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像差理论与计算系列(十)-初级像差计算综述在之前的文章中,我们已对光学系统成像时可能产生的各种像差分别作了讨论。对于轴对称光学系统,轴上物点成像只产生球差和位置色差。一般对三种色光分别作近轴光线、0.707 带光线和边缘光线的追迹后,就可算出像差值和画出如下图所示的三 色球差曲线。据此可全面判断轴上点像差的校正状况。垂轴平面上近轴轴外点或大孔径小视场系统的轴外点,只要根据轴上点光线的追迹结果,就能通过计算正弦差值来判知其 像质。远离光轴的点会产生所有像差,因此需对轴外点进行全部像差的计算。这种计算至少应对边缘视场和 0.707视场点进行,每点的孔径取值与轴上点相同。对于绝大多数能以二级像差表征 ...
初级像差的参考系统众所周知,在光学系统中,对一个平面的物体进行校正时,在另一个平面上的校正条件不能满足一定的量。这种不一致的一个熟悉的例子是:赫歇尔和阿贝的两个众所周知的正弦条件。如果一束光线在折射率为p的介质中从轴上的一点出发,与轴成4角,并在折射率为p'的像空间中与轴成$'角,如果通过这个轴向物镜点的所有光线都没有像差,其中横向倍率为G,那么相邻的轴向点将没有像差,当且仅当另一方面,阿贝正弦条件指出,在类似的情况下,横向物体平面的邻近点只有在符合下面条件的情况下才能成像而不产生像差总的来说,这些条件是相互矛盾的,它们表明,不管像差的顺序如何,摆脱初级像差的条件是物体位置的必 ...
像差理论与计算系列(九)-倍率色差的计算任何光学介质,对透明波段中不同波长的单色光具有不同的折射率,波长短者折射率大。 光学系统多半用白光成像,白光入射于任何形状的介质分界面时,只要入射角不为零,各种色光将因色散而有不同的传播途径,结果导致各种色光有不同的成像位置和不同的成像倍率。这种成像的色差异称为色差。通常用两种按接收器的性质而选定的单色光来描达色差。对于目视光学系统,都选为蓝色的 F光和红色的C光。色差有两种。其中描述这两种色光对轴上物点成像位置差异的色差称为位置色差或轴向色差,因不同色光成像倍率的不同而造成物体的像大小差异的色差称为倍率色差或垂轴色差。校正了位置色差的光学系统,只能使二 ...
像差理论与计算系列(八)位置色差的计算任何光学介质,对透明波段中不同波长的单色光具有不同的折射率,波长短者折射率大。 光学系统多半用白光成像,白光入射于任何形状的介质分界面时,只要入射角不为零,各种色光将因色散而有不同的传播途径,结果导致各种色光有不同的成像位置和不同的成像倍率。这种成像的色差异称为色差。通常用两种按接收器的性质而选定的单色光来描达色差。对于目视光学系统,都选为蓝色的 F光和红色的C光。色差有两种。其中描述这两种色光对轴上物点成像位置差异的色差称为位置色差或轴向色差,因不同色光成像倍率的不同而造成物体的像大小差异的色差称为倍率色差或垂轴色差。如下图,轴上点A发出一束近轴白光,经 ...
像差理论与计算系列(七)畸变的计算对于理想光学系统,一对共轭平面上的放大率是常数。但对于实际光学系统,只当视场较小时具有这一性质,而当视场较大或很大时,像的放大率就要随视场而异,这样就会使像相对于物体失去相似性。这种使像变形的缺陷称为畸变(distortion)。设某一视场的实际主光线与高斯像面的交点高度为yp’,当无彗差时,主光线即为成像光束的中心光线,因而yp’表征实际像高。它与理想像高y0’之差称为线畸变,即常用 相对于理想像高的百分比来表示嗬变,称相对畸变,即如果将实际放大率yp’/y记为β’,上述公式可以化为式中β为理想放大率。可见,实际放大率β’与理想放大率β之差与β之比即为该视场 ...
像差理论与计算系列(六)像散和场曲的计算像散和场曲是两种互相密切联系的像差,所以我们一般都放在一起讨论。轴外点发出的光束,其主光线不与光学系统各个表面的对称轴重合,使出射光束失去对称。之前一张讲过的的彗差,只是表征光束失对称的一种像差,并且是对宽光束而言的。除此以外,还有一种描述光束失对称的像差。随着视场的增大,远离光轴的物点,即使在沿主光线周围的细光束范围内,也会明显地表现出失对称性质。与此细光束对应的波面也非旋转对称,而是在不同方向上有不同的曲率。数学上可以证明,一个微小的非轴对称曲面元,其曲率是随方向的变化而渐变的,但存在二条曲率分别为最大和最小的相互垂直的主截线。在光学系统中,这二条主 ...
像差理论与计算系列(五)慧差的计算一、慧差当光学系统不满足等晕条件时,轴外点成像将会产生彗差(coma)。由之前的像差概述技术文章中可知,彗差是一种描述轴外点光束关于主光线失对称的像差,应分别对子午光束和孤矢光束求取。对于单个球面,彗差一方面是球差引起的,球差越大,彗差也会越大;另一方面,折射球面产生的彗差还与光阑位置、即主光线的入射角ip有关。如果光阑位于球心,相当于主光线与辅轴重合,即ip=0,则不论球差如何,都不会产生彗差。实际上,光学系统的各种像差总同时存在,所以在计算彗差时,并不能像定义的那样,真正求出一对对称光线的交点相对于主光线的偏离,而是以这对光线与高斯像面交点高度的平均值与主 ...
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