用Moku:Lab任意波形发生器驱动Newport FSM-300快速控制反射镜系统，实现激光任意图案的
二维平面扫描。我们将以Liquid Instruments团队Danielle M. R. Wuchenich等人于Opt. Express 2014年的论文所展示的，有关重力
回溯及气候实验卫星（GRACE）后续任务中，空间干涉仪光束的捕捉所需的扫描图形为参考。以CSV文件的形式将所需波形传输给
Moku:Lab的任意波形发生器，并驱动反射镜系统在投影荧幕上展示这个图案。
Moku:Lab任意波形发生器
Moku:Lab任意波形发生器可以储存并使用65,536个数据点来构建任意波形，并以125 MS/s的速度产生信号。波形可以通过csv文件导
入，或者通过高达32段的分段函数进行定义。在高速模式下，任意波形发生器也可以使用8,192个点，以1 GS/s的速度进行输出，最高
输出带宽为300 MHz。在脉冲模式下，波形之间最多可以有250,000个周期的死区时间，使得系统在固定的间隔区间下以任意波形进
行激发。
扫描图案
二维激光扫描在许多领域都是常见的需求，比如激光扫描显微镜，远距离自由空间干涉仪以及激光雷达等。在2018年的重力回溯及气
候实验卫星（GRACE）后续任务中，NASA和DLR使用两束激光，在离地球200 km的轨道上搭建了第一个空间激光干涉仪。GRACE干
涉仪可以测量宇宙飞船间小于微米级的的距离变化。在建立干涉仪时，激光需要通过五个维度的扫描来捕获目标。类似的扫描在引力波
试验，同源自由空间激光通讯，以及量子密钥分发时也会用到。
在这个应用指南中，我们将讲述如何使用Moku:Lab任意波形发生器产生复杂的二维扫描图案。在第一部分中，我们将展示如果导入波
形，并使用示波器的X-Y模式检测波形。在第二部分中，我们会使用快速控制反射镜系统来演示实际扫描效果。
Moku:Lab任意波形发生器
Moku:Lab任意波形发生器可以产生包括正弦，高斯，指数上升，下降，sinc，心电图等预先设定的波形。同时，用户也可以通过函数
编辑器来编辑最多32段的分段函数。在这个应用中，我们将使用csv文件导入我们通过MATLAB计算的波形。波形的最长长度取决于输
出的采样率。在125 MS/s的速度下，我们最多定义65,536个点。在1 GS/s的速度下，最多可以使用8,192个点。
二维波形的产生
在这份指南中，我们将产生一个等间距螺线扫描图案。当我们进行二维扫描的时候，数据点与点之间拥有相等的密度，以及每个数据点
有相等的滞留时间至关重要。
图1 : 非等间距与等间距的螺旋扫描图案
如果我们使用随时间线性增长的正弦函数，最终得到的扫描图案中点与点之间的间距会随着振幅的增加而增加。因为在这种情况下，无
论半径大小，每圈的采样点数量相同。随着半径的增加，点与点之间的间距自然会增大（图1）。因此，我们需要一个随着振幅增加，
频率相对减小的函数。
我们通过MATLAB产生了这个等间距螺旋扫描所需的函数，并且将此函数的X-Y坐标值储存成csv文件，通过SD卡导入了Moku:lab
中。导入后的效果可以在图2中看到。
图2：通过SD卡导入的等间距二位螺旋扫描所需的波形
图3 : 将函数发生器产生的波形连接到另一台Moku:Lab的示波器中，并使用示波器的X-Y模式观察确认信号
在产生波形后，我们将产生的双通道信号连接到另一台Moku:Lab的示波器中，并通过数学通道启动X-Y模式，以确认图形的成功产
生。
实验测试
光束扫描是建立远距离自由空间激光关联的第一步。在这一部分中，我们将使用一个简单的二维快速控制反射镜系统来检验Moku:Lab
所产生波形的实际效果。
我们使用Newport的FSM-300反射镜系统。它可以通过两个±10 V的模拟信号进行驱动，分别驱动X与Y方向。因Moku的最高输出电
压为±1 V，所以我们使用了两个电压放大器增大了输出电压。
图4：Moku:Lab驱动快速控制反射镜系统产生扫描图形
我们将所需仪器放置在光学台上，并将所产生的扫描图案投射到5米以外的投影荧幕上（图5）。
图5：实验设置
快速控制反射镜系统的响应带宽大约是2 kHz。当扫描完成一个周期归位时，会产生一个拥有较大高次谐波的直线归零运动。由于系统
带宽的限制，当我们使用3 Hz以上频率扫描时，会产生严重的畸变现象。
在图6中，我们使用单反相机长曝光模式，记录了系统在1 Hz的速度下扫描产生的图案。
图6：投影荧幕上所产生的扫描图案
总结
任意波形扫描在在重力回溯及气候实验卫星所构成的干涉仪中等项目中有着广泛的应用。在扫描捕获的过程中，一个等密度的扫描图案
是至关重要的。在这个应用指南中，我们使用MATLAB产生了等密度扫描的波形，并使用Moku:Lab任意波形发生器驱动了快速控制反
射镜，产生了等间距螺旋扫图案，并投射到了投影屏上。从而展示了Moku:Lab在使用任意波形扫描的应用潜力。
参考文献：
[1] Danielle M. R. Wuchenich, Christoph Mahrdt, Benjamin S. Sheard, Samuel P. Francis, Robert E. Spero, John Miller, Conor M. Mow-Lowry, Robert L. Ward, William M. Klipstein, Gerhard Heinzel, Karsten Danzmann, David E. McClelland, and Daniel A. Shaddock, "Laser link acquisition demonstration for the GRACE Follow-On mission," Opt. Express 22, 11351-11366 (2014)
[2] Moku:Lab’s Arbitrary Waveform Generator user manual https://www.liquidinstruments.com/arbitrary- waveform-generator/
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