中文：薄透镜；英文：thin lens

高斯光束及通过薄透镜时的变换及激光扩束镜（一）高斯光束的基本性质稳定腔激光器发出的激光束是一种具有特殊结构的高单色性的高斯光束，它具有最小横向发散角，在光学元件边缘的衍射损耗最小。此外，高斯光束通过自由空间的传播和通过无像差透镜的变换时，除轮廓比例因子外，将始终保持高斯型分布。电矢量沿z轴方向传播的高斯光束的性质可以由下面三个方程式来决定：上式中，R(Z)是距离坐标原点（束腰）Z处的高斯光束的波阵面的曲率半径（为球面），A(r)是高斯光束电矢量在r方向（也就是垂直于光波传播方向）的振幅，A0是波阵面中心的振幅，ω为光束的光斑半径，其中分析式1可以知道，当Z 趋于0的时候，R(Z)趋于无穷，即此 ...

高斯光束及通过薄透镜时的变换及激光扩束镜（二）高斯光束可以看作是均匀球面波的一种推广，博伊德和戈登理论已经证明：高斯光束传播轴线与透镜主轴重合的时候，通过透镜后仍为高斯光束。而对于薄透镜，透镜两侧的光斑尺寸相等，换言之，透镜两侧高斯光束的ω'= ω。本篇主要讲述高斯光束经透镜变换与几何光学中牛顿公式的关系，如果相同，此时可以使用几何光学的近轴公式使高斯光束的计算大为简化。对于焦距为f'的薄透镜，薄透镜的成像公式为高斯光束的复曲率半径表达式为如下图所示，由物点0发出的球面波到达透镜左方的曲率半径为R1，通过透镜L的变换，在它右方出射的是曲率半径为R2的会聚球面波。并规定发散球面波 ...

学用于高质量薄透镜成像技术背景：近几十年来，强度传感器的小型化使得当今的相机在许多领域得到广泛应用。如，医学影像、智能手机、安防、机器人和自动驾驶等。然而，成像器(imager)的尺寸如果能够再小一个数量级，那它将在纳米机器人、体内成像、AR/VR、健康检测等领域激发更多的新应用。虽然确实存在亚微米像素尺寸的图像传感器，但是传统光学限制了成像器的进一步小型化。传统成像系统由一系列校正像差的折射光学元件组成笨重的镜头，是为相机尺寸的下限。还有一个基本的障碍在于镜头焦距难以缩短，因为这会引入更大的色差。基于计算设计的超表面光学(meta-optics)是成像器小型化的可行手段之一。超薄的meta- ...

高斯光束及通过薄透镜时的变换及激光扩束镜（三）高斯光束可以看作是均匀球面波的一种推广，博伊德和戈登理论已经证明：高斯光束传播轴线与透镜主轴重合的时候，通过透镜后仍为高斯光束。而对于薄透镜，透镜两侧的光斑尺寸相等，换言之，透镜两侧高斯光束的ω'= ω。本篇主要讲述高斯光束经透镜变换的公式，以及如何设计一个良好的激光扩束镜，从而获得理想的准直效果。当已知变换前后高斯光束束腰半径之比及变换透镜的焦距f'，则可用下列两式分别求得入射光束和出射光束的束腰到变换透镜的距离其中由高斯光束通过薄透镜时的变换（二）可知，由此可见，变换透镜的焦距f'必须大于f0，否则无解。若系统由多个透镜 ...

出的球面波在薄透镜前表面上的复振幅分布为：其中，A为振幅，k为波数，p为点光源到透镜的距离，x、y为当前面的横纵坐标轴上的位置。在透镜后表面上的复振幅分布为：q 为像点到透镜的距离。因此，透镜对前后表面的变换关系为：由高斯成像公式：f 为透镜的像方焦距，由此，透镜的复振幅透过率变换因子t(x,y)可以表示为：从透镜的透过率函数到SLM的相位图在透镜的透过率函数中，e的复指数虚部实际为对相位的变换作用，因此，可以用相位型空间光调制器来实现透镜的功能，实际调制的相位φ为：通过相位函数作相位图的过程为：1.做出一副以中心为零点，图上每一点的值为到中心的横纵坐标x和y平方的和。2.用上述相位函数做出图 ...

变。对于单个薄透镜或薄透镜组，当光阑与之重合时，主光线通过主点，沿理想方向射出,与高斯像面的交点接近与理想像高相等，也不产生畸变，如下图（a）所示。以上双胶合物镜例子经计算足以说明这一结论。据此可以推知，当光阑位于透镜之前时，yp’小于理想像高y0’,产生负畸变,如如下图（b）;反之,当光阑位于透镜之后时产生正畸变。这表明了畸变对光阑位置的依赖关系。相关文献：《几何光学 像差 光学设计》（第三版）——李晓彤 岑兆丰您可以通过我们昊量光电的官方网站www.auniontech.com了解更多的产品信息，或直接来电咨询4006-888-532，我们将竭诚为您服务。 ...

。例如，单个薄透镜不可能校正位置色差，当光阑与之重合时倍率色差为零;而当光阑位置移动时，倍率色差就要随之变化。当光阑位于透镜之前时，如下图所示，因,F光比C光偏折角度更大，y'F＜y'C,故产生负的倍率色差;反之,如光阑位于透镜之后，则产生正的倍率色差。相关文献：《几何光学 像差 光学设计》（第三版）——李晓彤 岑兆丰关于昊量光电昊量光电 您的光电超市！上海昊量光电设备有限公司致力于引进国外先进性与创新性的光电技术与可靠产品！与来自美国、欧洲、日本等众多知名光电产品制造商建立了紧密的合作关系。代理品牌均处于相关领域的发展前沿，产品包括各类激光器、光电调制器、光学测量设备、精密光 ...

初级像差的参考系统众所周知，在光学系统中，对一个平面的物体进行校正时，在另一个平面上的校正条件不能满足一定的量。这种不一致的一个熟悉的例子是：赫歇尔和阿贝的两个众所周知的正弦条件。如果一束光线在折射率为p的介质中从轴上的一点出发，与轴成4角，并在折射率为p'的像空间中与轴成$'角，如果通过这个轴向物镜点的所有光线都没有像差，其中横向倍率为G，那么相邻的轴向点将没有像差，当且仅当另一方面，阿贝正弦条件指出，在类似的情况下，横向物体平面的邻近点只有在符合下面条件的情况下才能成像而不产生像差总的来说，这些条件是相互矛盾的，它们表明，不管像差的顺序如何，摆脱初级像差的条件是物体位置的必 ...

光焦度分离的薄透镜成分，或二者兼用，因此必然导致结构的复杂化。下图6所示为一数值孔径为0.85的60倍平场消色差物镜。图6在消色差物镜的基础上，同时对二级光谱和色球差、像散和场曲作严格校正，即得到平场复消色差物镜。它在较大视场范围内有极高的成像质量，都配用于大型研究用显微镜中。它结构极为复杂，设计、工艺、装校检测上都甚为困难，因此价格十分昂贵。下图7所示为一数值孔径为1.4的100倍平场复消色差物镜的例子，其中阴影部分为萤石透镜。图7四、反射式物镜与折反射式物镜折射式物镜结构已极度复杂，而要增大工作距离和扩展使用波段就更难以解决了。但是，反射式物镜和折反射式物镜，则可用简单的结构达到要求。反射 ...