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波像差系列（三）-轴外点的波像差及其与垂轴像差的关系轴外点光束经光学系统后，一般已失去轴对称性质。因此不能像轴上点那样，仅用一个量来描述其像差。通常用光线的垂轴像差的子午分量和弧矢分量来描述，相应地,轴外点的波像差也将表示成与这两个分量之间的关系。分别以出瞳中心o’和理想像面中心为原点,作瞳面坐标和像面坐标如上图所示。为轴外点B的实际波面，为以理想像点为中心所作的在出瞳中心o’处与实际波面相切或相交的理想参考球面。任取一条光线，与波面,和高斯像面分别相交于和B'点,其坐标分别为光线的方向余弦为cosα，cosβ，cosγ。显然，则在三个坐标轴上的投影可以写成：微分这些式子，并将第一式乘 ...
点不同。是由轴外点宽光束的主光线与球面对称轴不重合，而由折射球面的球差引起的。四、慧差的种类慧差的种类很多，分类方法不一，在彗形亮斑的朝向上可分为外向慧差和内向慧差两种；在产生方式上可分为初级慧差和高级慧差两种。五、消除慧形像差的方法1.设计光学系统时，使用不同曲率的透镜的组合来加以矫正慧差2.缩小光圈如果镜片是用作相机的镜头，存在慧差的摄影镜头，将严重影响成像的清晰度。我们在拍摄时也可以适当采用较小的光圈（孔径）来减少慧差对成像的影响。3.入瞳位置设置在球心处光阑移动对球差没影响，但对像散和慧差有影响，但当球差为零时，慧差与光阑的位置无关。使用光束分析仪可以在成像位置观察到光斑的形状，观察其 ...
ray)；轴外点和球心的连线称为该折射球面的辅轴 (secondary optical axis) ；轴外点发出通过某孔径带上边缘的光线称某孔径带的上光线；轴外点发出通过某孔径带下边缘的光线称某孔径带的下光线；轴外点发出通过某孔径带前边缘的光线称某孔径带的前光线；轴外点发出通过某孔径带后边缘的光线称某孔径带的后光线。二、轴外像差概述如下图中B为物平面上一远离光轴的点，它总可认为在辅轴上。B0’是B点的高斯像，B’是B点的近轴像，由于像面弯曲，它并不与B0’重合。对辅轴而言,B点仅产生球差，但因 B点的成像光束中,各光线相对于辅轴有不同的高度,球差不同，使折射光束失去对主光线的对称性，造成聚焦 ...
了轴上点A和轴外点B的成像光束经过系统的情况，我们可以看出，入瞳决定了物点成像光束的最大孔径，是物面各点成像光束的公共入口。同理，孔阑Q被其后面的镜组在系统像空间中所成的像P_1^' P^' P_2^',也是所有光孔在像空间的像中对轴上点的像A^'张角最小的一个。这个像称为光学系统的出射光瞳，简称出瞳。出瞳是物面上各点的成像光束自系统出射时的公共出口，并且时入瞳经整个系统所成的像。轴上物点发出的过入瞳边缘的光线与光轴的夹角U称为物方孔径角；由出瞳边缘射至轴上物点的光线与光轴U^'称为像方孔径角。过入瞳中心的光线称为主光线，由于共轭关系，主光线也通过孔阑和 ...
之无限靠近的轴外点也只有球差，并且对应孔径角球差相等，二者具有相同的光束结构，如下图所示。这时所要满足的条件称等晕条件(aplanatic condition)。即若OSC=0,表示系统满足等晕条件,OSC 称为正弦差。当轴上点由于球差而不完善成像时，满足此条件可使垂轴小面积等晕成像。从以上公式可见,为计算正弦差以判断近轴点的像质，只需利用轴上点的光线计算结果,外加一条第二近轴光线的计算即可达到目的。为使正弦差的公式表示得更明确、简洁和便于计算，将l'=L-δL'代入，并且一般总取u=sinU，忽略高次小量(即取sin U'=u'和L’=l后，上述公式可化为当物 ...
等晕条件时,轴外点成像将会产生彗差(coma）。由之前的像差概述技术文章中可知，彗差是一种描述轴外点光束关于主光线失对称的像差,应分别对子午光束和孤矢光束求取。对于单个球面,彗差一方面是球差引起的,球差越大,彗差也会越大；另一方面,折射球面产生的彗差还与光阑位置、即主光线的入射角ip有关。如果光阑位于球心，相当于主光线与辅轴重合，即ip=0,则不论球差如何,都不会产生彗差。实际上,光学系统的各种像差总同时存在,所以在计算彗差时，并不能像定义的那样，真正求出一对对称光线的交点相对于主光线的偏离，而是以这对光线与高斯像面交点高度的平均值与主光线交点高度之差来表征的。如上图所示,对于子午彗差，可表示 ...
轴平面上近轴轴外点或大孔径小视场系统的轴外点,只要根据轴上点光线的追迹结果，就能通过计算正弦差值来判知其 像质。远离光轴的点会产生所有像差,因此需对轴外点进行全部像差的计算。这种计算至少应对边缘视场和 0.707视场点进行，每点的孔径取值与轴上点相同。对于绝大多数能以二级像差表征高级像差的光学系统，以上计算已足够。对于那些不能忽略高级像差的系统，计算的光线数应该有所增加。 一般计算六个视场点，取值为 Kw = -1，-0.85，-0.707，-0.5，-0.3和0。上世纪80 年代以前计算机软、硬件条件还比较差,设计条件十分有限，编制软件时也必须考忠到计算机内存容量、计算时间等限制,一般除Kw ...
轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的差别，使整个视场内的像质比较均匀，至少应使0.7视场范圃内的像质比较均匀。为确保0.7视场内有较好的质量，必要时宁愿放弃全视场的像质，让它有更大的像差。因为在 0.7视场以外以非成像的主要区域,当画幅为矩形时（如照相底片），此区域仅是像面一角，其像质的相对重要性可以较低些。四、挑选对像差变化灵敏、像差贡献较大的表面改变其半径。当系统中有多个这样的面时，应挑选其中既能改好所要改的那种像差，又能兼顾其他像差的面来进行修改。在像差校正的最后阶段尚需对某一、二种像差作微量修改时，作单面修改也是能奏效的。五、若要求单色像差有较大变化而保持色差不变,可对某个透镜或透镜组 ...
波像差系列（二）-轴上点的波像差及其与球差的关系对于轴对称光学系统,轴上点发出的球面波经系统以后，只是由于唯一的球差，使出射波面变形而偏离于球面。由于轴上点波面是轴对称的，其波像差只需从波面与子午平面相截的截线上，取光轴以上的一方来考察即可。如下图所示,是波面的对称轴(即系统的光轴），是系统的出瞳中心,实际波面上任意一点的法线交光轴于点。任取一参考点，例如以高斯像点 A’为中心，作一在点相切于实际波面的参考球面它就是理想波面。显然就是孔径角为U'时的球差。光线交理想波面于M,则就是波面像差，简称波像差。可见,波像差就是实际波面与理想波面之间的光程差,用W表示。规定实际波面在理想波面之后 ...
物镜的入瞳，轴外点不会产生彗差和像散,仅有匹兹凡像面弯曲。校正板近于平板，对色差的影响也是很小的。图32.马克苏托夫物镜如下图4所示,由球面反射镜与略具负光焦度的弯月形透镜构成，后者满足马克苏托夫提出的消色差条件，即。适当选择弯月形透镜的参数和它相对于反射镜的位置，可同时校正好球差与彗差。若将这种消色差弯月形透镜置于卡氏系统的平行光束中，可把二个反射镜改成球面而获得良好的像质。图4将无光焦度双透镜与球面卡氏系统相结合，可构成像质更好的折反射物镜，有下图5和下图6两种结构。这种双透镜由焦距相等、玻璃相同、间隔甚小的正、负透镜组成，总光焦度为0且消色差。当分别改变二透镜的弯曲形状时，则可抵消球面系 ...
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