变焦系统要改变焦距，而变焦系统中每一组份一经设计与加工之后，其焦距随之固定下来，所以要实现变焦，唯一的方法只能是改变系
统中各个已设计好的组份之间的间隔。改变各个组份之间的间隔，光学系统的像面也会移动，所以为了消除像面的有害移动，需要移动
系统中某些组份从而抵消像面移动，即补偿。各个运动组份按不同的运动规律做复杂的移动，达到完全防止像面移动，这种系统叫做机
械补偿系统。在Zemax中虽然可以使用多重组态进行变焦的设计，但是理解这一理论对于在zemax中初始结构的设计及约束有着非常
重要的作用。
变焦系统要改变焦距，而变焦系统中每一组份一经设计与加工之后，其焦距随之固定下来，所以要实现变焦，唯一的方法只能是改变系
统中各个已设计好的组份之间的间隔。改变各个组份之间的间隔，光学系统的像面也会移动，所以为了消除像面的有害移动，需要移动
系统中某些组份从而抵消像面移动，即补偿。各个运动组份按不同的运动规律做复杂的移动，达到完全防止像面移动，这种系统叫做机
械补偿系统。在Zemax中虽然可以使用多重组态进行变焦的设计，但是理解这一理论对于在zemax中初始结构的设计及约束有着非常
重要的作用。
下图是一个变焦系统，∅1和∅4在变焦过程中是固定不动的，分别叫做前固定组和后固定组，∅2和∅3分别叫做变倍组和补偿组，在变焦
过程中，变倍组沿光轴做微小移动q，补偿组则相应地做微小补偿移动∆，从而保证没有残余的像面移动。
机械补偿系统一般有两种类型，第一种是正组补偿变焦系统，即补偿组∅3具有正的光焦度；第二种是负组补偿变焦系统，即补偿组 ∅3
具有负的光焦度。变焦系统在变焦的过程中，应当满足以下基本要求：
1. 均匀改变焦距
2. 变焦过程中像面保持稳定
3. 相对孔径基本保持不变
4. 成像质量符合要求
在变焦系统中各组份应当遵循下面几个规律：
1. 通过改变组份间的间隔来改变系统的总焦距。
如下图，由∅1和∅2两个组份组成的光学系统，
总的光焦度为：
φ= φ1+ φ2-dφ1φ2
其中， d为两个组份之间的间隔。φ1和φ2由于两个组份设计已经固定，所以不会改变，从而如果要改变系统的焦距，即改变此系统的
总的光焦度φ，那么就需要改变两个组份之间的间隔d。所以变焦光学系统中总焦距改变的主动因素是改变活动组份相互之间的距离。
2. 系统像面的位置需要保持在同一位置，即像面位移的补偿依赖于各个运动组份共轭距该变量的总和为零来实现。如下图，
由∅1和∅2两个组份组成的光学系统,.物点为A，像点为A^，, ∅1和∅2的共轭距分别为L1和L2，则系统总的共轭距为L1 + L2，L1 + L2
在变焦过程中应当保持不变，如果∅1移动了q，它的共轭距L1改变了∆L1，为了保持像点不动，即L1 + L2不变，那么∅2就要相应地移
动∆从而使它的共轭距改变量∆L2= -∆L1。所以在变焦过程中，为了保持像面不动，必须∑_i∆Li=0,即各组份引起的共轭距改变量应能
完全抵消。
3. 物像交换原则
即在变焦系统的整个变焦移动过程中，每个活动组份每个瞬间都有两个位置是它的物像交换位置。
根据以上三个原则，限定好变倍组和补偿组的总数量，即可列出多变量全微分方程进行求解。
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